求xy=a^2,y=x,x=2a(a>0)三个曲线所围成图形的面积
所以直线y=2a在交点的右方
再用二重积分计算面积
证明:双曲线xy=a^2上任一点的切线与x,y轴围成的三角形的面积为一常数...
xy=a ^2 y=(a ^2)\/x y’= -(a ^2)\/(x ^2)假设曲线上任意点x=x0，则 y=(a ^2)\/x0 y’= -(a ^2)\/(x0 ^2)切线方程为y= y’（x-x0）+(a ^2)\/x0= -(a ^2)\/(x0 ^2) （x-x0）+(a ^2)\/x0 即y= -(a ^2)\/(x0 ^2)x+2(a ^2)\/x0 与x、y...
求xy=a^2,y=x,x=2a(a>0)三个曲线所围成图形的面积
方程y=x与y=a²\/2的交点为x=a,y=a所以直线y=2a在交点的右方再用二重积分计算面积
双曲线xy=a^2,这个要怎么求导
方法1：xy=a^2,求导，y+x*y'=0 推出y'=-y\/x=-a^2\/x^2 方法2：或者y=a^2\/x，求导y'=-a^2\/x^2
求xy=a^2 y=0,x=a,x=2a (a>0)围成的平面图形绕x轴的旋转体的体积_百度...
旋转椭球体的体积,把它看成是椭圆沿长轴或短轴旋转而成的①v=4πaab\/3 (以短轴2b为旋转轴)。②v=4πabb\/3 (以长轴2a为旋转轴)自己算去吧 孩子，y=(b\/a)*√(a^2-x^2)就是原来的椭圆的变形啊。我上述的方法，和它说的是一样的 ...
己知双曲线过xy=a^2上任一点p作切线与x.y轴交于Q,R求证.p平分QR.三角...
分析：导数运用。曲线xy=a^2,即y=a^2\/x,曲线上任意一点P(xo,yo)的斜率为y'=-a^2\/xo^2,则切线方程为y=-a^2\/xo^2(x-xo)+yo,其中yo=a^2\/xo,即切线方程为y=-(a^2\/xo^2)(x-xo)+a^2\/xo=-(a^2\/xo^2)x+2a^2\/xo,分别令x,y等于零得yR=2a^2\/xo,xQ=2xo,于是点R(0...
求xy=a^2 y=0,x=a,x=2a(a>0)围成的平面图形绕x轴的旋转体的体积_百度...
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
由xy=a^2,y=0,x=a,x=2a(a>0)围成的平面图形绕y轴旋转形成的旋转体体积...
应用微积分！先把曲线平面图画出来！分成2部分计算V1=（3、2）a^3*pi,用积分求得V2=0.5a^3*pi。V=2*a^3*pi
已知曲线方程xy=a^2 求曲线上任一点的切线与坐标轴所组成的三角形面积...
曲线为y=a^2\/x y'=-a^2\/x^2,曲线上任一点为(p, a^2\/p)切线为y=-a^2\/p^2*(x-p)+a^2\/p=-(a^2\/p^2)x+2a^2\/p 与x轴交于x=2\/p 与y轴交于y=2a^2p 面积S=2a^2
用二次积分求面积, 曲线xy=a^2,xy=2a^2与y=x及y=2x所围成的闭区域的面 ...
答案是ln{2}*a^2\/2.记曲线y1=a^2\/x,y2=2a^2\/x,y3=x,y4=2x.当a=0时,区域是原点,面积是0.当a0时,不妨设a>0.在第一、三象限分别有一个闭区域,形状相同,以下只求第一象限的那一个.在以上两个假设下,Step 1.确定区域形状...
xy=a²的导数
a²为常数项，故导数＝0 xy=a²(xy)'=(a²)'y+xy'=0 y'=-y\/x=-(a²\/x)\/x=-a²\/x²或者y=a²\/x 直接用导数公式 y'=-a²\/x²
仰凡通迪：[答案] 如图:所围成的图形绕x轴旋转所得旋转体的体积=3.01(无限长的旋转体只取15长 )
柘城县19730137614： 求由下列己知曲线围成的图形绕指定轴旋转而形成的旋转体的体积,(1)y^2=2px,y≥0,x=a(p>0,a>0);绕x轴;(2)xy=a^2,y=0,x=a,x=2a(a>0);绕x轴;(... - ？
仰凡通迪：[答案] 旋转图形有很多圆片累积成的,都绕x轴,体积相当于纵坐标平方的积分乘以π 1)∫(0~a)πy² dx=π∫(0~a)2px dx=πpa²2)y=a²/x y²=a^4/x²∫(a~2a) a^4/x² dx=-a^4/x](a~2a)=-a³/2+a...
