求下列函数的微分： xy=a^2

请问怎么求函数xy=a^2的微分？~

xy=a^2
F(x,y)=xy-a^2=0
F'1是关于x的偏导数，F'1=y
F'2是关于y的偏导数,F'2=x
y'=-F'2/F'1=-x/y

将y看成x的函数，等号两边同时对x求导。
y + xy' = (y + xy')e^xy
提出y'：x(1 - e^xy)y' = y(e^xy - 1)
因x, y均不为0（题目中等号右端指数函数恒大于0，故左端不为0），故(1 - e^xy)不为0，约去。
y' = y/x

xy=a^2
ydx+xdy=0
dy=-y/x dx
dy=-a²/x² dx

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宜都市13912563456： 求下列函数的微分: xy=a^2 - ？
郑询赖氨： xy=a^2 ydx+xdy=0 dy=-y/x dx dy=-a²/x² dx

宜都市13912563456： 请问怎么求函数xy=a^2的微分? - ？
郑询赖氨：[答案] xy=a^2 F(x,y)=xy-a^2=0 F'1是关于x的偏导数,F'1=y F'2是关于y的偏导数,F'2=x y'=-F'2/F'1=-x/y

宜都市13912563456： 求下列函数的微分. (1)y=cos3x (2)y=ax^2+bx+c (3)y=e^(sinx) (我要完整的答案) - ？
郑询赖氨： (1)cos(ax)'=-sin(ax)*(ax)'=asin(ax) 所以cos3x=-3sin(3x) (2)ax^m=amx^(m-1);常数(c)'=0 所以(ax^2)'=2ax;(bx)'=b;y=2ax+b (3)(e^x)'=e^(x)*(x)' 所以(e^(sinx))'=(e^(sinx))*[sin(x)]'=(e^(sinx))*cos(x)

宜都市13912563456： 求下列函数的微分.(1)y=cos3x (2)y=ax^2+bx+c (3)y=e^(sinx) - ？
郑询赖氨：[答案] (1) dy=-3sin3xdx (2) dy=(2ax+b)dx (3) dy=e^(sinx)cosxdx

宜都市13912563456： 求下列函数的微分求下列函数的微分:1.y=xarctan2x2.y=ln(1+x^2)/(1 - x^2)3.y=(根号下(2 - x^2))+xlnx - ？
郑询赖氨：[答案] 1.dy/dx=arctan2x + 2x/(1+4x^2) 2.y=ln(1+x^2) - ln(1-x^2) 所以dy/dx=2x/(1+x^2) + 2x/(1-x^2) 3.dy/dx=-x/(根号下(2-x^2))+ lnx + 1 微分很简单 多记点公式就行 没什么技巧

宜都市13912563456： 求几个函数的导数和微分？
郑询赖氨： y'=[(2x+5)^5]'=5(2x+1)^4(2x+1)'=10(2x+1)^4 y'=[(x^2+a^2)^5]'=5(x^2+a^2)^4(x^2+a^2)'=5(x^2+a^2)^4*2x=10x(x^2+a^2)^4 y'=[(a^2-x^2)^5]'=5(a^2-x^2)^4(a^2-x^2)'=5(a^2-x^2)^4*(-2x)=-10x(a^2-x^2)^4不懂的话欢迎追问满意的话别忘了采纳哦希望我说的对你有帮助

宜都市13912563456： 求下列函数的微分,要详细步骤 - ？
郑询赖氨： y'=1/[x+√(x²±a²)] *[x+√(x²±a²)]'=1/[x+√(x²±a²)] *[1+x/√(x²±a²)]=1/[x+√(x²±a²)] *[√(x²±a²)+x]/√(x²±a²) =1/√(x²±a²) dy=dx/√(x²±a²)

宜都市13912563456： 怎么样用MATLAB求函数的微分 - ？
郑询赖氨： MATLAB 提供的函数diff( )可用来求解符号对象的微分,其调用的格式为 (1) diff(S,'v'):对符号对象S 中指定的符号变量v 求其1 阶导数. (2) diff(S):对符号对象S 中的默认的独立变量求其1 阶导数. (3) diff(S,n):对符号对象S 中的默认的独...

宜都市13912563456： 求下列函数的微分,详细过程 - ？
郑询赖氨： y=(√x + 1)[(1/√x)-1] =1 - √x + (1/√x) - 1 =- √x + (1/√x) y'=-1/(2√x) - 1/(2√x³) =-1/(2√x)*[1+(1/x)] =-(x+1)/(2x√x)则,函数的微分为:dy=-(x+1)dx/(2x√x)

宜都市13912563456： 求下列函数的微分(1) y=根号x+2e^x - ln2 (2)y=x^2+lnx (3)y=xcosx (4)y=(1+x+x^2)^4 - ？
郑询赖氨：[答案] (1) dy=(1/2√x+2e^x)dx (2)dy=(2x+1/x)dx (3) dy=(cosx-xsinx)dx (4)dy=4(1+x+x^2)^3* d(1+x+x^2) =4(1+x+x^2)^3 *(1+2x)dx