已知球冠的地面面面积为5π,球冠高为1,则球冠所在的球的体积是
等价无穷小，θ无限趋近于零时，sinθ=θ ，而1-cosθ=0，当然不能用
推导过程如下：
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ，上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)
其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRH
no
球冠面积计算公式
S等于2πR乘以R乘以(1减sinθ)；其中：R乘以(1减sinθ)即为球冠的自身高度H；所以：S等于2πRH。注意：球冠不是几何体，而是一种曲面。它是球面的一部分，是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形，球冠的底面是圆而不是圆面，故球冠的面积不能包括底面圆的面积。
球冠的面积计算公式是什么?
若球半径是R，球冠的高是h，球冠面积是S，则S=2лRh，若球冠的底的半径是r，则S=л(r^2+h^2）。计算方法 假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rc osθ，则有球冠积分表达：球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ 积分下限为θ，上限π\/...
求球冠的表面积,谢谢
1811.9
球冠的面积怎样计算
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,则有球冠积分表达： 球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ 积分下限为θ,上限π\/2 所以：S = 2πR*R(1 - sinθ) 其中：R(1 - sin...
我想请问一下算球冠面积的公式 S球冠=π(r2+h2) 只是球面面积,还是包括...
球冠的表面积公式并非楼主说的那样，而是，S=2πRH.加上底面圆的面积是，S总=2πRH+πR^2=πR(2H+R).
球冠的面积怎么计算求答案
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ 积分下限为θ，上限π\/2
高分;帮忙计算球冠的面积...非常非常的感谢!
设该球冠的球半径为R，圆心角为2A，列出方程组：2R*sinA=40，且R*2A=52 理论上说，是可以解出R和A……球冠的表面积=2πRh=2πR*(R-R*cosA)
请问这道题怎么做?
平面切球后剩余部分实体叫做“球缺”，不包含底面的其他球面叫做“球冠”。球冠的面积公式有两种：1、已知球半径R，球冠高度h，则球冠面积S=2πRh 2、已知球冠底面半径r，球冠高度h，则球冠面积S=π(r²+h²）根据题意可知：r=60厘米，h=30厘米，球冠面积为：S=π(r²+h&#...
球冠的面积怎样计算
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ 积分下限为θ，上限π\/2 所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H 所以：S = 2πRH ...
部分球面面积公式?
结论是，球冠的面积可以通过球面上的大圆周长与球冠的高度相乘来计算，公式为S球冠=2πRh。这个公式适用于确定球冠被平面截取后，截面圆半径r与球半径R之间的关系，其中r=Rcosθ。进一步推导，球冠面积的积分表达式为dS=2πR^2*cosθdθ，在θ从0到π\/2的范围内积分，得到球冠面积S=2πR*R(1-...
翁师桂附： 假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径R有关系:r = Rcosθ 球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ 积分下限为θ,上限π/2S=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ 2πR^2*cosθ dθ=2πR^2∫cosθ dθ= 2πR*R(1 - sinθ)所以:S = 2πR*R(1 - sinθ) = 2πRH其中:R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H 题中,因为7.4>4.35所以θ<π/2,即小于半球.由相似三角形的关系知 H/r=r/(R-H) ----->RH=r^2+H^2 所以 S=2πRH=2π(r^2+H^2)=462.7m^2
青海省13717059732： 球冠体积公式 - ？
翁师桂附： 球冠体积计算公式:1/3)π(3R-h)*h^2. 球面被平面所截得的一部分叫做球冠.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面.球冠不是几何体,而是...
青海省13717059732： 球冠面积怎么求,已知球的半径和球冠高度 - ？
翁师桂附： 若球半径是R,球冠的高是h,球冠面积是S,则S=2лRh,若球冠的底的半径是r,则S=л(r^2+h^2)
青海省13717059732： 请教球冠的表面积计算公式? 谢谢您？
翁师桂附： 球冠的面积计算公式 S=2πrh h是球冠的高
青海省13717059732： 已知半径2.5米,弓高1米,求半球体的表面积 - ？
翁师桂附： 是球冠的表面积.直接代入公式:S=2πRh=2π*2.5*1=5π(m^2)≈15.708平方米.(未包括底面积).
青海省13717059732： 问问:球冠的体积公式怎么计算啊? - ？
翁师桂附： =球冠的高度/球体的高度*球体的体积
青海省13717059732： 球冠的高是球直径的 1 4 ,则球冠面积与其底面积的比为() A.4:3 B.7:3 C.8: - ？
翁师桂附： 设球的半径为:r,球冠的面积为:2πr?12 r=πr 2 ,球冠的底面面积为:π ( 3 r2 ) 2 =3π4 r 2 ,所以球冠面积与其底面积的比为:4:3;故选A
青海省13717059732： 球冠的体积计算公式是什么?设底面直径为d,球冠高为h - ？
翁师桂附： (1/3)π(3R-h)*h^2
青海省13717059732： R131.57直径70球面积多少 - ？
翁师桂附： 已知;按题意此物体 下面为圆柱体Φ70,高度为H,上面为球冠, 球R=131.57;球冠底面 r=70/2=35,球冠高为h;因为; 球冠的高 h=R-H=R-√(R²-r²) =131.57-√(131.57²-35²)=4.74 ;则;球冠(曲面)面积 S=2πRh=3918.457 ;圆柱侧面积=2πrH=2*35*√(131.57²-35²)*π=27891.214 ; 圆柱底面积=πr²=35²π=3848.451 ;所以;此物体的全面积=球冠曲面面积+圆柱侧面积+圆柱底面积=3918.457+27891.214+3848.451=35658.122 平方单位
