如图1，点P，Q分别是边长为4CM的等边三角形ABC边AB，BC的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，切他们的

如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速~

①,∠CMQ不变∠CMQ=60°,
AP=BQ,AB=AC,∠ABQ=∠CAP=60°,∴△ABQ≌△CAP,∠BAQ=∠ACP
∠CMQ=∠MAC+∠ACP=∠MAC+∠BAQ=∠BAC=60°
②,由题意可知，∠BPQ=30°,AP=BQ,BP=2BQ=2AP,设运动时间为t秒，则AP=t，BP=2t，
∴AP+BP=4,即t+2t=4，t=4/3，∴t=4/3时，△PBQ是直角三角形。
③，不变，∠CMQ=120°
同理△PBC≌△QCA,∠BCP=∠MCQ=∠CAQ,
∴∠CMQ=∠CAQ+∠ACM=∠ACM+∠MCQ=∠ACQ=180°-60°=120°

解：A、在等边△ABC中，AB=BC．∵点P、Q的速度都为1cm/s，∴AP=PQ，∴BP=CQ．只有当CM=CQ时，BP=CM．故本选项错误；B、∵△ABC是等边三角形∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，又∵点P、Q运动速度相同，∴AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，∵AB＝CA∠ABQ＝∠CAPAP＝BQ，∴△ABQ≌△CAP（SAS）．故本选项正确；C、点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，∴∠CMQ=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°．故本选项正确；D、设时间为t秒，则AP=BQ=tcm，PB=（4-t）cm，当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴PB=2BQ，即4-t=2t，t=43，当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴BQ=2BP，得t=2（4-t），t=83，∴当第43秒或第83秒时，△PBQ为直角三角形．故本选项正确．故选A．

求采纳
解：(1)角CMQ不变。
AP=BQ,AC=BC,∠A=∠C
∴△APC≌△BQA
设∠AQB=a°，则∠APC=∠AQB=a°
∴∠CPB=180-∠APC=180-a
∴∠PMQ=360-∠B-∠CPB-∠BQA
=360-60-a-(180-a)
=120
∴∠CMQ=180-∠PMQ=60°
(2)设运动了t秒
当△PBQ为Rt三角形时
∠B=60
①当∠BPQ=30时
∴PB=AB-BP=4-t=2BQ=2t
解得t=4/3
②当∠PQB=30时
则BQ=t=2PB=2(AB-AP)=2(4-t)
解得t=8/3
(3)∠CMQ不变
∠CPB+∠BCP=180-∠PBC=120
∵BP=CQ,∠PBQ=∠ACQ,BC=AC
∴△BPC≌三角形ACQ
∴∠AQC=∠BPC
∴∠MCQ=∠BCP
∴∠CMQ=180-∠MQC-∠MCQ
=180-∠BCP-∠BPC=120

解：(1)角CMQ不变。
AP=BQ,AC=BC,∠A=∠C
∴△APC≌△BQA
设∠AQB=a°，则∠APC=∠AQB=a°
∴∠CPB=180-∠APC=180-a
∴∠PMQ=360-∠B-∠CPB-∠BQA
=360-60-a-(180-a)
=120
∴∠CMQ=180-∠PMQ=60°
(2)设运动了t秒
当△PBQ为Rt三角形时
∠B=60
①当∠BPQ=30时
∴PB=AB-BP=4-t=2BQ=2t
解得t=4/3
②当∠PQB=30时
则BQ=t=2PB=2(AB-AP)=2(4-t)
解得t=8/3
(3)∠CMQ不变
∠CPB+∠BCP=180-∠PBC=120
∵BP=CQ,∠PBQ=∠ACQ,BC=AC
∴△BPC≌三角形ACQ
∴∠AQC=∠BPC
∴∠MCQ=∠BCP
∴∠CMQ=180-∠MQC-∠MCQ
=180-∠BCP-∠BPC=120

解：(1)角CMQ不变。
AP=BQ,AC=BC,∠A=∠C
∴△APC≌△BQA
设∠AQB=a°，则∠APC=∠AQB=a°
∴∠CPB=180-∠APC=180-a
∴∠PMQ=360-∠B-∠CPB-∠BQA
=360-60-a-(180-a)
=120
∴∠CMQ=180-∠PMQ=60°
(2)设运动了t秒
当△PBQ为Rt三角形时
∠B=60
①当∠BPQ=30时
∴PB=AB-BP=4-t=2BQ=2t
解得t=4/3
②当∠PQB=30时
则BQ=t=2PB=2(AB-AP)=2(4-t)
解得t=8/3
(3)∠CMQ不变
∠CPB+∠BCP=180-∠PBC=120
∵BP=CQ,∠PBQ=∠ACQ,BC=AC
∴△BPC≌三角形ACQ
∴∠AQC=∠BPC
∴∠MCQ=∠BCP
∴∠CMQ=180-∠MQC-∠MCQ
=180-∠BCP-∠BPC=120

解：(1)角CMQ不变。
AP=BQ,AC=BC,∠A=∠C
∴△APC≌△BQA
设∠AQB=a°，则∠APC=∠AQB=a°
∴∠CPB=180-∠APC=180-a
∴∠PMQ=360-∠B-∠CPB-∠BQA
=360-60-a-(180-a)
=120
∴∠CMQ=180-∠PMQ=60°
(2)设运动了t秒
当△PBQ为Rt三角形时
∠B=60
①当∠BPQ=30时
∴PB=AB-BP=4-t=2BQ=2t
解得t=4/3
②当∠PQB=30时
则BQ=t=2PB=2(AB-AP)=2(4-t)
解得t=8/3
(3)∠CMQ不变
∠CPB+∠BCP=180-∠PBC=120
∵BP=CQ,∠PBQ=∠ACQ,BC=AC
∴△BPC≌三角形ACQ
∴∠AQC=∠BPC
∴∠MCQ=∠BCP
∴∠CMQ=180-∠MQC-∠MCQ
=180-∠BCP-∠BPC=120

