如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形在图中画一个正方形是它的面积等于两个正方形的面积怎么做为什么
阴影部分的面积是:
8²×3.14÷4 + 6×8 - (8+6)×8÷2
=64×3.14÷4 + 48 - 14×4
=200.96÷4 + 48 - 56
=50.24 + 48 - 56
=98.24 - 56
=42.24(平方厘米)
以相邻两个小正方形的边长为直角边,做一个直角三角形,然后以这个直角三角形的斜边为边做一个正方形,这个正方形即为所求。
作法:连接BG,以BG为边长作正方形即可.证明:BG^2=BC^2+CG^2.(勾股定理)
即新作正方形的面积=S正方形ABCD+S正方形CEFG.
连接BG,在图中以BG为边画正方形就是所需要的正方形。
理由如下:
根据勾股定理易得BG^2=BC^2+CG^2
而BC^2=正方形ABCD面积,CG^2=正方形CEFG面积
所以BG^2=正方形ABCD面积+正方形CEFG面积
因此以BG为边就可画出所需要的正方形。
取BH=CE,连接AH,FH以AH,FH为边作正方形
理由:设正方形ABCD边长为a,正方形CEFG边长为b则两个正方形面积为(a平方+b平方),设以a,b为边的直角三角形斜边为c,即AH=c,所以新正方形面积为c的平方,因为a平方+b平方=c平方,所以正方形ABCD面积+正方形CEFG面积=新正方形面积
连接BG,以它为边长画正方形
第七题图,四边形ABCD是平行四边形对角线DB AC相交与O点,为什么四边形ABC...
同样左右两个也是全等的,所以它们的面积相等。而相邻两个(即上与左或右、下与左或右),它们的底相等(因为平行四边形的对角线互相平分),高相同,所以面积也相等。因此,平行四边形的两条对角线把四个三角形的面积平分,即每一小块是平行四边形的四分之一,四边形ABCD等于每小块的四倍。
如图,已知四边形ABCD的四条边都等于10,AB边上的高为8求S1+S2的面积...
四边形ABCD的4条边都等于10,那么这个四边形是平行四边形,ab边上的高等于8,那么这个四边形的面积是10×8=80。 S1和S2的面积需要你画图之后才能确定。小学数学解题方法和技巧。中小学数学,还包括奥数,在学习方面要求方法适宜,有了好的方法和思路,可能会事半功倍!那有哪些方法可以依据呢?希望...
空间四边形是什么样子的?
空间四边形的四条线段首尾相接,并且最后一条的尾端和最初一条的首端重合,就组成一个四边形,这四个顶点不共面。空间四边形ABCD可以看作同一平面内有一条公共边BD的两个三角形ABD和CBD沿着BD适当翻折而成的,因此,有关空间四边形的问题常常可以借助于平面几何中有关三角形的知识获得解决。空间四边...
下图中,四边形abcd是一个长方形。长ad为4厘米,宽ab为3厘米。以长方形的...
下图中,四边形abcd是一个长方形。长ad为4厘米,宽ab为3厘米。以长方形的ab和ab为半径作两个扇形,与长方形有重叠部分,请问图中阴影部分的面积为多少?阴影面积=两个扇形面积和-长方形面积 3.14×4²×1\/4+3.14×3²×1\/4-4×3 =12.56+7.065-12 =7.625(平方厘米)...
...C、D的四个点的坐标分别为(0,2)(1,0)(6,2)(2,4)求四边形ABCD的...
连接AC, 由于AC平行于x轴,所以四边形的面积可分成两个三角形ACD与三角形ABC的面积之和 以AC为底,三角形ACD的高是2,因此面积是1\/2*6*2=6 以AC为度,三角形ACB的高也是2, 因此面积也是6 所以四边形ABCD的面积是12.注:AC的距离是6 ...
如图,四边形ABCD和四边形BEFG是边长分别为a、b的正方形,图中阴影部分...
