如图,RT三角形ABC全等于RT三角形EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°,三角形EDF绕着边AB中点D旋转,DE,DF
解:(1)当BD=BQ,∠C=∠F=90°,AC=DF=3,BC=EF=4,则AB=5,过D作DM⊥BC与M,DN⊥AC于N,如图,∵D为AB的中点,∴DM=AN=12AC=32,BD=12AB=52,DN=BM=12BC=2,∴BQ=BD=52,QM=52-2=12,∴∠3=90°-12∠B,而∠2+∠3=90°,∴∠2=12∠B,又∵Rt△ABC≌Rt△DEF,∴∠EDF=∠A=90°-∠B,而∠1+∠EDF+∠2=90°,∴∠1=12∠B,即∠1=∠2,∴△DQM∽△DPN,∴PN:QM=DN:DM,即PN:12=2:32,∴PN=23,∴AP=32+23=136;(2)当DB=DQ,则Q点在C点,如图,DA=DC=52,而Rt△ABC≌Rt△DEF,∴∠EDF=∠A,∴△CPD∽△CDA,∴CP:CD=CD:CA,即CP:52=52:3,∴CP=2512,∴AP=3-2512=1112;(3)当QB=QD,则∠B=∠BDQ,而∠EDF=∠A,∴∠EDF+∠BDQ=90°,即ED⊥AB,如图,∴Rt△APD∽Rt△ABC,∴AP:AB=AD:AC,即AP:5=52:3,∴AP=256.故答案为136或<span class="MathZyb" mathtag="math" sty
解:(1)①在Rt△ABC中,D是AB的中点,∴AD=BD=CD= 1/2AB,∠B=∠BDC=60°
又∵∠A=30°,
∴∠ACD=60°-30°=30°,
又∵∠CDE=60°,或∠CDF=60°时,
∴∠CKD=90°,
∴在△CDA中,AM(K)=CM(K),即AM(K)=KM(C)(等腰三角形底边上的垂线与中线重合),
∵CK=0,或AM=0,
∴AM+CK=MK;
②由①,得
∠ACD=30°,∠CDB=60°,
又∵∠A=30°,∠CDF=30,∠EDF=60°,
∴∠ADM=30°,
∴AM=MD,CK=KD,
∴AM+CK=MD+KD,
∴在△MKD中,AM+CK>MK(两边之和大于第三边).
(2)>
证明:作点C关于FD的对称点G,
连接GK,GM,GD,
则CD=GD,GK=CK,∠GDK=∠CDK,
∵D是AB的中点,∴AD=CD=GD、
∵∠A=30°,∴∠CDA=120°,
∵∠EDF=60°,∴∠GDM+∠GDK=60°,
∠ADM+∠CDK=60°.
∴∠ADM=∠GDM,
∵DM=DM,
∴ {AD=DG,∠ADM=∠GDM,DM=DM
∴△ADM≌△GDM,(SAS)
∴GM=AM.
∵GM+GK>MK,∴AM+CK>MK.
(3)解:由(2),得GM=AM,GK=CK,
∵MK的平方+CK的平方=AM的平方,
∴MK+的平方GK=的平方GM的平方,
∴∠GKM=90°,
又∵点C关于FD的对称点G,
∴∠CKG=90°,∠FKC= 12∠CKG=45°,
又有(1),得∠A=∠ACD=30°,
∴∠FKC=∠CDF+∠ACD,
∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°,
在Rt△GKM中,∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°,
∴∠GMK=30°,
∴ MK/GM= 根号3/2,
∴ MK/AM= 根号3/2.
12
如图,RT三角形AB'C'是由RT三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交...
(1)证明:∵Rt△AB′C′ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,∴AC=AC′,AB=AB′,∠CAB=∠C′AB′∴∠CAC′=∠BAB′即等腰 △ACC′与等腰 △ABB′的顶角相等,∴∠ACC′=∠ABB′又∠AEC=∠FEB ∴△ACE∽△FBE (2)解:当时,△ACE≌△FBE.在△ACC′中,∵AC=AC′,∴ 在Rt△...
如图,等腰Rt三角形中,AB=AC,角BAC=90度,BE平分角BAC交AC于E,若点D为...
