如何证明等腰梯形上底的中线既是他的高也是他下底的中线
你连接一条对角线，梯形分成了2个三角形。分别证明这2个三角形的中线等于梯形的底的一半。命题就得证了
等腰梯形中 以上底下底的中点及 等腰梯形两条对角线的中点，四点顺次连接构成菱形（用中位线定理易证）但是不可能得到 2分之一上底+2分之一对角线=2分之一腰 因为 2分之一上底，2分之一对角线，2分之一腰 能构成三角形
如图，在等腰梯形ABCD中，点F是上底的中点，
证明：过点F分别平移AB，CD，交BC于H、G两点，
由AB=CD得，FH=FG，四边形AFHB是平行四边形，得AF=BH，同理得DF=CG。
△FHG是等腰三角形，由三线合一知，EF是等腰△FHG底边上的中线，也是高。
所以等腰梯形上底的中线既是他的高也是他下底的中线。
一道数学题
首先看下梯形的定义：1．一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形）2．两腰相等的梯形是等腰梯形 3．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 4．有一个内角是直角的梯形是直角梯形 5．对角线相等的梯形是等腰梯形．根据上面的定义，再看条件。因为，∠D=...
★·★·初2数学~(梯形)IQ高的人在哪里~
(2)等腰梯形ABCD应满足AD=2AB=2CD，且∠A=∠B=90°。理由如下：因为要使得四边形MENF是正方形，所以∠EMF=90°，所以∠AMB+∠DMC=90°，又因为此时∠AMB=∠DMC=45°，所以∠AMB+∠DMC=90°，所以四边形MENF是正方形（有一个角是90°的四边形是正方形）...
如图,在等腰梯形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,E、F分别为BM、CM的中 ...
（1）∵ABCD为等腰梯形，∴AB=CD，∠A=∠D，又∵M为AD的中点，∴MA=MD，在△ABM和△DCM中，AM＝DM∠A＝∠DAB＝DC∴△AMB≌△DMC．（2）?①判断四边形MENF为菱形．由（1）得△AMB≌△DMC，∴BM=CM；又∵E、F、N分别为BM、CM、BC中点，∴MC=2MF=2NE，BM=2ME=2NF，（或MF∥NE，ME...
若p是ef的中点,当ae为何值时
（1）∵等腰梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=CD,点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点 ∴CF:CP=CE:CB=1:2 ∴EF∥BP,EF=GP 同理GE∥CP,GE=PF ∴四边形EFPG是平行四边形 （2）∵等腰梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠A＝120° ∴∠D=120°,∠C=60° ∵要使四边形EFPG是矩形 ∴EF⊥CD ∴∠CFE=90°...
如图,在直角三角形ABCD中,AB\/\/DC,∠B=90°,AB=12cm,CD=9cm 动点P从A...
（1）四边形APQD是平行四边形,则AP=QD 9-t=2t, t=3 （2）四边形APQD为直角梯形,则CQ=BP t=12-2t,t=4（3）四边形APQD能为等腰梯形，则PQ=AD，即AP-DQ=2（AB-CD)=6 2t-(9-t)=6,t=5
初中数学证明题
2.∵PCDQ为平行四边形，AD∥BC，∴PC=QD，可求出PC=4-t，QD=t，∴t=2 3.当PQ=CD，PQ与CD相交时，PCDQ为等腰梯形，可以求出CD=根号10，∴PQ=根号10。∵AB=QN=3，PN=AQ-BP=3-t-t=3-2t，∴（3-2t）的平方+9（3的平方）=10（PQ的平方），可以求出t=1，或t=2。∵t=2时，...
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD=CD,AB<CD,且∠AD=4,BC=12,E为BC上一...
当CE=4时，四边形ABED是等腰梯形 CE=4，则AD=CE ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠DBC ∵BD=CD ∴∠DBC=∠C ∴∠ADB=∠C 在△ABD和△CDE中 ∵AD=CE=4，∠ADB=∠C，BD=CD ∴△ABD≌△CDE（SAS）∴AB=DE，即ABED是等腰梯形
急求2011各地数学中考压轴题题目
(2)连结BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m.①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?②设△BCF的面积为S,求S与m的函数关系式.35.(江西省、江西省南昌市)如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是...
