如图，在等腰梯形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别为BM、CM的中点． （1）求证：△ABM≌△CDM
连接MN,证明三角形：MEN,BEN三角形：MFN,CFN全等，所以MN等于BN,CN，等于1/2BC.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC.M.N分别为AD.BC的中点.E.F分别是BM.CM的中点
(1)证明;四边形MENF是棱形
(2)若四边形MENF是正方形，请探索等腰梯形ABCD的高的底边数量关系，并证明你的结论
∴AB=CD，∠A=∠D，
又∵M为AD的中点，
∴MA=MD，
在△ABM和△DCM中，
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P(详细见下) 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=2,∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个... 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,点P为BC边上一动点。PE⊥AB... 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BD,AC与BD交于点O,CD=6,A... 已知(如图1)在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD∥BC∥x轴,SABCD=18k2(k>0... 如图,在等腰梯形ABCD,AD\/\/BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿... 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC=BD,求证AD=BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD\/\/BC,BD平分∠ABC。求证:AB=AD;已知AD=2,∠... 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从点A开... 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AD=3cm,BC=7cm,角B=60度,P... 贲弯奥帝： 因为EN,FN分别是三角形BCM中MC,MB边的中位线 所以EN平行MC,FN平行MB,所以EMFN为平行四边形 因为EF为三角形MBC中BC边上的中位线,所以EF平行BC 因为M.N分别是AD.BC的中点,连MN,因为ABCD是等腰梯形 所以MN为等腰梯形的对称轴,所以MN垂直BC 所以MN垂直EF,所以EMFN为平行四边形 汾阳市17584264884： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD ∥ BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点. (1)求 - ？ 贲弯奥帝： (1)证明:∵四边形ABCD为等腰梯形,∴AB=CD,∠A=∠D,∵M为AD的中点,∴AM=DM,在△ABM和△DCM中,AM=DM∠A=∠DAB=DC ∴△ABM≌△DCM(SAS),∴BM=CM,∵点E,F,N分别是BM,CM,BC的中点,∴EN=12 CM,FN=1... 汾阳市17584264884： (2009•黔南州)杨老师在上四边形时给学生出了这样一个题.如图,若在等腰梯形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点时.提出... - ？ 贲弯奥帝：[答案] (1)△ABM≌△DCM,△BNE≌△CNF; (2)四边形MENF是菱形.理由如下: ∵四边形ABCD为等腰梯形, ∴AB=CD,∠A=∠D, ∵M是AD的中点, ∴AM=DN, ∴△ABM≌△DCM, ∴BM=CM, ∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点, ∴EN= 1 2CM,NF= 1 2... 汾阳市17584264884： 如图,在等腰梯形ABCD中, M,N分别为？ 贲弯奥帝： 菱形 由三角形ABM和三角形DCM全等,得MC=MB EN//MC,EN=1/2MC FN//MB,FN=1/2MB(由三角形中位线定理得到的) EN=FN 所以四边形ENFM是菱形 汾阳市17584264884： 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM中点.(1)求证:四边形MENF是菱形;(2)若四边形MENF是正... - ？ 贲弯奥帝：[答案] (1)证明:∵四边形ABCD为等腰梯形, ∴AB=CD,∠A=∠D. ∵M为AD的中点, ∴AM=DM.(2分) ∴△ABM≌△DCM.(1分) ∴BM=CM.(1分) ∵E、F、N分别是MB、CM、BC的中点, ∴EN、FN分别为△BMC的中位线, ∴EN= 1 2MC,FN= 1 2MB, 且... 汾阳市17584264884： 已知,如图,等腰梯形ABCD中,M、N分别是两底AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.求证:MENF是菱形 - ？ 贲弯奥帝： 因为F,N为CM,BC中点,则FN//BM,同理EN//CM 所以MENF为平行四边形 又因为AB=CD,M为AD中点,所以三角形ABM与DCM全等,所以BM=CM 所以MF=ME,邻边相等的平行四边形为菱形,得证. 汾阳市17584264884： 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC.M.N分别为AD.BC的中点.E.F分别是BM.CM的中点 (1)证明;四边形MENF是棱形 - ？ 贲弯奥帝： (1)根据等腰梯形的中位线的性质求出四边形四边相等即可;(2)利用等腰梯形的性质和正方形的性质解答... 汾阳市17584264884： 如图,已知在等腰梯形ABCD中,M,N分别是上下底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点, 求证:四边形MENF是菱形 - ？ 贲弯奥帝：EN∥CM,EN=1/2CM(三角形中位线定理) FN∥BM,FN=1/2BM,所以四边形MENF是平行四边形,AB=CD,∠A=∠D,AM=DM 所以△ABM≌△DCM,所以BM=CM,EN=FN,所以四边形MENF是菱形.设梯形ABCD的高为h,则S梯形ABCD=1/2(AD+BC)*h=1/2(2/3BC+BC)*h=5/6BC*h=10 则BC*h=12,所以,S四边形MEPF=S△BMC-S△BPE-S△PFC=1/2BC*h-1/2BP*1/2h-1/2PC*1/2h=1/2BC*h-1/4h(BP+PC)=1/2BC*h-1/4BC*h=1/4*12=3 汾阳市17584264884： 已知:如图,等腰梯形ABCD中M、N分别是两底AD、BC的中点E、F分别是BM、CM的中点？ 贲弯奥帝： 连接MN ∵等腰梯形ABCD ∴AB=CD ∠A=∠D∠∠∠ ∵M为AD的中点 ∴AM=DM ∴△ABM≌△DCM ∴BM=CM ∵N是BC的中点 ∴MN⊥BC ∵E、F分别是BM、CM的中点 ∴BE=ME=MF=CF=½BM=½CM NE=½BM NF=½CM ∴NE=NF=ME=MF ∴四边形MENF是菱形 汾阳市17584264884： 如图,在等腰梯形ABCD中,MN是两底AD,BC的中点,E,F是对角线BD,AC的中点？ 贲弯奥帝： 证明:∵ M、N、E、F都是中点 ∴ 在△ABD △BCD、△ABC、△ACD中 ME、MF、NE、NF都是三角形中位线 ∴ ME∥AB NF∥AB ME=AB/2 NF=AB/2 ∴ ME平行并等于NF 所以四边形MENF是平行四边形 由上面证明可得 ME=NF=NE=MF=AB/2 所以 四边形MENF 是菱形 当AB=4 四边形周长=8 你可能想看的相关专题
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