延长DA,并延长EF,相较于点H,这时整个图形变成长方形ECDH 容易可得三角形ECD的面积=(a+b)×a÷2=a²\/2+ab\/2 三角形EFG的面积=b²\/2 长方形FHAG的面积=(a-b)×b=ab-b²长方形ECDH的面积=(a+b)×a=a²+ab 阴影部分面积=长方形ECDH的面积减去三角形EFG的面积...
如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F、G、H分别是各边的中点。证明图中...
证明: AH=AD\/2 =BC\/2=FC 又AH∥FC 所以AFCH为平行四边形 所以CH∥AF 同理可以证明CE∥AG 所以AMCN是两组平行线围成的 为平行四边形
图形题:如图,在四边形ABCD中,DCFG为正方形,ADEB为梯形,DE=30厘米,D...
解:如图,思路:为按照梯形面积公式,求出高EH,代入公式即可。1、△CDE≌△FGB可以很容易证出;2、CE=FB=18利用勾股定理可算出 3、△DGH∽△DCE DH:DC=DG:DEDC=DG=24 DH=DG×DC\/DE=19.2 4、代入公式算(30+39)×1\/2×19.2=662.4 ...
如下图,求四边形ABCD的面积。
如图所示三角形ABC为等腰直角三角形所以它的面积是12乘12除以2等于72cm方,图形CED为等腰直角三角形它的面积为5乘5除以2等于12.5那么四边形ABCD的面积为72—12.5=59.5平方厘米。望采纳
【看图】如图,四边形ABCD是菱形,AB=4,∠D=60°,点E在边BC上滑动(不与B...
(1)连AC,ABC,ACD为等边三角形 AC=AD(1)<ACB=<D=60(2)<BAC=60 <CAE=60-<BAE <DAF=120-<BAF=60-<BAE 得<CAE= <DAF,(3)三角形ACE全等于ADF(ASA)AE=AF 又<EAF=60 得AEF为等边三角形.(2)同(1)可证 BE=CF=x EC=4-x S(ECF)=1\/2*EC*CF*sin120=√3\/4...
聂薇伏萨:[答案] (1)根据题意得:△BGF的面积是:BG·FG=(a+b)·b (2)连接DF,如图所示,S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD﹣S△BGF=*a2+(a+b)·b﹣b*(a+b)=a2, ∴S阴影部分=S△BFD=+S△DEF=a2+ab, 把a=4cm,b=6cm时代入上式得: 原式=*42+*4*6=20(...
澄海区18827398228: 如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正 方形,E在CD上且BE平分角DBC,O是BD的中 点,直您回答的“如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,... - ?
聂薇伏萨:[答案] ①正确,证明如下: ∵BC=DC,CE=CG,∠BCE=∠DCG=90°, ∴△BEC≌△DGC,∴∠EBC=∠CDG, ∵∠BDC+∠DBH+∠EBC=90°, ∴∠BDC+∠DBH+∠CDG=90°,即BE⊥GD,故①正确; ②∵BE平分∠DBC, ∴∠DBH=∠GBH. ∵BE⊥GD, ∴∠...
澄海区18827398228: 如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,点D在CG边上,AB=4,EF=8,连接BD并延长交EC于点T,交FG于点P,则GT的长为() - ?
聂薇伏萨:[选项] A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 1
澄海区18827398228: 如右图,已知四边形ABCD与四边形CEFG均为正方形,大正方形ABCD的边长是5厘米,小正方CEFG的边长是三厘米图片是左边边长五厘米的正方形、右边... - ?
聂薇伏萨:[答案] S阴=S△DBC+S正方形CEFG-S△DFG+S△BEF S阴=DC*BD*(1/2)+CE*CG-DG*FG*(1/2)+BE*EF S阴=5*5*(1/2)+3*3-(3+5)*3*(1/2)+3*(5-3)*(1/2) S阴=36.5
澄海区18827398228: 如图四边形ABCD是平行四边形△CEF是等腰三角形试问△CEF的哪两条边的和恰好等于平行四边形ABCD的周长?理 - ?
