割线定理
已知：如图直线ABP和CDP是自点P引的⊙O的两条割线求证：PA·PB=PC·PD证明：连接AD、BC∵∠A和∠C都对弧BD∴由圆周角定理，得 ∠A=∠C又∵∠P=∠P∴△ADP∽△CBP （如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。）∴AP:CP=DP:BP即AP·BP=CP·DP
既然圆内接四边形定理可以从割线定理而得，那么或许割线定理就可以从圆内接四边形定理而得。如图所示。已知：从圆O外一点P引两条圆的割线，一条交圆于A、B，另一条交圆于C、D求证：AP·BP=CP·DP证明：连接AC、BD由圆内接四边形定理得∠ABD+∠DCA=∠CAB+∠BDC=180°又∵∠ACP+∠DCA=∠DCP=180°，∠CAP+∠CAB=∠BAP=180°（平角的定义）∴∠ABD=∠ACP，∠BDC=∠CAP（同角的补角相等）∴△ACP∽△DBP（两角对应相等的三角形相似）∴AP/DP=CP/BP（相似三角形对应边成比例）∴AP·BP=CP·DP（比例基本性质）
割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B；C、D，则有 PA·PB=PC·PD。
割线定理的证明是通过相似三角形来证明的。
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从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线的积相等。
从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD。如下图所示
三角形中线定理公式
三角形中线定理公式是：三角形中线的长度等于边长一半。1.什么是三角形中线：在一个三角形中，连接每条边的中点所形成的线段被称为中线。一个三角形有三条中线，分别连接三个顶点的中点。2.三角形中线定理的表述：三角形中线定理表明，三角形的三条中线的长度相等，且长度等于边长的一半。3.中线长度的...
切割线定理公式是什么?
切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。切割线定理的证明 设ABP是⊙O的一条割线，PT是⊙O的一条切线，切点为T，则PT²=PA·PB。...
初中三点共线定理
初中三点共线定理如下:初中三点共线定理是指如果三个点A、B、C在同一条直线上，那么这三个点就共线。证明方法有多种，其中一种是利用向量，设三点为A、B、C，则可以得到λAB=AC（其中λ为非零实数）。另外，还可以利用几何中的公理，如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。此外，还可以...
直角三角形中位线定理
∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG（用大括号）∴△ADE≌△CGE （A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵BD∥CG ∴BCGD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴DG∥BC且DG=BC ∴DE=DG\/2=BC\/2 ∴三角形的中位线定理成立。
求世界数学著名定理
蝴蝶定理：P是圆O的弦AB的中点，过P点引圆O的两弦CD、EF，连结DE交AB于M，连结CF交AB于N，则有MP=NP。帕普斯定理：设六边形ABCDEF的顶点交替分布在两条直线a和b上，那么它的三双对边所在直线的交点X、Y、Z在一直线上。高斯线定理：四边形ABCD中，直线AB与直线CD交于E，直线BC与直线AD交于F...
三角形平分线定理有哪些
三角形平分线定理是指如果一条线段从一个三角形的一个顶点平分另一边上的一条线段，那么这条线段将平分另外两个顶点对应的两条边。1.平分线的定义 在三角形ABC中，如果一条线段DE从顶点A平分边BC上的线段，那么根据三角形平分线定理，这条线段DE将平分边AB和边AC。2.外部平分线 除了内部平分线，...
什么是切线定理,切线与切线,切线与弦?
切线定理（Tangent Theorem）：如果一条直线与圆相切于圆上的点P，那么这条直线的切线长度等于点P到圆心的距离。换句话说，切线与半径的长度相等。这个定理可以用数学符号表示为：PA ⊥ OP，其中PA表示切线的长度，OP表示点P到圆心O的距离。切线与切线定理（Tangent-Tangent Theorem）：如果两条切线分别...
圆有哪三大切线定理?
圆的三大切线定理是指圆与其外切线、内切线的关系。具体包括如下三个定理：1. 外切线定理：如果一条直线与一个圆相切于圆上的某一点，那么这条直线的切点与连接该切点与圆心的线段垂直。2. 切线定理：从圆外一点引圆的切线，切点和该点连线垂直。3. 内切线定理：如果两个圆相切于圆上的某一点，...
什么是角平分线定理》,什么是中垂线定理
角平分线定理是指：定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等.逆定理：在一个角的内部（包括顶点）,且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例 中垂线定理是指：定理：在线段的中垂线上的点和...
什么是切割线定理,公式
切割线定理是指从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。也是圆幂定理之一。一般用于求直线段长度。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。是圆幂定理的之一。切割线定理示意图 几何语言：∵PT切⊙O...
都纯阿司： 割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD 证明:(令A在P.B之间,C在P.D之间)因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=180度,又角CAB+角PAC=180度,所以角PAC=角CDB,又角APC公共,所以三角形APC与三角形DPB相似,所以PA/PD=PC/PB,所以PA*PB=PC*PD
埇桥区15098345702： 割线定理是什么 - ？
都纯阿司： 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等. 从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD.如下图所示.
埇桥区15098345702： 割线定理是什么 - ？
都纯阿司：[答案] 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等.从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD.如下图所示.
埇桥区15098345702： 什么是圆的割线定理? - ？
都纯阿司：[答案] 割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD,当PA=PB,即直线AB重合,即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD证明:(令A在P.B之间,C在P.D之间)因为ABCD为圆内接四边形,所以角CAB+角CDB=180...
埇桥区15098345702： 切割弦定理,相交弦定理,割线定理是什么?具体的表达式和证明过程, - ？
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埇桥区15098345702： 割线定理怎么证明 - ？
都纯阿司：[答案] 如图直线ABP和CDP是自点P引的⊙O的两条割线,则PA·PB=PC·PD 证明:连接AD、BC ∵∠A和∠C都对弧BD ∴由 圆周角定理 ,得 ∠A=∠C 又∵∠APD=∠CPB ∴△ADP∽△CBP ∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP 比较 割线定...
埇桥区15098345702： 切割线定理,割线定理的详细证明有图, - ？
都纯阿司：[答案] 切割线定理\x0d如图 ,ABT是⊙O的一条割线,TC是⊙O的一条切线,切点为C,则TC²=TA·TB\x0d证明:连接AC、BC\x0d∵弦切角∠TCB对弧BC,圆周角∠A对弧BC\x0d∴由弦切角定理,得 ∠TCB=∠A\x0d又∠ATC=∠BTC\x0d∴△ACT∽△...
埇桥区15098345702： 什么是三角形割线定理? - ？
都纯阿司：[答案] 从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PA·PB=PC·PD.
埇桥区15098345702： 什么是切割线定理?？
都纯阿司： 切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.
