如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发, 沿着△ABC逆时针运动,已知
解答:(1)解:根据题意得:2t=20+t,解得:t=20,答:当t为20时,两个动点第一次相遇.(2)解:△ABC是边长为10cm的等边三角形,∴∠C=60°,有3种情况:①如图1,过Q作QH⊥BC于H,CQ=2t,∠HQC=30°,CH=t,由勾股定理得:QH=3t,由三角形面积公式得:12(10-t)?3t=83,解得:t=2,t=8(舍去);②如图2,BQ=20-2t,CP=10-t,QH=(10-t)3,由三角形面积公式得:12?(10-t)(10-t)3=83,解得:t=6或t=14,当t=14时,Q在BC上,舍去,∴t=6;③如图3:CQ=30-2t,CP=t-10,CH=12(t-10),PH=32(t-10),∴12(30-2t)?32(t-10)=83,此方程无解;∴t的值是8,2,答:从出发到第一次相遇这一过程中,当t为8和2时,点P、Q、C为顶点的三角形的面积为83cm2.
(1)
Sp=t,Sq=2t,Sp-Sq=20
所以 t=20
(2)
当0<=t<=5时
CP=10-t,CQ=2t
△PQC底边a=CP=10-t,高h=CQ*sin60°=2t*sin60°
面积s=(根号3)/2*(10-t)*t=8*(根号3)
解得t=2或t=8(舍去)
当5<t<=10时
CP=10-t,AQ=2t-10,BQ=10-AQ=20-2t
△PQC底边a=CP=10-t,高h=BQ*sin60°=(20-2t)*sin60°
面积s=(根号3)/2*(10-t)*(10-t)=8*(根号3)
解得t=6或t=14(舍去)
当10<t<=15时
CP=t-10,CQ=2t-20
△PQC底边a=CP=t-10,高h=CQ*sin60°=(2-20t)*sin60°
面积s=(根号3)/2*(t-10)*(t-10)=8*(根号3)
解得t=14或t=6(舍去)
当15<t<=20时,P、Q均在AC边上,面积始终为0。
所以 t=2 或 t=6 或 t=14
2.解:△ABC是边长为10cm的等边三角形,
∴∠C=60°,
有4种情况:①如图1,过Q作QH⊥BC于H,
CQ=2t,∠HQC=30°,CH=t,由勾股定理得:QH=t,
由三角形面积公式得:(10-t)•t=8,
解得:t=2,t=8(舍去);
②如图2,
BQ=20-2t,BH=10-t,QH=(10-t),
由三角形面积公式得:(10-t)t=8,
解得:t=2或t=8,
当t=2时,Q在AC上,舍去,
∴t=8;
③如图3,QH⊥AC于H,CP=t-10,AQ=2t-10,AH=t-5,QH=(t-5),
∴(t-10)(t-5)=8
此方程无解;
④如图4:CQ=30-2t,CP=t-10,CH=(t-10),PH=(t-10),
∴(30-2t)•(t-10)=8,
解得:t=或t=,
此时Q都不在BC上,不合题意舍去;
1、P点速度为1cm/s Q点为2cm/s
此处假设P点不动,那Q点相对速度为2-1=1cm/S
两点的路长差的C到A到B为20cm
所以时间t=20/1=20s
2、二问好像没写完
你好, (1) 依题意,第一次相遇,属于追赶问题,Q追P,
设运动时间为t,则
2t-t=20,
解得t=20,
2)△PQC面积为8√3,分情况讨论,
当0<t≤5,P在BC边上,Q在AC边,
(1/2)*(10-t)*2t*√3/2=8√3,
解得,t^2-10t+16=0,
t1=2,t2=8(舍去)
当5<t<10,P在BC边上,Q在AB边,
(1/2)*(10-t)*(20-2t)*√3/2=8√3,
解得,(10-t)^2=16,
t1=6,t2=14(舍去)
当10<t≤15,P在AC边上,Q在BC边,
(1/2)*(t-10)*(30-2t)*√3/2=8√3,
解得,t^2-25t+166=0,
此方程无解,
当15<t≤20,P,Q在AC边,不构成三角形
综合得,t1=2,t2=6
希望能满意
1。解:设t为x值时两点相遇
2t-t=10×2
t=20
2.PC=10-T,QC=2T,高=QC*√(3)
所以有 1/2*PC*高=1/2*(10-T)*2T*√(3)=8*√(3)
即 (10-T)T=8
得 T=5+-√(17)
T=5+√(17) 舍去
所以 T=5-√(17)
面积为8根号3平方厘米
如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC...
