证明xy=a＾2的切线与两坐标轴所谓成的三角形的面积为一常数。
证明略 ， 。当 无限趋近于 时， 无限趋近于 ，所以 ，所以过曲线 上任一点 的切线的斜率为 。切线方程为： ，与坐标轴的交点分别为 ， ，∴ （定值）。
y=a²/x, y'=-a²/x²
过曲线上的点P(c,a²/c)的切线方程:
y-a²/c=-a²/c²(x-c)
令x=0得y轴上截距A=a²/c+a²/c=2a²/c
令y=0得x轴上截距B=c
所以围成的面积=½AB=a²
求下列函数的微分: xy=a^2
xy=a^2 ydx+xdy=0 dy=-y\/x dx dy=-a²\/x² dx
求xy=a^2,y=x,x=2a(a>0)三个曲线所围成图形的面积
方程y=x与y=a²\/2的交点为x=a,y=a所以直线y=2a在交点的右方再用二重积分计算面积
求xy=a^2 y=0,x=a,x=2a (a>0)围成的平面图形绕x轴的旋转体的体积_百度...
旋转椭球体的体积,把它看成是椭圆沿长轴或短轴旋转而成的①v=4πaab\/3 (以短轴2b为旋转轴)。②v=4πabb\/3 (以长轴2a为旋转轴)自己算去吧 孩子，y=(b\/a)*√(a^2-x^2)就是原来的椭圆的变形啊。我上述的方法，和它说的是一样的 ...
用二次积分求面积, 曲线xy=a^2,xy=2a^2与y=x及y=2x所围成的闭区域的面 ...
答案是ln{2}*a^2\/2.记曲线y1=a^2\/x,y2=2a^2\/x,y3=x,y4=2x.当a=0时,区域是原点,面积是0.当a0时,不妨设a>0.在第一、三象限分别有一个闭区域,形状相同,以下只求第一象限的那一个.在以上两个假设下,Step 1.确定区域形状...
求xy=a^2 y=0,x=a,x=2a (a>0)围成的平面图形绕x轴的旋转体的体积_百度...
应用微积分！先把曲线平面图画出来！分成2部分计算V1=（3、2）a^3*pi,用积分求得V2=0.5a^3*pi。V=2*a^3*pi
我是六年级的学生,明天期中考试,我想用微积分来解应用题,谁能告诉我...
例：证明双曲线xy=a^2上任意一点处的切线与两坐标候城的三角形的面积都等于某个常数，并且切点是三角形斜边的中点 :y = a^2\/x 1. 其上任一点P(x0,yo)的切线方程为：y= (-a^2\/x0^2) * x + 2a^2\/x0 当x=0,y=2a^2\/xo 与y轴交与（0，2a^2\/xo）当y=0,x=2xo ...
证明题:双曲线XY=a方上任意一点处切线与双坐标轴构成三角形面积都等于2a...
有2中方法..解:①由XY=a得 Y=a\/X 其导数为 Y'=-a^2\/X^2 设M(X0,Y0)是双曲线XY=a方上任意一点处切线的切点 ∴切线方程为 (Y-Y0)\/(X-X0)=-a^2\/X0^2 令Y=0 求X轴上的截距X (0-Y0)\/(X-X0)=-a^2\/X0^2 X-XO=Y0*X0^2\/a^2=X0*Y0*X0\/a^2 ∵X0*Y0=a...
曲线xy=a a≠0 过曲线上任一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积是?
y=a\/x 设切点为(m,a\/m)y'=-a\/x^2，故切线斜率为=-a\/m^2，切线方程为 y-a\/m=-a\/m^2(x-m)令y＝0，得x＝2m 令x＝0，得y＝2a\/m 故围成的三角形面积为 S=1\/2|2m||2a\/m|＝2｜a｜
已知曲线xy=a,则过曲线上任意一点的切线与两个坐标轴所围成的三角形的...
（x0,y0)为xy=a上任意点，过此点的切线斜率K=-a\/(x0)2,切线方程y=kx+2y0;切线与两个坐标轴的焦点y=2y0,x=2(x0)2y0,切线与两个坐标轴所围成的三角形的面积是s=(xy)\/2=2(x0y0)2\/a=2a,注意是绝对值，不会打符号哈
如果xy=a,xz=b,yz=c,abc≠0,那么x^2+y^2+z^2=__
抱歉刚刚打错了x^2+y^2+z^2大于等于根号下3倍（x^2*y^2*z^2）^1\/3= 3(xy*xz*yz)^1\/3=3*(abc)^1\/3 取等号 也就是x^2+y^2+z^2=3*(abc)^1\/3 现在懂没？均值不等式x^2+y^2+z^2大于等于3*(xyz)^2\/3这个了解不 它的前身是x^2+y^2大于等于2xy 想要得到x^2+...