聂薇伏萨: 如图四边形ABCD是平行四边形△CEF是等腰三角形试问△CEF的哪两条边的和恰好等于平行四边形ABCD的周长?理 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 △CEF是等腰三角形 ∴∠CEF=CFE ∠EAD=∠EFC ∠EDA=∠ECF ∠ECF=∠ABF ∴∠EAD=∠FEC ∠ABF=∠ EDA ∴△DAE是等腰三角形 即AD=ED 又∵∠ABF=∠ EDA ∠ECF=∠ABF 在△ABF、△ADE中 ∴∠AED=∠BAF ∠BAF=∠AFB △ABF是等腰三角形 AB=BF ∴△CEF的CF、CE两条边的和恰好等于平行四边形ABCD的周长.
澄海区18827398228: 如图所示,四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形.(1)请用整式表示图中阴影部分的面积; (2)当a=1,b=2时,求阴影部分的面积. - ?
聂薇伏萨:[答案] (1)阴影部分的面积=b2+ 1 2a2- 1 2b(a+b)= 1 2(a2+b2-ab); (2)当a=1,b=2时, 阴影部分的面积= 1 2*(1+4-2)= 3 2.
澄海区18827398228: 如图,四边形ABCD是平行四边形,三角形CEF是等腰三角形,试问,三角形CEF的哪两条边的和恰好等于ABCD的周长 - ?
聂薇伏萨: CE+CF 理由:平行四边形,所以AB//CE,AD//CF, AB//CE,角E=角FAB AD//CF,角F=角EAD, 因为CE=CF,所以角E=角F=角FAB=角EAD 角F=角FAB,得AB=FB, 角E=角EAD,得AD=DE, 所以周长=AD+AB+BC+CD=DE+DC+FB+BC=CE+CF fc和ce 因为abcd是平行四边形 所以ad//bc 所以角ead=角efc=角fec 所以三角形 ade是等腰三角形 所以ad=de 同理可证 ab=bf 所以可得该结论 两种解法任选、、
澄海区18827398228: 如图,四边形ABCD和四边形CEFG均是正方形,边长分别8厘米和10厘米.求阴影部分的面积. - ?
聂薇伏萨: 设AE与CD交于N点 因为 四边形ABCD和四边形CEFG均是正方形,边长分别8厘米和10厘米 所以 △ECN与△EBA为相似三角形 CE=10cm AB=8cm 所以 CN/BA=EC/EB 所以 CN=40/9 所以 GN=10-40/9=50/9 S△ECN=CE*CN/2=200/9cm²所以 阴影S△ANG=GN*AD/2=200/9cm² 阴影GEN面积=π*CE²/4-S△ECN=25π-200/9cm² 所以 阴影部分面积就为 S△ANG+GEN面积=25π 打字不容易 希望采纳
澄海区18827398228: 如图所示,四边形ABCD和四边形CEFG均为平行四边形C为DG中点是探究AF,BE是否互相平分 - ?
聂薇伏萨: 且AB=CD CEFG为平行四边形,所以EF∥CG,且EF=CG 因此AB∥EF C为DG中点,CD=CG 所以AB=EF 四边形ABFE一组对边平行且相等证明,所以AB∥CD:连接AE、BF ABCD为平行四边形,因此是平行四边形 所以对角线AF
澄海区18827398228: 如图,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,点E在CD上,正方形ABCD的边长为2,则△BDF的面积是______. - ?
聂薇伏萨:[答案] 设正方形EFGC边长为a,可得2-a=a,即a=1, 根据题意得:△BDF的面积S=22+a2+ 1 2(2-a)2- 1 2*22- 1 2a(a+2)=4+a2+2-2a+ 1 2a2-2- 1 2a2-a=a2-3a+4=1-3+4=2. 故答案为:2