(2)由AD为角平分线,且DE垂直于AB,DF垂直于AC,利用角平分线定理即可得到DE=DF.试题解析:解:(1)∵△ABC为等边三角形,∴AB=AC=BC=a,∠B=60°,又D为BC的中点,∴ ∴AD⊥BC,AD平分∠BAC,在Rt△ABD中,根据勾股定理得: ∵在 , ∴ ∴ ,同理可得: ∴AB-BE=AC-...
如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点。过点D分别作AB、AC...
因为,DF垂直AC,BM垂直AC 所以,DF平行于BM 因为,D是BC边的中点 所以,F是CM边的中点,CF=1\/4AC 同理,E是NB边的中点,BF=1\/4AB 所以,EF平行于BC △ABC相似于△AEF EF\/BC=AF\/AC=3\/4 则 EF=3\/4BC=3\/4a
如图,△ABC的边长分别是a、b、c,
根据非负数的性质列式求解得到a=b=c,然后选择答案即可。解题过程如下:解:根据非负数的性质,a-b=0,b-c=0,解得a=b,b=c,所以,a=b=c,所以,△ABC是等边三角形。判定方法:1、三边相等的三角形是等边三角形(定义)。2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。3、有一个内角是60度的...
图,△ABC是边长为a的等边三角形,点P从C出发,沿C→B→A→C的方向运动...
(1)⊙P不可能与△ABC的边相切,理由:根据切线性质:圆心到切点的距离等于半径,当a=1时,圆心到△ABC的最长距离才1,小于√3,故不可能相切。(2)要相切,△ABC的边长a至少要2。如下图:
如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形...
解:⊿AMN周长为8 证明如下:延长NC至E,使CE=BM,连结DE ∵⊿ABC为等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60 ⊿BDC为顶角为120º的等腰三角形 ∴∠CBD=∠BCD=30º BD=CD ∴∠ABD=ACD=90º∴∠DCE=180-∠ACD=90º在⊿MBD和⊿CDE中 MB=CE ∠MBD=∠DCE=90ºBD=CD ∴...
数学图形几何!!~如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,
1. 因为△ABC是边长为a的等边三角形,所以三个顶角均为60度,D是BC边的中点,必然有AD垂直于BC,角ABC=60度,角BAD=180-90-60=30度 所以AD=二分之根号三a BD=1\/2 a DE垂直于AB, DF垂直于AC,△ABC是边长为a的等边三角形,所以△ADE和△ADF是全等三角形DE=DF 角ADE和角 ADF均为60...
两道初三数学题 1如图,△ABC是边长为12cm的等边三角形,动点P、Q同时...
即t=2时,s最大=1\/2*8*8*√3\/2=16√3 第二题:阴影面积=扇形OBC+三角形OAB-三角形OAC S=1\/6*π*r²+1\/2*OB*AB-1\/2*OC*OA*sinAOC =8\/3*π+8√3-8√3 =8\/3*π PS:三角形OBC与三角形ABC同底等高,∴三角形OBC面积=三角形ABC面积 ∴ 阴影面积=扇形OBC面积 ...
如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BD...
易得∠ABD=∠ACD=90°,∠ADB=∠ADC=60°,且BD=DC=√3,AD=2√3。设若∠MDN位于∠BDA的位置,即M重合于B而N重合于A,此时△DMN的周长为3+3√3;而当∠MDN居中以DA为平分线时,易证AMDN是菱形且边长为2,此时△DMN的周长为6,可见△DMN的周长不是定值。2、在题设条件下△AMN的周长是...
已知如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P.Q同时从A.B两点出发,分...