甫垂塞可：[答案] y=a^2/x y'=-a^2/x^2 设双曲线上一点(m,a^2/m) 则过该点的切线斜率是-a^2/m2 直线方程是y=-a^2x/m^2+2a^2/m 在两个坐标轴上的截距是2a^2/m和2m 所以构成的三角形面积是2a^2,为与m无关的常数
汪清县13869406019： 证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2a^2表示a的平方 - ？
甫垂塞可：[答案] 设双曲线上一点为(s,a^2/s),那么可以求得过着点的切线为 y-a^2/s=-a^2/s^2(x-s). 所以与坐标轴的截距为2a^2/s,2s. 所以三角形面积为2a^2.
汪清县13869406019： 求高数题证明双曲线xy=a^2上任意点处的切线与两个坐标轴构成的三角形都等于2a^2 - ？
甫垂塞可：[答案] 设双曲线上某点(x1,y1)xy=a^2的导函数:dy/dx=-a^2/x^2该点处切线斜率:-a^2/x1^2,所以切线方程:y=-(x-x1)*a^2/x1^2+a^2/x1直线与坐标轴交点(2x1,0)(0,2a^2/x1)所以三角形面积:S=|2x1*2a^2/x1|/2=2a^2很高兴为你...
汪清县13869406019： 证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2. - ？
甫垂塞可： 设双曲线上一点为(s,a^2/s),那么过着点的切线为y-a^2/s=-a^2/s^2(x-s). 与坐标轴的截距为2a^2/s,2s. 所以三角形面积都等于2a^2.
汪清县13869406019： 已知曲线方程xy=a^2 求曲线上任一点的切线与坐标轴所组成的三角形面积 - ？
甫垂塞可：[答案] 曲线为y=a^2/x y'=-a^2/x^2, 曲线上任一点为(p,a^2/p) 切线为y=-a^2/p^2*(x-p)+a^2/p=-(a^2/p^2)x+2a^2/p 与x轴交于x=2/p 与y轴交于y=2a^2p 面积S=2a^2
汪清县13869406019： 求xy=a^2在任意点处切线在两坐标轴上截距之和 - ？
甫垂塞可：[答案] 设双曲线上一点为(s,a^2/s), 那么,过点的切线为 y-a^2/s=-a^2/s^2(x-s). 所以,它与坐标轴的截距分别为2a^2/s,2s.
汪清县13869406019： 一道一元函数的导数证明题证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a^2.没头绪啊,还请高人赐教…… - ？
甫垂塞可：[答案] y=a^2/x 则y′=-a^2/x^2. 设P(t,a^2/t),则过点P的切线斜率为-a^2/t^2, 切线方程为y-a^2/t=(-a^2/t^2)(x-t), 于是Q(2t,0),R(0,2a^2/t). (1).QR的中点(t,a^2/t)恰是点P. (2).三角形OQR面积=|2t|*|2a^2/t|/2=2a^2.
汪清县13869406019： 证明:双曲线xy=a^2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a^2 - ？
甫垂塞可： 设双曲线上一点为(s,a^2/s),那么可以求得过着点的切线为 y-a^2/s=-a^2/s^2(x-s). 所以与坐标轴的截距为2a^2/s,2s. 所以三角形面积为2a^2.
汪清县13869406019： 证明:双曲线χy=a2次方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a2次方 - ？
甫垂塞可：[答案] 因a^2>0,则图像在一、三象限,图形关于原点对称,讨论第一象限,就可知道第三象限情况. 设xy=a^2上任一点P(x0,y0),其切线为:y=kx+b, 与Y轴交点为A(0,n),与X轴交点B(m,0), 令x=0,y=n,y=0,x=m,0=km+n,k=-n/m,(m>0,n>0) 则切线方程为:y...
汪清县13869406019： 证明xy=a^2的切线与两坐标轴所谓成的三角形的面积为一常数. - ？
甫垂塞可： 只考虑第一象限 y=a²/x, y'=-a²/x² 过曲线上的点P(c,a²/c)的切线方程: y-a²/c=-a²/c²(x-c) 令x=0得y轴上截距A=a²/c+a²/c=2a²/c 令y=0得x轴上截距B=c 所以围成的面积=½AB=a²
