切割线定理的证明？
如图，P是圆O外一点，PC是切线C是切点，PAB是割线A和B是割线和圆的交点，
现在要证明PC^2=PA*PB
连PO，设圆半径是r,PO=d，
我们容易知道OC垂直于PC，由勾股定理PC^2=PO^2-OC^2=d^2-r^2
设PO和圆交于D,E，则由ABDE四点共圆，容易知道
∠PDA=∠PBE,又因为∠BPE=∠DPA
所以三角形DPA∽三角形BPE
所以PD/PB=PA/PE也就是说PA*PB=PD*PE=(d-r)(d+r)=d^2-r^2
所以PC^2=PA*PB
图画的不太好，多多包涵
切割线定理证明:设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB证明：连接AT, BT∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角)∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似)则PB：PT=PT：AP即：PT²=PB·PA
割线的割线定理
PBA是⊙O的割线∴PT的平方=PA·PB（切割线定理）推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等几何语言：∵PBA，PDC是⊙O的割线∴PD·PC=PA·PB（切割线定理推论）(割线定理）由上可知:PT的平方=PA·PB=PC·PD 切割线定理证明:设ABP是⊙O的一条割线，...
什么是切割线定理?理由呢?
圆有过同一点O的切线OT和割线OM，割线与圆的两交点为M和N，则有 OT^2=OM·ON.证明方法是连结NT和MT，通过弦切角定理可证明ΔOTM∽ΔONT，故 OT\/ON=OM\/OT，即OT^2=OM·ON.
切割线定理公式及证明
切割线定理公式是PT²=PA·PB。证明上：设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB，连接AT, BT。∵∠PTB=∠PAT（弦切角渣前定理）。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论：从...
切割线定理的证明
切割线定理的证明如下：切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是割线与圆直径的商的2倍。证明：设圆外一点为P，圆心为O，割线与圆的交点为A、B，切点为C，则有：根据切割线定理，有：PA·PB=PC·PO。因为PO是直径，所以：PO=2r。所以：PA·PB=（PC·PO）\/（PO\/2）。因为割线与...
切割线定理公式及证明
这一点到每条割线与圆交点的距离的积相等。证明过程：设ABP是圆O的一条割线，PT是圆O的一条切线，切点为T。连接AT、BT，由于∠PTB=∠PAT（弦切角定理），∠APT=∠TPB（公共角），所以△PBT∽△PTA（两角对应相等，两三角形相似）。根据相似三角形的性质，有PB：PT=PT：AP，即PT2=PB×PA。
割线定理
割线定理是圆幂定理之一 割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B；C、D，则有 PA·PB=PC·PD。割线定理的证明是通过相似三角形来证明的。你可以百度一下~希望能帮到你~参考资料：http:\/\/baike.baidu.com\/view\/378963.htm
求相交弦定理以及切割线定理的证明~~!
1、【相交弦定理的证明】设⊙O的两条弦AB和CD交于P，求证PA×PB=PC×PD。证明：连接AC、BD，在△PAC和△PDB中，∵∠A=∠D，∠C=∠B（同弧所对的圆周角相等），∴△PAC∽△PDB（AA），∴PA：PD=PC：PB，∴PA×PB=PC×PD。2、【切割线定理的证明】设PT是⊙O的切线，PAB是⊙O的割线...
什么事割线定理?怎么证明?
要证明割线定理，关键在于构造相似三角形。我们可以构建辅助线TP和PB，如图所示。首先，注意到∠PTA等于∠B，因为它们都是从点P出发的割线与圆相交的角度。同时，∠P是公共角，所以△BPT与△TPA相似。根据相似三角形的性质，对应边成比例，即AP·PT与BP·PT的比值等于CP·PD与BP·PB的比值，从而得出...
割线定理的证明三
根据切割线定理求证。已知：从圆O外一点P引两条圆的割线，一条交圆于A、B，另一条交圆于C、D求证：AP·BP=CP·DP过点P作圆O的切线，记切点为T由切割线定理可知：AP·BP=PT^2，CP·DP=PT^2所以AP·BP=CP·DP
怎么证明切割线定理、割线定理、弦切角定理?