首先:根据题目所示,画图得,发现BQ=t BM=(3-t)\/2 MQ=|BM-BQ|=|(1-t)|*3\/2 确定y与x之间的关系式:ΔABC=9√3\/4 ΔPBQ=√3(3-t)t\/4 y=ΔABC-ΔPBQ=9√3\/4-√3(3-t)t\/4……① 根据RtΔPQM得x^2=(|(1-t)|*3\/2)^2+(√3(3-t)\/2)^2 整理得9-x^...
如图,△ABC是等边三角形,边长为
如图,△ABC是等边三角形,边长为a,中线AD,BE交于O。AD,BE是△ABC中线 BD=1\/2BC=1\/2a ABC是等边三角形 ∠ADB=90°,∠OBD=30° OB=2OD OB²-OD²=BD²3OD²=a²\/4
季狠老鹳: ∵等边三角形ABC的边长为10cm,点D在BC上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ∴∠BDE=∠CDF=30º ∴BE+CF=BD/2+CD/2=﹙BD+CD﹚/2=10/2=5 ㎝
岳阳县17771014886: 如图,△ABC是边长为10cm的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发, 沿着△ABC逆时针运动,已知?
季狠老鹳: (1) Sp=t,Sq=2t,Sp-Sq=20 所以 t=20 (2) 当0<=t<=5时 CP=10-t,CQ=2t △PQC底边a=CP=10-t,高h=CQ*sin60°=2t*sin60° 面积s=(根号3)/2*(10-t)*t=8*(根号3) 解得t=2或t=8(舍去) 当5<t<=10时 CP=10-t,AQ=2t-10,BQ=10-AQ=20-2t △...
岳阳县17771014886: 如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积 - ?
季狠老鹳: 因为三角形abc是等边三角形 所以ab=ac=cb 所以三角形面积为10*10/2=50
岳阳县17771014886: 边长为10cm的等边三角形的面积是多少? - ?
季狠老鹳: 边长为10cm的等边三角形的面积是(25√3平方厘米); 10*5√3/2 =25√3(平方厘米) ≈43.3(平方厘米)
岳阳县17771014886: 已知等边三角形边长为十厘米,则它的高为多少?面积为? - ?
季狠老鹳: 已知等边三角形边长为a=10厘米,则它的高h为多少?面积S为?h=a*COS(60/2) =10*COS(30) =8.6603厘米 S=(h*a)/2=(8.6603*10)/2=43.301平方厘米
岳阳县17771014886: 三角形abc为等边三角形 边长为10cm分别以ABC为圆心,10cm为半径的圆弧,这三段弧的和为() 过程 - ?
季狠老鹳: ,10*2*3.14/6*3=31.4,这三段弧的和是31.4厘米.
岳阳县17771014886: 等边三角形ABC的边长为10CM,求高AD的长和三角形ABC的面积?
季狠老鹳: 高AD的长=√(10*10-10/2*10/2)=5√3; 或者AD=10*cos60°=10*(√3/2)=5√3. 三角形ABC的面积=(10*5√3)/2=25√3
岳阳县17771014886: 如右图,ABCD是边长为10厘米的正方形,P是AB的中点.求图中阴影的面积 - ?
季狠老鹳: 令对角线交点为E S正方形=10*10=100 cm² ∵P是AB中点 ∴AP=5cm S△DAP=S△CBP = 5*10÷2=25 cm² ∵DB CA 是正方形对角线 ∴S△DCE=100÷4=25 cm² ∴S阴影=100-25-25-25=25 cm² 有不懂滴可以追问呐~~
岳阳县17771014886: 等边三角形ABC边长10厘米分别以三个顶点为圆心,边长为半径作弧,得一封闭图形,求其周长?
季狠老鹳: 等边三角形的角为60度,半径为10cm的圆周长为2πr=20π 所以该封闭图形的周长为:3*20π/6=10π
岳阳县17771014886: 如图,(1)等边三角形ABC的边长为10 cm,它的高AD与边长AB的比是多少??
季狠老鹳: 因为他是等边三角形,所以AB=AC=BC,又因为AD是高,所以平分等边三角形ABC所以BD=AB除以2所以由此得出,边长的话(10cm)10:5√3(AB:AD),2的话2(AB:AD)如果是acm的话那就是设AB:a,BD为:b,AD为c,由公式1:2=√3得a:√c 谢谢!~~~希望采纳~~~