如图，RT三角形ABC全等于RT三角形EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，三角形EDF绕着边AB中点D旋转，DE,DF

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB~

解：（1）当BD=BQ，∠C=∠F=90°，AC=DF=3，BC=EF=4，则AB=5，过D作DM⊥BC与M，DN⊥AC于N，如图，∵D为AB的中点，∴DM=AN=12AC=32，BD=12AB=52，DN=BM=12BC=2，∴BQ=BD=52，QM=52-2=12，∴∠3=90°-12∠B，而∠2+∠3=90°，∴∠2=12∠B，又∵Rt△ABC≌Rt△DEF，∴∠EDF=∠A=90°-∠B，而∠1+∠EDF+∠2=90°，∴∠1=12∠B，即∠1=∠2，∴△DQM∽△DPN，∴PN：QM=DN：DM，即PN：12=2：32，∴PN=23，∴AP=32+23=136；（2）当DB=DQ，则Q点在C点，如图，DA=DC=52，而Rt△ABC≌Rt△DEF，∴∠EDF=∠A，∴△CPD∽△CDA，∴CP：CD=CD：CA，即CP：52=52：3，∴CP=2512，∴AP=3-2512=1112；（3）当QB=QD，则∠B=∠BDQ，而∠EDF=∠A，∴∠EDF+∠BDQ=90°，即ED⊥AB，如图，∴Rt△APD∽Rt△ABC，∴AP：AB=AD：AC，即AP：5=52：3，∴AP=256．故答案为136或<span class="MathZyb" mathtag="math" sty

解：（1）①在Rt△ABC中，D是AB的中点，
∴AD=BD=CD= 1/2AB，∠B=∠BDC=60°
又∵∠A=30°，
∴∠ACD=60°-30°=30°，
又∵∠CDE=60°，或∠CDF=60°时，
∴∠CKD=90°，
∴在△CDA中，AM（K）=CM（K），即AM（K）=KM（C）（等腰三角形底边上的垂线与中线重合），
∵CK=0，或AM=0，
∴AM+CK=MK；
②由①，得
∠ACD=30°，∠CDB=60°，
又∵∠A=30°，∠CDF=30，∠EDF=60°，
∴∠ADM=30°，
∴AM=MD，CK=KD，
∴AM+CK=MD+KD，
∴在△MKD中，AM+CK＞MK（两边之和大于第三边）．
（2）＞
证明：作点C关于FD的对称点G，
连接GK，GM，GD，
则CD=GD，GK=CK，∠GDK=∠CDK，
∵D是AB的中点，∴AD=CD=GD、
∵∠A=30°，∴∠CDA=120°，
∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，
∠ADM+∠CDK=60°．
∴∠ADM=∠GDM，
∵DM=DM，
∴ {AD=DG，∠ADM=∠GDM，DM=DM
∴△ADM≌△GDM，（SAS）
∴GM=AM．
∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK．

（3）解：由（2），得GM=AM，GK=CK，
∵MK的平方+CK的平方=AM的平方，
∴MK+的平方GK=的平方GM的平方，
∴∠GKM=90°，
又∵点C关于FD的对称点G，
∴∠CKG=90°，∠FKC= 12∠CKG=45°，
又有（1），得∠A=∠ACD=30°，
∴∠FKC=∠CDF+∠ACD，
∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°，
在Rt△GKM中，∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°，
∴∠GMK=30°，
∴ MK/GM= 根号3/2，
∴ MK/AM= 根号3/2．

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乌苏市18251623713： 如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交与点F,连接CD,EB. - ？
年贞复方： 算原题给的一共三对. 第一对 Rt△ABC≌Rt△ADE理由题上给的 第二对 △ADC≌△ABE理由 1 AC=AE(Rt△ABC≌Rt△ADE)2 AD=AB(Rt△ABC≌Rt△ADE)3 ∠CAD=∠EAB(∠DAB为公共角 ∠CAB-∠DAB=∠DAE-∠DAB)即SAS 第三对 ...