◆证法1:∵∠ADC+∠ABC=180°.∴点A,B,C,D四点在同一个圆上.故∠BDC=∠BAC=90°,即BD⊥DC.◆证法2:分别延长BA和CD,交于点F,则∠ADF=∠ABC=45°.又∠F=∠F.故⊿DAF∽⊿BCF,AF\/CF=DF\/BF;又∠F=∠F.故⊿FDB∽⊿FAC,∠FDB=∠FAC=90°,得BD⊥DC....
如图,Rt三角形ABO的顶点A是双曲线y=k\/x与直线y=-x-(k+1)在第2象限的...
解:∵点A在双曲线y=k/x上,AB⊥x轴,△AOB的面积为1.5,且点A在第二象限 ∴k=-3 ∴双曲线的解析式为y=-3\/x 直线解析式为:y=-x+2 由方程组 y=-3\/x,y=-x+2 得x=3,y=-1或x=-1,y=3 ∴点A坐标为(-1,3),点C坐标为(3,-1)直线AC与Y轴交于点(0,2)∴△...
在直角坐标系中如图所示rt三角形ABOAB垂直于X轴于点b,斜边AO=10sin角A...
解:∵斜边AO=10,sin∠AOB=35,∴sin∠AOB=ABOA=AB10=35,∴AB=6,∴OB=102-62=8,∴A点坐标为(8,6),而C点为OA的中点,∴C点坐标为(4,3),又∵反比例函数y=kx(k>0)的图象经过点C,∴k=4×3=12,即反比例函数的解析式为y=12x,∵D点在反比例函数的图象上,且它的横...
用尺规作图法作Rt三角形,使斜边AB等于已知线段c,一个锐角为60度_百度知...
首先找出已知线段c的中点 以c的中点为圆心,线段的1\/2长为半径画圆,那么线段c即是圆的直径 以c与圆的一个交点(直径的一个端点),圆的半径为长度画半圆,卡可以划出两个圆的两个交点 连接直径的一个端点与其中一个交点,再连接直径的另一端点与前面所选择的交点,即可划出所求的直角三角形 ...
如图rt三角形abc中分别以abac为斜边,向三角形abc的那侧做等腰rt三角形a...
=AC²=16,AD=√8=2√2,∴DE=AE-AD=4√2-2√2=2√2, 2),证明:作MD的延长线交A...问题:如图所示,在Rt△ABC中,分别以AB、AC为斜边,向△ABC内侧作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt△ACD,点M是BC的中点,连接MD和ME. (1)若AB=8,AC=4,求DE的长. (2)求证:AB-AC=2D...
...Rt三角形沿斜边AB向右平移5cm,得到RT三角形,已知ab=10cm,bc=8cm...
1:因为平移,所以AC平行于DF 2:所以三角形ABC和三角形DBG相似(G为BC,DF交点)3:因为平抑了5CM,所以ADBD=5CM 4:因为相似,且BD=1\/2AB,所以DG=1\/2AC 5:根据勾股和相似,AC=6,所以DG=3,BG=1\/2BC=4 6:所以阴影部分周长是12.或者你直接求出ABC的周长再用相似求阴影部分更简单 ...
如图,以Rt三角形的三边为斜边分别向外做等腰三角形若斜边AB=3 则图中...
即等腰直角三角形面积为斜边平方的四分之一。2)阴影部分面积 根据上面推算的公式,阴影部分面积S=¼AB²+¼AC²+¼BC²其中,AB=3,根据勾股定理,AC²+BC²= AB² = 9 所以,S = ¼(AB² + AB² + BC²)= ...
在Rt三角形中,AB=4,AC=3,求BC的长
供参考,请笑纳。
如图,在rt三角形中角b=90度,ab=3ac=5将
根据折叠,AE=CE RT△ABC中,AB=3,AC=5,所以BC=4 AE+BE=CE+BE=BC=4 设BE长为X,则AE长为4-X RT△ABE中 AB²+BE²=AE²X²+3²=(4-X)²X²+9=X²-8X+16 8X=7 X=7\/8 S△ABE=1\/2×BE×AB=1\/2×7\/8×3=21\/16 ...
年贞复方: 算原题给的一共三对. 第一对 Rt△ABC≌Rt△ADE理由题上给的 第二对 △ADC≌△ABE理由 1 AC=AE(Rt△ABC≌Rt△ADE)2 AD=AB(Rt△ABC≌Rt△ADE)3 ∠CAD=∠EAB(∠DAB为公共角 ∠CAB-∠DAB=∠DAE-∠DAB)即SAS 第三对 ...
