高等数学1求极限。
分开来算
原式=lim[x·sinln(1+3/x)]-lim[x·sinln(1+1/x)]
=lim[x·(3/x)]-lim[x·(1/x)]
=3-1
=2
lim,x→1,x^n-1/x-1.
=n
答案是n
设x-1=t就可以转化成求t→0时(t+1)^n-1/t的极限了,然后上面用公式展开
limx→1(x^n-1)/(x-1)
=limx→1(x^n-1)'/(x-1)'
=limx→1nx^(n-1)
=n (应用洛必达法则,则0/0型)
对分子分母求导 得原式=lim,x→1,nx^(n-1)=n
高等数学1求极限。
,x^n-1=(x-1)(x^[n-1]+x^[n-2]+...+1)lim,x→1,x^n-1\/x-1.=n
高等数学1有哪些内容
高等数学1主要包括函数与极限、导数与微分、积分学以及无穷级数等内容。函数与极限是高等数学的基础,研究函数的变化规律和性质。在这一部分,学习者会接触到各种函数的定义,如多项式函数、三角函数、指数函数等,并学习如何绘制函数的图像。同时,极限的概念也是非常重要的,它描述了函数在某一点或某一趋势...
高等数学求极限
高等数学求极限:1、为什么指数部分不能是无穷大?因为无穷大不是具体的数,无穷大是个函数。所以,不能代入的,指数不能是无穷大。2、老师说因为指数部分是无穷大所以不能直接带入。理由见上图。只有第一行A,B是有限常数才能代入。具体求这道的 高等数学求极限过 程见上图。
高等数学 求极限?
1、第一个0,分子sinx的范围在-1与1之间,分母1-x趋于负无穷大,lnx趋于正无穷大 2、第二个负无穷大,分子sinx在x趋于1时趋于sin1,分母分左右极限讨论,x=1左极限,即x趋于1且小于1,分母1-x趋于0大于0,lnx趋于0小于0,则分母整体趋于0小于0 x=1右极限,即x趋于1且大于1,分母1-x趋于0...
如何求高等数学两个重要极限公式?
高等数学两个重要极限公式如下:1、第一个重要极限的公式:lim sinx\/x=1(x->0)当x→0时,sin\/x的极限等于1。特别注意的是x→∞时,1\/x是无穷小,根据无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式:lim(1+1\/x)^x=e(x→∞)当x→∞时,(1+1\/x)^x的极限等于e;或当x...
高等数学:求极限,如图
简单计算一下即可,答案如图所示
高等数学 求极限
1、关于这道高等数学求极限问题,求极限的过程见上图。2、求这道高等数学极限时,用到泰勒公式,即我图中在求极限的前三行。3、对于这道高等数学求极限时,第一步,换元,即t=1\/x,化为对t的极限问题,然后,通分。4.这道高等数学求极限的第二步,用泰勒公式,即我图中倒数第二行。5.求这道...
高等数学怎样用极限求解?
单调有界准则:单调有界数列必有极限。首先常用数学归纳法讨论数列的单调性和有界性,再求解方程,可求出极限。四、利用等价无穷小代换求极限 常见等价无穷小量的例子有:当x→0时,sinx~x;tanx~x;1-cosx~x;e-1~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;arctanx~x;(1+x)-1~x。等价无穷小...
高等数学数列极限的几种常见求法
1、摘要:数列极限的求法一直是数列中一个比较重要的问题, 本文通过归纳和总结, 从不同 的方面罗列了它的几种求法. 关键词:高等数学、数列极限、定义、洛比达法则、 英文题目Limit methods summarize Abstract: The method of sequence limit has been in the series a more important problems, this paper ...
高等数学 极限 这两个极限怎么算的求具体过程
1,分子趋于常数,分母趋于无穷大,其结果为0 2,分子趋于常数,分母趋于零,其结果为无穷
吕谈内舒:[答案] 用罗比达法则知 原式=2x*sinx^2/sinx=(x/sinx)*2*sin(x^2)=0
泾源县18380588442: 高等数学1求极限. - ?