乌苏市18251623713： 如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交与点F,连接CD,EB.1:图中还有几对全等三角形?请你一一列举2:求... - ？
年贞复方：[答案] 算原题给的一共三对.第一对 Rt△ABC≌Rt△ADE 理由 题上给的第二对 △ADC≌△ABE 理由 1 AC=AE(Rt△ABC≌Rt△ADE) 2 AD=AB(Rt△ABC≌Rt△ADE) 3 ∠CAD=∠EAB(∠DAB为公共角 ∠CAB-...

乌苏市18251623713： 已知,如图,在Rt三角形ABc全等于Rt三角形ADE,<ABC=<ADE=90度,试以图中标有字母 - ？
年贞复方： 连接CD、EB,则CD=EB.证明过程如下:∵△ABC≌△ADE ∴AC=AE,AD=AB,∠CAB=∠EAD ∴CAB-∠BAD=∠EAD-∠BAD ∴∠CAD=∠EAB ∴△CAD≌△EAB ∴CD=EB

乌苏市18251623713： RT三角形ABC全等于RT三角形A'B'C',角C=角C'=90度,AB=5,BC=4,AC=3则三角形A'B'C'斜边上的高为?理由 - ？
年贞复方：[答案] S=(底x高)x二分之一 =3x4x二分之一=6 设高为X 5X=6x2 X=2.4

乌苏市18251623713： 如图所示,已知RT三角形ABC全等于RT三角形ADE,角ABC=角ADE=90度 - ？
年贞复方： 1) 2对,△ACD≌△AEB,△CDF≌△EBF (2) 连接AF. ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,BC=DE ∠ABC=∠ADE=90° 又∵AF=AF ∴Rt△ADF≌Rt△ABF ∴BF=DF ∴BC-BF=DE-DF 即 CF=EF

乌苏市18251623713： 如图1,RT三角形ABC全等于RT三角形EDF,角ACB=角F=90度 - ？
年贞复方：[答案] (2)> 作点C关于FD的对称点G, 连接GK,GM,GD, 则CD=GD,GK=CK,∠GDK=∠CDK, ∵D是AB的中点,∴AD=CD=GD、 ∵∠A=30°,∴∠CDA=120°, ∵∠EDF=60°,∴∠GDM+∠GDK=60°, ∠ADM+∠CDK=60°. ∴∠ADM=∠GDM, ∵DM=DM, ∴ ...

乌苏市18251623713： 如图所示,已知RT三角形ABC全等RT三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交于点F.连接于点F,连接CD,EB 图 - ？
年贞复方： 1)ABE全等于ADC BEF全等于DCF(2)因为ABC全等于ADE 所以AC=AE 角AED=角ACB 角EAC=角EAC 利用角边角就能全等了

乌苏市18251623713： 如图,Rt三角形ABC全等Rt三角形CDE,角B=角D=90度,且B和C和D三点共线.试证明:角ACE=90度. - ？
年贞复方： 解:∵Rt△ABC≌Rt△CDE ∴∠BAC=∠DCE 在Rt△ABC中 ∵∠BAC+∠BCA=90° ∴∠DCE+∠BCA=90° ∵B,C,D三点共线 ∴∠ACE=180°-(∠DCE+∠BCA)=90° 祝学习进步,

乌苏市18251623713： rt三角形abc全等于rt三角形def,角abc等于角dec等于90度,be延长线交ad于点f. - ？
年贞复方：[答案] 已知RT三角形ABC全等于RT三角形ADE,角ABC等于角ADE等于90度BC与DE相交于点F连CD,EB.问 1,图中还有几对全等三角形 列举 2,求证CF等于EF(1) 2对,△ACD≌△AEB,△CDF≌△EBF(2) 连接AF.∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,BC=DE∠...

乌苏市18251623713： 已知,Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度BC与DE相交于点F,连接CD,EB 1问图中有几对全等三角形 2证明CF=EF - ？
年贞复方： 如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交与点F,连接CD,EB. (1)图中还有几对全等三角形?请你一一列举 (2)求证:CF=EF (1) 2对,△ACD≌△AEB,△CDF≌△EBF (2) 连接AF. ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,BC=DE ∠ABC=∠ADE=90° 又∵AF=AF ∴Rt△ADF≌Rt△ABF ∴BF=DF ∴BC-BF=DE-DF 即 CF=EF 成不