柘城县19730137614： 已知曲线方程xy=a^2 求曲线上任一点的切线与坐标轴所组成的三角形面积 - ？
仰凡通迪：[答案] 曲线为y=a^2/x y'=-a^2/x^2, 曲线上任一点为(p,a^2/p) 切线为y=-a^2/p^2*(x-p)+a^2/p=-(a^2/p^2)x+2a^2/p 与x轴交于x=2/p 与y轴交于y=2a^2p 面积S=2a^2
柘城县19730137614： 求高数题证明双曲线xy=a^2上任意点处的切线与两个坐标轴构成的三角形都等于2a^2 - ？
仰凡通迪：[答案] 设双曲线上某点(x1,y1)xy=a^2的导函数:dy/dx=-a^2/x^2该点处切线斜率:-a^2/x1^2,所以切线方程:y=-(x-x1)*a^2/x1^2+a^2/x1直线与坐标轴交点(2x1,0)(0,2a^2/x1)所以三角形面积:S=|2x1*2a^2/x1|/2=2a^2很高兴为你...
柘城县19730137614： 证明题:双曲线XY=a方上任意一点处切线与双坐标轴构成三角形面积都等于2a方 - ？
仰凡通迪： 设切线的方程为 X/m+Y/n=1① 则面积S=ImnI/2 把Y=a/X 代入①得 nX+ma/X-mn=0 即 nX^2-mnX+ma=0 ② 因为是切线,所以方程②有两相等实数根,则判别式=0 所以 (mn)^2-4mna=0 所以 mn=4a 即 S=I2aI 证毕.简单明了
柘城县19730137614： 证明:双曲线xy=a的平方上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积都等于2a的平方 - ？
仰凡通迪：[答案] 令y=f(x)=a^2/x f(x)求导=-a^2/x^2 对双曲线上任意点N(x0,a^2/x0) 其切线为y-a^2/x0=-(a^2/x0^2)*(x-x0) 得y=-(a^2/x0^2)x+2a^2/x0 所以三角形面积为(1/2)*(2a^2/x0)*2x0=2a^2 给分吧,全手打
柘城县19730137614： 已知X+Y=2A,X - Y=2B,求XY的值.(用两种方法解答) - ？
仰凡通迪： 1.两式相加,得2x=2a+2b,所以x=a+b,再根据x+y=2a,得y=a-b.所以xy=(a+b)(a-b)=a^2-b^2 2.将两式分别平方,得(x+y)^2=4a^2,(x-y)^2=4b^2,相减,得4xy=4(x^2-y^2),所以xy=a^2-b^2
柘城县19730137614： 已知,x/3=y/4=z/5,求x^2+y^2+z^2/xy+yz+xz的值 - ？
仰凡通迪：[答案] 设x/2=y/3=z/4=a 则:x=2a;y=3a;z=4a 代入得:(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2) =(6a^2+12a^2+8a^2)/(4a^2+9a^2+16a^2) =26
柘城县19730137614： 求由曲线xy=a 与直线 x =a ,x =2a 及x 轴所围成的平面图形绕x 轴旋转一周所产生的旋转的体积是多少? - ？
仰凡通迪：[答案] 要用微积分知识 其实a正负不影响结果,为方便起见假设a为正 首先对 π(a/x)^2在区间a~2a积分,其原函数为-π(a^2/x)即=[-π(a^2/2a)]-[-π(a^2/a)]=aπ/2
柘城县19730137614： 已知x+y=a,x^2+y^2=b,求4x^2y^2的值 - ？
仰凡通迪： x+y=a(x+y)^2=a^2 x^2+2xy+y^2=a^2 b+2xy=a^22xy=a^2-b4x^2y^2=(2xy)^2=(a^2-b)^2=a^4-2a^2b+b^2
