如图在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度AC=2,若将三角形绕点C旋转一周,那么边AB扫过的图形为---，面积为?

如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，角A=30度，BC=2将三角形ABc绕点C按顺时针旋~

CD=BC,角B=60，所以BCD为等边三角形，D为AB中点，所以N=60°，
角DCF=30°，角FCE=60°
因为角E=30°，所以DF垂直于AC,所以DF平行BC,
DF=1/2BC=1，面积为√3/2

2≤AD＜3
∠ABC=30° ∴AC=二分之一AB=3
要使D到BC的距离最短。就是过D向CB做垂直于E点。此距离是最短的
又因为AD=ED 设AD的长为x 则ED=x，BD=6-x
∠B=∠B ，∠BED=∠C=90°
∴△DBE∽△ABC
∴BD／AB=ED／AC
∴6-x／6=x／3 解得x=2

为一圆环，面积为大圆面积（以bc为半径的圆）减小圆面积（半径为AC）
=π(BC^2-AC^2)
=π[(2√3)^2-2^2]
=π(12-4)
=8π

解：AB扫过的图形为环形，
环形面积=半径为BC的圆的面积-半径为AC的圆的面积
=π(BC^2-AC^2)
=π[(2√3)^2-2^2]
=π(12-4)
=8π

---

闵行区19597831515： 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,∠B=30°,AE=7,求DE的长. - ？
游斌韦铭： 解: 设DE=x, 得BD=2x,BE=√3x,AB=√3x+7, AC=AB/2, BC=AB*√3/2, ∴√3/2*(√3x+7)=2x,解得x=7√3

闵行区19597831515： 如图,在rt三角形abc中,∠c=90°,de垂直平分ab且∠cbe:∠abe=2:1那么∠a= - ？
游斌韦铭： AD=BD,共用一个边DE,∠ADE=∠BDE=90°,得出三角形ADE与三角形BDE相同,所以∠A=∠ABE,所以4∠A=90°,∠=15°.

闵行区19597831515： 如图,在Rt三角形abc中,∠c=90°,ac=bc,ad是∠bac的平分线,交bc于d,de⊥ab于e.已知ab=10,求三 - ？
游斌韦铭： 因为∠C=90°,AC=BC,所以△ABC为等腰直角三角形.作DE垂直于AB,因为AD为∠BAC的角平分线,AD为△ACD和△AED得公共边,∠C=∠AED=90°,所以△ACD全等于△AED,所以ED=CD,AE=AC又因为△ABC为等腰直角三角形,所以∠B=45°,由于∠AED=90°所以△BED为等腰直角三角形.所以BE=ED所以BE=CDAB=AE+EB=AC+CD

闵行区19597831515： 在Rt三角形ABC中 角C=90度,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是多少 - ？
游斌韦铭： 勾股定理得到AB^2=AC^2+BC^2=9^2+12^2=81+144=225 AB=15 设点C到AB的距离是H,则有根据面积关系得到AB*H=AC*BC 故有H=AC*BC/AB=9*12/15=36/5. 扩展资料 直角三角形除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:...

闵行区19597831515： 如图 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC. - ？
游斌韦铭： 连接CM,则CM为斜边AB上的中线,就有:AM = CM ,∠CAM = ∠ACM .作图可知,点N和点C在斜边AB的两侧,已知,MN‖AC,可得:∠CAM = ∠AMN .因为,AM = AN ,所以,∠AMN = ∠ANM ;可得:∠CAM = ∠ACM = ∠AMN = ∠ANM .在△NMA和△CAM中,∠ANM = ∠MCA ,∠AMN = ∠MAC ,AM为公共边,所以,△CAM ≌ △NMA ,可得:MN = AC .

闵行区19597831515： 如图,在Rt三角形中,∠C=90°,∠ABC=30°D是AC的中点,则tan∠DBC 等于多少? - ？
游斌韦铭： ∵在Rt三角形中,∠ABC=30° ∴bC=√3AC 又D是AC的中点所以DC=(1/2)AC=(√3/2)BC ∴tan∠DBC =DC/BC=(1/2)/√3=√3/6

闵行区19597831515： 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB+BC=12cm,求AB和BC的长 - ？
游斌韦铭： BC=ABsin30° AB+BC=AB(1+sin30°)=1.5AB=12 AB=8cm BC=4cm

闵行区19597831515： 如图,在Rt三角形ABC 中,∠C=90°,CB=CA=a,求AB的长 不能用勾股定理 - ？
游斌韦铭： 很简单嘛,骚年!一看就知道这是等腰直角三角形,AB不用算都知道是根号2 a ,如果你非要证明的话,直接用tanB= (CA/CB)=1 算出∠B=∠C=45° 再用sin 什么的 就搞定了

闵行区19597831515： 如图在RT三角形ABC中∠C=90°,∠BAC=60°∠BAC的平分线为15cm球BC的长 - ？
游斌韦铭： 设∠BAC的平分线交BC于D点,∠BAD=∠B=30°,AD=BD=15cm,在RT三角形ADC中∠C=90°,∠DAC=30°,CD=0.5AD=7.5 BC=BD+DC=15+7.5=22.5

闵行区19597831515： 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE垂直于DF在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别... - ？
游斌韦铭：[答案] 重来! 证明:延长FD到点G,使GD=DF 连接EG 则EG=DF 易证△ADG≌△BDF ∴AG=BF 可得AG‖BC(利用全等后的内错角) ∴∠GAE=90° ∴AE²+AG²=EG² ∴AE²+BF²=EF² 刚才理解错了,不好意思!