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9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。10、正方形的对称轴有＿＿＿条 11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm...
求数学选讲四边形证明经典题答案!!!
（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．答案:一、选择题 1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B 9．D 10．D 二、填空题 11．a-b 12．72 13．24 14．8 15．10 16．128 17．30°18．三、解答题 19．证明：（1...
铎枯女金： 已知:梯形ABCD为等腰梯形,E为AD中点 求证:EB=EC 证明:因为梯形ABCD为等腰梯形,所以∠BAD=∠CDA,AB=DC 因为E,所以AE=ED 所以△BAE全等于△CDE 所以EB=EC 由于键盘所限有些符号打不出来,但是基本是这么个步骤~
阳原县18483205909： 证明.等腰梯形上底加下底的和的一半等于它的中线 - ？
铎枯女金：[答案] (可作图证明) 证明:设梯形ABCD,中线为EF.连接对角线AD与中线EF交于点G. 梯形中线EF=EG+GF. 由于EF是梯形的中线,则EG构成三角形ACD的中线,EG=(1/2)CD. GF构成三角形ABD的中线,GF=(1/2)AB 所以EF=EG+GF=(1/2)(CD+AB). ...
阳原县18483205909： 求证:等腰梯形上下底中点的连线与两腰中点连线互相垂直 - ？
铎枯女金： 等腰梯形两腰的中点连线平行于上下底,且上下底中点连线垂直于上下底,所以两中点线垂直.
阳原县18483205909： 如何证明等腰梯形下底中垂线也是上底中垂线 - ？
铎枯女金： 已知:四边形ABCD是等腰梯形,AD//BC(AD小于BC),AB=DC, EF是BC的中垂线.求证:EF是AD的中垂线.证明:在EF上任取一点M(上,下底之间吧),连结AM,BM,CM,DM. 因为 M是BC的中垂线EF上的一点, 所以 MB=MC,角MBC=...
阳原县18483205909： 证明等腰梯形的中位线是上底加下底和的一半 - ？
铎枯女金： 把梯形分割成两个大小相同的三角形,根据三角形的中位线定理,两个三角形的中位线分别为2/1的上底和2/1的下底,则等腰梯形的中位线是上底加下底和的一半(教材上有详解,和我不同)
阳原县18483205909： 求证:等腰梯形两腰的中点的连线等于上底与下底和的一半 - ？
铎枯女金： 不仅是等腰梯形两腰的中点的连线等于上底与底和的一半,所有梯形两腰的中点连线都等于上底与下底和的一半. 我给你传个草图吧.图片传不上去,简单地说说吧. ABCD是梯形,EF是中点的连线,过F点作AC的平行线,与AB的延长线交G点,与CD交H点,△BGF全等于△DHF,BG=DH.这样就证明出来了. 你画个图,一目了然.
阳原县18483205909： 等腰梯形平分两腰的中位线长度与上下底是什么关系如何证明? - ？
铎枯女金： 等于 二分之一上底加下底. 在上底的两端做辅助线垂直于下底 . 中位线则被分成了 两个三角形的中位线和一条中间的线.由于三角形相似.可以证明两个小线段和底边的小线段十二分之一的关系,中间剩的也不难解释了
阳原县18483205909： 怎么证明等腰梯形的中线等于上地加下底的一半? - ？
铎枯女金： 再画一个倒梯形,横着合成一个平行四边形,上底加下底就是平行四边形的底边长,中线刚好是平行四边形中间的线的一半,不好画图
阳原县18483205909： 求证等腰梯形上底的中点到下底的两个端点的距离相等 - ？
铎枯女金： 因为两个底角相等,由平行关系,两个顶角也相等,又因为两腰相等,且上底中点把上底,分为两个相等的线段,由“边角边”知,两三角形全等,故:等腰梯形上底的中点到下底的两个端点的距离相等
阳原县18483205909： 如何证明等腰梯形的高等于这个梯形的中位线 - ？
铎枯女金： 这个是错误的结论. 不妨设梯形上下底长分别为a,b,a<b,腰与下底所成的角为x, 则梯形的高为 (b-a)/2*tgx 这个当x趋于pi/2时为无穷, 而中位线长为(a+b)/2
