什么是函数

什么是函数?~

“囧”，本义为“光明”。从2008年开始在中文地区的网络社群间成为一种流行的表情符号，成为网络聊天、论坛、博客中使用最最频繁的字之一，它被赋予“郁闷、悲伤、无奈”之意。

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。
数学定义
f：D→R为定义在D上的函数，通常简记为y=f（x），x∈D函数定义：函数是预先定义的功能块（由代码组成）。
简介
函数是位于数学领域中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应。
简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数。
精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素x与之对应 ，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈X}为其值域Rf（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。对应法则、定义域是函数的两要素。

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。

目录

数学定义
简介
注意事项
与函数有关的概念几何含义
函数的集合论（关系）定义
定义域、对应域和值域
单射、满射与双射函数
像和原象
函数图像
性质函数的有界性
函数的单调性
函数的奇偶性
函数的周期性
函数的连续性
函数的凹凸性
实函数或虚函数
函数概念的发展历史1.早期函数概念——几何观念下的函数
2.十八世纪函数概念──代数观念下的函数
3.十九世纪函数概念──对应关系下的函数
4.现代函数概念──集合论下的函数
特殊的函数反函数
隐函数
多元函数
按照未知数次数分类一次函数
二次函数
超越函数
幂函数
复变函数
程序设计中的函数介绍
C语言中的部分函数
C语言中的库函数
复合函数生成条件
定义域
周期性
增减性
数学中常用的具体函数
一次函数的图像性质数学定义
简介
注意事项
与函数有关的概念 几何含义
函数的集合论（关系）定义
定义域、对应域和值域
单射、满射与双射函数
像和原象
函数图像
性质
函数的有界性 函数的单调性 函数的奇偶性 函数的周期性 函数的连续性 函数的凹凸性 实函数或虚函数函数概念的发展历史
1.早期函数概念——几何观念下的函数 2.十八世纪函数概念──代数观念下的函数 3.十九世纪函数概念──对应关系下的函数 4.现代函数概念──集合论下的函数特殊的函数
反函数 隐函数 多元函数按照未知数次数分类
一次函数 二次函数超越函数幂函数复变函数程序设计中的函数
介绍 C语言中的部分函数 C语言中的库函数复合函数
生成条件定义域周期性增减性数学中常用的具体函数一次函数的图像性质展开 编辑本段数学定义
　　f：D→R为定义在D上的函数，通常简记为y=f（x），x∈D函数定义：函数是预先定义的功能块（由代码组成）。
编辑本段简介
　　函数是位于数学领域中的一种对应关系，是从非空数集A到实数集B的对应。 　　简单地说，甲随着乙变，甲就是乙的函数。 　　精确地说，设X是一个非空集合，Y是非空数集 ，f是个对应法则 ，若对X中的每个x，按对应法则f，使Y中存在唯一的一个元素x与之对应 ，就称对应法则f是X上的一个函数，记作y=f（x），称X为函数f（x）的定义域，集合{y|y=f（x），x∈X}为其值域Rf（值域是Y的子集），x叫做自变量，y叫做因变量，习惯上也说y是x的函数。对应法则、定义域是函数的两要素。
编辑本段注意事项
　　对应法则并不等同于函数，因为运算法则并不依赖于某个定义域，它可以作用于任何一个非空集合，如。1X1=1（“X1”可以通用于任意一个算术式里一样）

你想要标准的答案还通俗的解释？
标准答案是：函数是表示输入值与输出值的一种对应关系。
通俗解释是：若干变量+若干条件＝相应的若干结果。

通俗地讲，函数就是 对不同事物抽象成的一种对应关系， 你应该是小学或初中生吧，

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台江区13467262319： 函数(数学术语) - 搜狗百科？
羊士血通：[答案] 函数的定义 函数的传统定义: 设在某变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就称y是x的函数,x叫做自变量. 我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域,和自变量x对应的y的值...

台江区13467262319： 什么是函数?函数的意义是什么 - ？
羊士血通：[答案] 在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素.函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的.\x0d术语函数,映射,对应,变换通常都是同一个意...

台江区13467262319： 什么是函数 - ？
羊士血通： 答:一、函数的内涵1、给定一个数集A,假设其中的元素为x.现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B.假设B中的元素为y.则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示. 2、 函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f.其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征.二、具体分析 如购买苹果,每千克5元,购买x千克,需要付的钱数为y元 金额 = 单价 * 数量 y = 5 * x = 5x ∴y = 5x

台江区13467262319： 函数是什么意思? - ？
羊士血通： 1、函数的传统定义:一般的,在一个变化过程中,假设有两个变量x、y,如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应,那么就称x是自变量,y是x的函数.x的取值范围叫做这个函数的定义域,相应y的取值范围叫做函数的值域. 2、函数...

台江区13467262319： 简单介绍一下什么是函数 - ？
羊士血通：[答案] 函数就是对应一个变化的量,得到一个确定的量,这种关系叫做函数关系这里涉及了三个因素,首先是变化的量,这叫自变量;其次是由变化的量得到的,这叫因变量,也叫函数值;第三,从自变量到因变量之间如何得到,也就似乎通常...

台江区13467262319： 什么是函数 - ？
羊士血通：[答案] 有两个互相关联的变量x,y,y的值随x的值改变而改变,并且每给定一个x的值y都有唯一一个确定的值与之对应,那么y就叫做x的函数,x叫自变量.

台江区13467262319： 什么是函数? - ？
羊士血通：[答案] 在某变化过程中设有两个变量x,y,按照某个对应法则,对于每一个给定的x值,都有唯一确定的y值与之对应,那么y就是x的函数.其中x叫自变量,y叫因变量.

台江区13467262319： 什么叫做函数?他有什么实际意义? - ？
羊士血通：[答案] 在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素. 函数的定义:设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,...

台江区13467262319： 什么是函数?？
羊士血通： 函数吗?函数就是在某变化过程中有两个变量X和Y,变量Y随着变量X一起变化,而且依赖于X.如果变量X取某个特定的值,Y依确定的关系取相应的值,那么称Y是X的函数.这一要领是由法国数学家黎曼在19世纪提出来的,但是最早产生于德...