乌苏市18251623713: 如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交与点F,连接CD,EB.1:图中还有几对全等三角形?请你一一列举2:求... - ?
年贞复方:[答案] 算原题给的一共三对.第一对 Rt△ABC≌Rt△ADE 理由 题上给的第二对 △ADC≌△ABE 理由 1 AC=AE(Rt△ABC≌Rt△ADE) 2 AD=AB(Rt△ABC≌Rt△ADE) 3 ∠CAD=∠EAB(∠DAB为公共角 ∠CAB-...
乌苏市18251623713: 已知,如图,在Rt三角形ABc全等于Rt三角形ADE,<ABC=<ADE=90度,试以图中标有字母 - ?
年贞复方: 连接CD、EB,则CD=EB.证明过程如下:∵△ABC≌△ADE ∴AC=AE,AD=AB,∠CAB=∠EAD ∴CAB-∠BAD=∠EAD-∠BAD ∴∠CAD=∠EAB ∴△CAD≌△EAB ∴CD=EB
乌苏市18251623713: RT三角形ABC全等于RT三角形A'B'C',角C=角C'=90度,AB=5,BC=4,AC=3则三角形A'B'C'斜边上的高为?理由 - ?
年贞复方:[答案] S=(底x高)x二分之一 =3x4x二分之一=6 设高为X 5X=6x2 X=2.4
乌苏市18251623713: 如图所示,已知RT三角形ABC全等于RT三角形ADE,角ABC=角ADE=90度 - ?
年贞复方: 1) 2对,△ACD≌△AEB,△CDF≌△EBF (2) 连接AF. ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,BC=DE ∠ABC=∠ADE=90° 又∵AF=AF ∴Rt△ADF≌Rt△ABF ∴BF=DF ∴BC-BF=DE-DF 即 CF=EF
乌苏市18251623713: 如图1,RT三角形ABC全等于RT三角形EDF,角ACB=角F=90度 - ?
年贞复方:[答案] (2)> 作点C关于FD的对称点G, 连接GK,GM,GD, 则CD=GD,GK=CK,∠GDK=∠CDK, ∵D是AB的中点,∴AD=CD=GD、 ∵∠A=30°,∴∠CDA=120°, ∵∠EDF=60°,∴∠GDM+∠GDK=60°, ∠ADM+∠CDK=60°. ∴∠ADM=∠GDM, ∵DM=DM, ∴ ...
乌苏市18251623713: 如图所示,已知RT三角形ABC全等RT三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交于点F.连接于点F,连接CD,EB 图 - ?
年贞复方: 1)ABE全等于ADC BEF全等于DCF(2)因为ABC全等于ADE 所以AC=AE 角AED=角ACB 角EAC=角EAC 利用角边角就能全等了
乌苏市18251623713: 如图,Rt三角形ABC全等Rt三角形CDE,角B=角D=90度,且B和C和D三点共线.试证明:角ACE=90度. - ?
年贞复方: 解:∵Rt△ABC≌Rt△CDE ∴∠BAC=∠DCE 在Rt△ABC中 ∵∠BAC+∠BCA=90° ∴∠DCE+∠BCA=90° ∵B,C,D三点共线 ∴∠ACE=180°-(∠DCE+∠BCA)=90° 祝学习进步,
乌苏市18251623713: rt三角形abc全等于rt三角形def,角abc等于角dec等于90度,be延长线交ad于点f. - ?
年贞复方:[答案] 已知RT三角形ABC全等于RT三角形ADE,角ABC等于角ADE等于90度BC与DE相交于点F连CD,EB.问 1,图中还有几对全等三角形 列举 2,求证CF等于EF(1) 2对,△ACD≌△AEB,△CDF≌△EBF(2) 连接AF.∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,BC=DE∠...
乌苏市18251623713: 已知,Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度BC与DE相交于点F,连接CD,EB 1问图中有几对全等三角形 2证明CF=EF - ?
年贞复方: 如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交与点F,连接CD,EB. (1)图中还有几对全等三角形?请你一一列举 (2)求证:CF=EF (1) 2对,△ACD≌△AEB,△CDF≌△EBF (2) 连接AF. ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,BC=DE ∠ABC=∠ADE=90° 又∵AF=AF ∴Rt△ADF≌Rt△ABF ∴BF=DF ∴BC-BF=DE-DF 即 CF=EF 成不