好简单的题目

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耿马傣族佤族自治县19434871384： 如图1,点P,Q分别是边长为4CM的等边三角形ABC边AB,BC的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,切他们的速度都为1一秒每厘米,(1)连接AQ,... - ？
豆卢秀孚舒：[答案] (1)∠CMQ=60°不变.∵等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60°又由条件得AP=BQ,∴△ABQ≌△CAP(SAS),∴∠BAQ=∠ACP,∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°.2)设时间为t,则AP=BQ=t,PB=4-t①当∠PQB=90°时,∵...

耿马傣族佤族自治县19434871384： 如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s.(1)连接AQ、CP交... - ？
豆卢秀孚舒：[答案] (1)∠CMQ=60°不变, ∵等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60° 又由条件得AP=BQ, ∴△ABQ≌△CAP(SAS), ∴∠BAQ=∠ACP, ∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°; (2)设时间为t,则AP=BQ=t,PB=4-t ①当∠PQB=90°时, ...

耿马傣族佤族自治县19434871384： 如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s.设运动时间为t秒,当△... - ？
豆卢秀孚舒：[答案] 由题意知,AP=BQ=t,∵△ABC是等边三角形,∠B=60°,AB=4cm,∴BP=4-t,①如图1,当∠PQB=90°时,∵cosB=BQBP,∴t4-t=12,解得:t=43;②如图2,当∠BPQ=90°时,∵cosB=BPBQ,∴4-tt=12,解得:t=83;综上,t=43...

耿马傣族佤族自治县19434871384： 如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速 - ？
豆卢秀孚舒： (1) ∠CMQ=60 因为点P和点Q的速度相同,所以AP=BQ,BP=CQ,通过等边△ABC内部的关系,可以得出△APC与△BQA全等,这样∠BAQ=∠ACP,∠CMQ=∠QAC+∠ACP=∠QAC+∠BAQ=∠BAC=60 (2)当AP=4/3cm或AP=8/3cm时,△PBQ...

耿马傣族佤族自治县19434871384： 如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,连接AQ、CP交于... - ？
豆卢秀孚舒：[选项] A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

耿马傣族佤族自治县19434871384： 如图,点P、Q分别是边长是4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点,点P从顶点A出发沿着路线A→B→C→A做匀速运动,同时,点Q从顶点B出发,沿着路... - ？
豆卢秀孚舒：[答案] (1)①当0t秒后AP=BQ=t,BP=4-t, ∵PQ2=BP2+BQ2-2BP•BQcosB, ∴PQ2=BP2+BQ2-2BP•BQcosB=BP2, ∴t2-2(4-t)t=0, 解得t= 26 3; ②当4t秒后BP=CQ=t-4,CP=8-t, ∵PQ2=CP2+CQ2-2CP•CQcosC, ∴PQ2=CP2+CQ2-2CP•CQcosC=BP2, ...

耿马傣族佤族自治县19434871384： (本小题满分10分)如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边?ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同 - ？
豆卢秀孚舒： (1)不变.…… 1′又由条件得AP=BQ,∴≌(SAS)∴ …… 1′∴ (2)设时间为t,则AB=BQ=t,PB=4-t…… 2′当 …… 2′当 ∴当第秒或第2秒时,?PBQ为直角三角形…… 1′(3)不变. ∴ …… 1′又由条件得BP=CQ,∴≌(SAS)∴又 …… 1′∴略

耿马傣族佤族自治县19434871384： 如图1,点P,Q分别是边长为4CM的等边三角形ABC边AB,BC的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,切他们的 - ？
豆卢秀孚舒： 求采纳 解:(1)角CMQ不变.AP=BQ,AC=BC,∠A=∠C ∴△APC≌△BQA 设∠AQB=a°,则∠APC=∠AQB=a° ∴∠CPB=180-∠APC=180-a ∴∠PMQ=360-∠B-∠CPB-∠BQA =360-60-a-(180-a) =120 ∴∠CMQ=180-∠PMQ=60°(2)设运动...

耿马傣族佤族自治县19434871384： (2012•驿城区模拟)如图,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s.(1)连... - ？
豆卢秀孚舒：[答案] (1)不变,∠CMQ=60°. ∵△ABC是等边三角形, ∴等边三角形中,AB=AC,∠B=∠CAP=60° 又∵点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s. ∴AP=BQ, ∴△ABQ≌△CAP(SAS), ∴∠BAQ=∠ACP, ∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠...

耿马傣族佤族自治县19434871384： 如图1,△ABC是边长为4cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的速度 - ？
豆卢秀孚舒： 解:(1)设时间为t,则AP=BQ=t,PB=4-t ①当∠PQB=90°时,∵∠B=60°,∴PB=2BQ,得4-t=2t,t=4 3 ;②当∠BPQ=90°时,∵∠B=60°,∴BQ=2BP,得t=2(4-t),t=8 3 ;∴当第4 3 秒或第8 3 秒时,△PBQ为直角三角形. (2)∠CMQ=60°不变. 在△ABQ与△CAP中, AB=AC ∠B=∠CAP=60° AP=BQ ,∴△ABQ≌△CAP(SAS),∴∠BAQ=∠ACP,∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°.