切割线定理:证相似 O的一条割线，TC是⊙O的一条切线，切点为C，证明:连接AC、BC ∵弦切角∠TCB对弧BC，圆周角∠A对弧BC ∴由弦切角定理，得 ∠TCB=∠A 又∠ATC=∠BTC ∴△ACT∽△CBT ∴AT:CT=CT:BT,也就是CT??=AT·BT
宿叶盐酸： 如图,P是圆O外一点,PC是切线C是切点,PAB是割线A和B是割线和圆的交点, 现在要证明PC^2=PA*PB 连PO,设圆半径是r,PO=d, 我们容易知道OC垂直于PC,由勾股定理PC^2=PO^2-OC^2=d^2-r^2 设PO和圆交于D,E,则由ABDE四点共圆,容易知道 ∠PDA=∠PBE,又因为∠BPE=∠DPA 所以三角形DPA∽三角形BPE 所以PD/PB=PA/PE也就是说PA*PB=PD*PE=(d-r)(d+r)=d^2-r^2 所以PC^2=PA*PB 图画的不太好,多多包涵
铜山县19173206795： 切割线定理的证明 - ？
宿叶盐酸： 切割线定理证明:设ABP是⊙O的一条割线,PT是⊙O的一条切线,切点为T,则PT²=PA·PB 证明:连接AT, BT ∵∠PTB=∠PAT(弦切角定理)∠APT=∠TPA(公共角) ∴△PBT∽△PTA(两角对应相等,两三角形相似) 则PB:PT=PT:AP 即:PT²=PB·PA
铜山县19173206795： 割线定理的证明三 - ？
宿叶盐酸： 根据切割线定理求证. 已知:从圆O外一点P引两条圆的割线,一条交圆于A、B,另一条交圆于C、D 求证:AP·BP=CP·DP 过点P作圆O的切线,记切点为T 由切割线定理可知:AP·BP=PT^2,CP·DP=PT^2 所以AP·BP=CP·DP
铜山县19173206795： 切割线定理,割线定理的详细证明有图, - ？
宿叶盐酸：[答案] 切割线定理\x0d如图 ,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB\x0d证明:连接AC、BC\x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC\x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A\x0d又∠ATC=∠BTC\x0d∴△ACT∽△...
铜山县19173206795： 切割线定理的证明? - ？
宿叶盐酸：[答案] 连切点和两个割点,相似三角形对应边成比例,两边乘开,一下子就行了.
铜山县19173206795： 割线定理怎么证明 - ？
宿叶盐酸：[答案] 如图直线ABP和CDP是自点P引的⊙O的两条割线,则PA·PB=PC·PD 证明:连接AD、BC ∵∠A和∠C都对弧BD ∴由 圆周角定理 ,得 ∠A=∠C 又∵∠APD=∠CPB ∴△ADP∽△CBP ∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP 比较 割线定...
铜山县19173206795： 圆切线定理是什么?怎么证明? - ？
宿叶盐酸： 切线的判定和性质 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 几何语言:∵l ⊥OA,点A在⊙O上∴直线l是⊙O的切线(切线判定定理)切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点半径 几何语言:∵OA是⊙O的半径...
铜山县19173206795： 啥是切割线定理 - ？
宿叶盐酸：[答案] P是圆O外一点,从点P引圆的切线PA,A是切点;再引一条割线PBC,B是靠近点P一方的交点,那么有:PA^2=PB*PC——这就是切割线定理. 只要连接AB,AC,有相似三角形就可以证明,比较简单,你可以试试.
铜山县19173206795： 切割线定理证明(不用弦切角定理)我还没学 - ？
宿叶盐酸：[答案] 例:过圆O外一点A作直线AB切圆于点B,过A作圆O的割线,交圆于C、D(设C在AD之间),由条件有∠ABC=90-∠CBO,∠BOC=180-2∠CBO,则∠BOC/2=∠ABC;由圆周角定理得∠D=∠BOC/2=∠ABC,且∠A为公共角,则△ACB∽△ABD...
