如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形在图中画一个正方形是它的面积等于两个正方形的面积怎么做为什么

如图，四边形abcd和cefg都是正方形，求阴影部分面积~

阴影部分的面积是：
8²×3.14÷4 + 6×8 - （8+6）×8÷2
＝64×3.14÷4 + 48 - 14×4
＝200.96÷4 + 48 - 56
＝50.24 + 48 - 56
＝98.24 - 56
＝42.24（平方厘米）

以相邻两个小正方形的边长为直角边,做一个直角三角形,然后以这个直角三角形的斜边为边做一个正方形,这个正方形即为所求。

作法:连接BG,以BG为边长作正方形即可.
证明:BG^2=BC^2+CG^2.(勾股定理)
即新作正方形的面积=S正方形ABCD+S正方形CEFG.

连接BG，在图中以BG为边画正方形就是所需要的正方形。
理由如下：
根据勾股定理易得BG^2=BC^2+CG^2
而BC^2=正方形ABCD面积，CG^2=正方形CEFG面积
所以BG^2=正方形ABCD面积+正方形CEFG面积
因此以BG为边就可画出所需要的正方形。

取BH=CE，连接AH,FH以AH,FH为边作正方形
理由：设正方形ABCD边长为a,正方形CEFG边长为b则两个正方形面积为（a平方+b平方），设以a,b为边的直角三角形斜边为c,即AH=c,所以新正方形面积为c的平方，因为a平方+b平方=c平方，所以正方形ABCD面积+正方形CEFG面积=新正方形面积

连接BG，以它为边长画正方形

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澄海区18827398228： 如图,四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形.(1)用a、b的代数式表示三角形BGF的面积;(2)当a=4cm,b=6cm时,求阴影部分的... - ？
聂薇伏萨：[答案] (1)根据题意得:△BGF的面积是:BG·FG=(a+b)·b (2)连接DF,如图所示,S△BFD=S△BCD+S梯形CGFD﹣S△BGF=*a2+(a+b)·b﹣b*(a+b)=a2, ∴S阴影部分=S△BFD=+S△DEF=a2+ab, 把a=4cm,b=6cm时代入上式得: 原式=*42+*4*6=20(...

澄海区18827398228： 如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正 方形,E在CD上且BE平分角DBC,O是BD的中 点,直您回答的“如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,... - ？
聂薇伏萨：[答案] ①正确,证明如下: ∵BC=DC,CE=CG,∠BCE=∠DCG=90°, ∴△BEC≌△DGC,∴∠EBC=∠CDG, ∵∠BDC+∠DBH+∠EBC=90°, ∴∠BDC+∠DBH+∠CDG=90°,即BE⊥GD,故①正确; ②∵BE平分∠DBC, ∴∠DBH=∠GBH. ∵BE⊥GD, ∴∠...

澄海区18827398228： 如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,点D在CG边上,AB=4,EF=8,连接BD并延长交EC于点T,交FG于点P,则GT的长为() - ？
聂薇伏萨：[选项] A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 1

澄海区18827398228： 如右图,已知四边形ABCD与四边形CEFG均为正方形,大正方形ABCD的边长是5厘米,小正方CEFG的边长是三厘米图片是左边边长五厘米的正方形、右边... - ？
聂薇伏萨：[答案] S阴=S△DBC+S正方形CEFG-S△DFG+S△BEF S阴=DC*BD*(1/2)+CE*CG-DG*FG*(1/2)+BE*EF S阴=5*5*(1/2)+3*3-(3+5)*3*(1/2)+3*(5-3)*(1/2) S阴=36.5

澄海区18827398228： 如图四边形ABCD是平行四边形△CEF是等腰三角形试问△CEF的哪两条边的和恰好等于平行四边形ABCD的周长?理 - ？
聂薇伏萨： 如图四边形ABCD是平行四边形△CEF是等腰三角形试问△CEF的哪两条边的和恰好等于平行四边形ABCD的周长?理 证明:∵四边形ABCD是平行四边形 △CEF是等腰三角形 ∴∠CEF=CFE ∠EAD=∠EFC ∠EDA=∠ECF ∠ECF=∠ABF ∴∠EAD=∠FEC ∠ABF=∠ EDA ∴△DAE是等腰三角形 即AD=ED 又∵∠ABF=∠ EDA ∠ECF=∠ABF 在△ABF、△ADE中 ∴∠AED=∠BAF ∠BAF=∠AFB △ABF是等腰三角形 AB=BF ∴△CEF的CF、CE两条边的和恰好等于平行四边形ABCD的周长.

澄海区18827398228： 如图所示,四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形.(1)请用整式表示图中阴影部分的面积; (2)当a=1,b=2时,求阴影部分的面积. - ？
聂薇伏萨：[答案] (1)阴影部分的面积=b2+ 1 2a2- 1 2b(a+b)= 1 2(a2+b2-ab); (2)当a=1,b=2时, 阴影部分的面积= 1 2*(1+4-2)= 3 2.

澄海区18827398228： 如图,四边形ABCD是平行四边形,三角形CEF是等腰三角形,试问,三角形CEF的哪两条边的和恰好等于ABCD的周长 - ？
聂薇伏萨： CE+CF 理由:平行四边形,所以AB//CE,AD//CF, AB//CE,角E=角FAB AD//CF,角F=角EAD, 因为CE=CF,所以角E=角F=角FAB=角EAD 角F=角FAB,得AB=FB, 角E=角EAD,得AD=DE, 所以周长=AD+AB+BC+CD=DE+DC+FB+BC=CE+CF fc和ce 因为abcd是平行四边形 所以ad//bc 所以角ead=角efc=角fec 所以三角形 ade是等腰三角形 所以ad=de 同理可证 ab=bf 所以可得该结论 两种解法任选、、

澄海区18827398228： 如图,四边形ABCD和四边形CEFG均是正方形,边长分别8厘米和10厘米.求阴影部分的面积. - ？
聂薇伏萨： 设AE与CD交于N点 因为 四边形ABCD和四边形CEFG均是正方形,边长分别8厘米和10厘米 所以 △ECN与△EBA为相似三角形 CE=10cm AB=8cm 所以 CN/BA=EC/EB 所以 CN=40/9 所以 GN=10-40/9=50/9 S△ECN=CE*CN/2=200/9cm²所以 阴影S△ANG=GN*AD/2=200/9cm² 阴影GEN面积=π*CE²/4-S△ECN=25π-200/9cm² 所以 阴影部分面积就为 S△ANG+GEN面积=25π 打字不容易 希望采纳

澄海区18827398228： 如图所示,四边形ABCD和四边形CEFG均为平行四边形C为DG中点是探究AF,BE是否互相平分 - ？
聂薇伏萨： 且AB=CD CEFG为平行四边形,所以EF∥CG,且EF=CG 因此AB∥EF C为DG中点,CD=CG 所以AB=EF 四边形ABFE一组对边平行且相等证明,所以AB∥CD:连接AE、BF ABCD为平行四边形,因此是平行四边形 所以对角线AF

澄海区18827398228： 如图,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,点E在CD上,正方形ABCD的边长为2,则△BDF的面积是______. - ？
聂薇伏萨：[答案] 设正方形EFGC边长为a,可得2-a=a,即a=1, 根据题意得:△BDF的面积S=22+a2+ 1 2(2-a)2- 1 2*22- 1 2a(a+2)=4+a2+2-2a+ 1 2a2-2- 1 2a2-a=a2-3a+4=1-3+4=2. 故答案为:2