e的x的2次方的积分是什么
不建议采取截止本回答发出时已有的其他回答，下图展示了使用分部积分法计算这个不定积分的正确步骤。
想要计算这个不定积分，我们知道这个f(x)在全区间上都是连续函数，因此f(x)原函数的一定是存在的。
但是，有原函数并不代表它能够用基本初等函数形式来表达。
故我们可以考虑，使用泰勒公式将f(x)进行展开为幂级数，计算其收敛域后再计算它的不定积分。
①使用麦克劳林公式对f(x)=e^(x^2)进行部分展开，可以改写为一个幂级数。
②根据幂级数的收敛域求法：
求①中所得幂级数的收敛半径R：
则①中幂级数的收敛域为I = (-∞,+∞)。
③根据幂级数求和函数的性质：
可以计算问题中的不定积分：
该结果中的幂级数的收敛域与原级数相同，都为I = (-∞,+∞)。
e的x的2次方的积分是I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]。
=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy
转化成极坐标：
=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]
=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]
=2π*1/2
=π
相关知识点
定积分的概念、定积分的性质、用定义求定积分值、用微积分基本定理求定积分值、用几何意义求定积分的值、定积分在几何中的应用、定积分在物理中的应用、微积分基本原理的含义、微积分基本原理的应用等知识点。
对于定积分和微积分基本原理的理解和掌握一定要通过数形结合理解，不能死记硬背。只有理解了定积分的概念，才能理解定积分的几何意义。
2^x的积分 急
解答如下图所示:
e的x的2次方的积分
交换积分次序，如下图，原来的积分先计算dx再算dy，积分边界如红色箭头；交换后先算dy再算dx，积分边界如黑色箭头。
e的x的2次方的积分是什么
直接告诉你，e的x的2次方的积分可以通过分部积分法计算，但可能并非以基本初等函数形式表达。首先，我们可以利用泰勒公式将其展为幂级数，以便于求解。步骤如下：1. 使用麦克劳林公式对f(x)=e^(x^2)进行展开，得到一个幂级数形式。2. 接着，我们需要确定这个幂级数的收敛域。由于e^(x^2)在整个实...
e的x的2次方的积分是多少?
当我们考虑积分问题 ex2时，其不定积分的结果是一个明确的数值：-2。这个结论是通过洛必达法则得出的，它利用了极限的求解技巧。首先，洛必达法则在遇到形如0\/0的未定形式时颇为有效。在这种情况下，我们通过求分子和分母的导数，即lim(1-ex)\/(1-cosx)，然后简化为lim -x\/(x\/2)，最终得到结...
e的x的2次方的积分是什么
x)=e^(x^2)进行部分展开，可以改写为一个幂级数。②根据幂级数的收敛域求法：求①中所得幂级数的收敛半径R：则①中幂级数的收敛域为I = (-∞,+∞)。③根据幂级数求和函数的性质：可以计算问题中的不定积分：该结果中的幂级数的收敛域与原级数相同，都为I = (-∞,+∞)。
x的平方e的x次方的积分
如图愿采纳
e的x^2次方的积分怎样求解?
e的x^2次方的积分的解析式如下：具体来说，先将e的x^2次方用指数函数的形式表示出来，即e^（x^2），然后令u=x^2，du\/dx=2x，dx=du\/2x。将u代入积分式，得到：∫e^（x^2）dx=∫（1\/2）e^udu\/x。然后再将u代入，得到：∫e^（x^2）dx=（1\/2）∫e^udu\/x=（1\/2）ln|u|+C。
e的- x^2次方的积分怎么积?
e的-x^2次方的积分是泊松积分公式。泊松积分公式是圆域狄利克雷问题的求解公式。公式表明：如果知道调和函数在圆周l上的点（R，θ）的值是u（R，θ），便能找出它在圆内任一点（r，φ）的值。泊松积分公式是圆域狄利克雷问题的求解公式。在数学中，狄利克雷边界条件，为常微分方程的“第一类边界...