吕谈内舒: ,x^n-1=(x-1)(x^[n-1]+x^[n-2]+.....+1) lim,x→1,x^n-1/x-1.=n
泾源县18380588442: 高等数学一道求极限的题:lim(x→∞) X^2/2X+1 怎么求极限?请老师们帮助很着急,会做的老师请来帮帮我 - ?
吕谈内舒:[答案] 先考虑(2x+1)/x^2的极限,(2x+1)/x^2=2/x+1/x^2,x→∞时,极限是0+0=0.所以原极限是∞
泾源县18380588442: 高等数学三道求极限题 ⑴lim x→4 [[√(2x+1) - 3]/√x - 2] ⑵lim x→∞[ [(1+2+3+…n)/n+2] - n/2...高等数学三道求极限题⑴lim x→4 [[√(2x+1) - 3]/√x - 2]⑵lim x→∞[ [(1+2... - ?
吕谈内舒:[答案] 1、有理化 lim[x→4] [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3](√x+2) / (√x-2)(√x+2)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] (2x+1-9)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] 2(x-4)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3] =lim[x→4] 2(√x+2) / [√(2x+1)+3] =8/6 =4/3 2、lim[n→∞] (1+2+...+n)/(n+2) - n/2 =...
泾源县18380588442: 高等数学极限的求法 - ?
吕谈内舒: 1、利用定义求极限: 例如:很多就不必写了! 2、利用柯西准则来求! 柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于 任意的自然数m有|xn-xm| 0 (2)lim (1+1/n)^n=e n->∞7、利用单调有界必有极限来求! 8、利用函数连续得性质求极限 9、用洛必达法则求,这是用得最多得. 10、用泰勒公式来求,这用得也十很经常得.
泾源县18380588442: 高等数学求极限的方法 - ?
吕谈内舒: 求极限没有固定的方法,必须是具体问题具体分析,没有哪个方法是通用的,大学里用到的方法如下: 1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算); 2、两个重要极限(第二个重要极限是重点); 3、夹逼准则,单调有界准则; 4、等价无穷小代换(抄重点); 5、利用导数定义; 6、洛必达法则(重点); 7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法); 8、定积分定义(考研); 9、利用收zhidao敛级数(考研)希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.
泾源县18380588442: 大一高等数学求极限 - ?
吕谈内舒: 1.[㏑(x-π/2)]/tan x 当x趋于π/2时的极限=lim(x->π/2)1/(x-π/2)/sec²x =lim(x->π/2)cos²x/(x-π/2) =lim(x->π/2)2cosx(-sinx)/1 =0 2. lim(x->0)cotx-1/x=lim(x->0)xosx/sinx-1/x =lim(x->0)(xcosx-sinx)/xsinx =lim(x->0)(xcosx-sinx)/x² =lim(x->0)(cosx-xsinx-cosx)/...
泾源县18380588442: 请问高数极限怎么求 - ?
吕谈内舒: 5) 求极限部分:1/(1-x) - 3/(1-x^3) =[ (1+x+x^2)-3]/(1-x^3) = (x^2+x-2)/(1-x^3)=(x+2)(x-1) /(1-x^3) = -(x+2)/(x^2+x+1).当x-->0时,极限=-(1+2)/(1+1+1)=-1 13) (5-x^2)^(1/2) +x-3= [(5-x^2)^(1/2) +(x-3)]* [(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]/[(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]= ...
泾源县18380588442: 求高数极限的方法?
吕谈内舒: 1、利用定义求极限.2、利用柯西准则来求.3、利用极限的运算性质及已知的极限来求.4、利用不等式即:夹逼原则.5、利用变量替换求极限.6、利用两个重要极限来求极限.7、利用单调有界必有极限来求.8、利用函数连续得性质求极限.9、用洛必达法则求,这是用得最多的.10、用泰勒公式来求,这用得也很经常. 18种未免也太多了,很多都差不多吧.我也不怎么记得了.你老师没教你吗?
泾源县18380588442: 高等数学求极限 - ?
吕谈内舒: 高等数学求极限:1、为什么指数部分不能是无穷大?因为无穷大不是具体的数,无穷大是个函数.所以,不能代入的,指数不能是无穷大.2、老师说因为指数部分是无穷大所以不能直接带入.理由见上图.只有第一行A,B是有限常数才能代入.具体求这道的 高等数学求极限过 程见上图.