e的负x的2次方的积分公式
对于函数e^(-x^2)的积分，其结果为常数π，表示为∫e^(-x^2)dx = √π。这个结论可以通过将原积分形式转化为极坐标下的双曲面积积分来得到。解题过程如下：首先，将原式e^(-x^2)dx转换为极坐标下的积分形式，即∫∫e^(-r^2) rdrdα，其中r是半径，dα是角度。接着，利用极坐标积分的...
e的x的2次方的积分是多少?
e的x的二次方的积分无法直接得到结果，需要进行积分运算。解释如下：首先，明确题目中的函数是e的x的二次方，也就是e^。这是一个典型的指数函数与幂函数的复合函数。对于这样的复合函数进行积分，通常需要用到积分表或者积分计算技巧。然而，由于这个函数较为复杂，直接积分无法得到结果。因此，我们需要...
曹俘介宁：[答案] 这个积分的原函数是无法用初等函数表示的,这一点早已经被前辈证明,所以是没答案的.
镇雄县17756137409： 求 e的x平方 次方 的积分 注意:指数是x的平方 - ？
曹俘介宁：[答案] 原式^2 = 【 e^(x^2) 】【 e^(y^2)】 (“【】” 表示积分 ) = 双重积分 e^( x^2 + y^2 ) dxdy 再由直角坐标换成极坐标.
镇雄县17756137409： 广义积分问题..会做得帮下忙~..e的(x方/2)次方怎么求广义积分就是e的肩膀上是2分之x方...我是想知道e的(x方/2)次方怎么积分..不是e的(x/2)次方怎么... - ？
曹俘介宁：[答案] 我觉得你把题写错了,e的指数位置应该有个负号,也就是e^(-x^2/2),不然积分是发散的 为方便起见以下都用exp(x)表示e^x 要求的是∫exp(-(x^2)/2)dx,我们先考虑他的平方 (∫exp(-(x^2)/2)dx) * (∫exp(-(x^2)/2)dx) = (∫exp(-(x^2)/2)dx) * (∫exp(-(y^...
镇雄县17756137409： e的x的2次方的积分怎么求? - ？
曹俘介宁： e的x的2次方的积分是I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]. =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标: =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp] =2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)] =2π*1/2 =π相关知识点 定积分的概念、定积分的性质、用定义求定积分值、用微积分基本定理求定积分值、用几何意义求定积分的值、定积分在几何中的应用、定积分在物理中的应用、微积分基本原理的含义、微积分基本原理的应用等知识点. 对于定积分和微积分基本原理的理解和掌握一定要通过数形结合理解,不能死记硬背.只有理解了定积分的概念,才能理解定积分的几何意义.
镇雄县17756137409： e的(x平方)次方的积分怎么求 ？
曹俘介宁： 如下:初等函数积不出来,二重积分的方法可以得到,一般数学书上都有讲到这个题,[∫exp(x^2)dx]^2=∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx=∫∫exp(x^2+y^2)dxdy看到一个圆的表达式了...
镇雄县17756137409： e的x的2次方的积分是多少? - ？
曹俘介宁： 不建议采取截止本回答发出时已有的其他回答,下图展示了使用分部积分法计算这个不定积分的正确步骤.想要计算这个不定积分,我们知道这个f(x)在全区间上都是连续函数,因此f(x)原函数的一定是存在的.但是,有原函数并不代表它能够...
镇雄县17756137409： e的x的二次方的次方的二重积分 - ？
曹俘介宁： 交换积分次序,如下图,原来的积分先计算dx再算dy,积分边界如红色箭头;交换后先算dy再算dx,积分边界如黑色箭头. 以上,请采纳.
镇雄县17756137409： e^x/x^2的原函数是什么? - ？
曹俘介宁：[答案] 原函数=∫e^x/x^2dx只是这恐怕不能初等积分,可用级数法来积分:e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+.e^x/x^2=1/x^2+1/x+1/2!+x/3!+x^2/4!+...积分得原函数=-1/x+ln|x|+x/2!+x^2/(2*3!)+x^3/(3*4!)+.+C...
