如图，在矩形ABCD中，已知边AB、BC的长恰为关于X的一元二次方程x�0�5-（m-2）x+3m=0的两根
（1）由已知得CD=6，∴AB=6．把x=6代入方程x2-（m-2）x+3m=0得m=16．（1分）把m=16代入原方程，解得x1=6，x2=8，∴BC=8．（2分）∴点P的运动速度a=8÷2=4（cm/s）．（3分）（2）存在这样的t，使得△APQ为直角三角形．理由如下：显然∠PAQ不可能为直角．若∠APQ=90°，则△ABP∽△PCQ，∴ABBP=PCCQ．即64t=8?4t3t，解得t=78．若∠AQP=90°，同理求得t=2或t=329．经检验，t=329不合题意，舍去，∴t=2．综上所述，当t=78和t=2时△APQ为直角三角形；（3）若MN∥PQ，则可得△AMN∽△CPQ，∴AMAN=CPCQ，即2tt=8?4t3t，解得t=45．（8分）若MQ∥NP，则可得△DMQ∽△BPN，∴DMDQ=BPBN，即8?2t6?3t=4t6?t，即7t2-22t+24=0．由于△＜0，所以这个方程无实根．（9分），∴MQ与NP不可能相互平行．∴不存在这样的t，使得四边形PQMN为平行四边形．（10分）当t=45时，四边形PQMN为梯形．（11分）
这里只要证明△>0就行了
题中给明了一个条件就是x1+x2=-b/a>5 （三角形两边之和大于第三边）
所以2k+3>5 k>1
(2k+3)²-4（k²+3k+2)=4k²+12k+9-4k²-12k-8=1>0
如图所示,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止,设...
解：分析：当x=0时，△ABP=0；说明P点和B点重合，P点还没有移动；当x=4到9时，△ABP面积保持不变，说明P点运动到了CD段，△ABP的底边是AB，高是P点到AB的距离=BC=AD，说明BC=4-0=4；CD达到9时，△ABP的面积又开始变小，说明DC=AB=9-4=5；因此△ABC的面积是矩形的面积的一半，即：...
已知:如图①,在矩形ABCD中,AB=5,AD= ,AE⊥BD,垂足是E.点F是点E关于AB...
QP=QD，PD=PQ三种情况求解即可.试题解析：（1）∵AB=5，AD= ，∴由勾股定理得 .∵ ，∴ ，解得AE=4.∴ .（2）当点F在线段AB上时， ；当点F在线段AD上时， .（3）存在，理由如下：①当DP=DQ时，若点Q在线段BD的延长线上时，如答图1，有∠Q=∠1，则∠2=∠1+∠Q=2...
如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4。如果将该举行沿对角线BD折叠,那么图中阴...
解：如图 在△ABE和△C'DE中 ∵AB=C'D（矩形的对边相等）；∠A=∠C'=90° ∠AEB=∠C'ED ∴△ABE≌△C’ED（A.A.S）则：BE=DE，△BED是等腰三角形。∵AB=3，BC=AD=4 由勾股定理得：BD²=AB²+AD²=3²+4²=5²∴BD=5 过E作EF⊥BD交BD于F...
如图①,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运 ...
解：（1）观察图②得S △APD = PA·AD= ×a×8=24， ∴a=6（秒）， （厘米\/秒）， （秒）； （2）依题意得（22﹣6）d=28﹣12， 解得d=1（厘米\/秒）； （3）y 1 =6+2（x﹣6）=2x﹣6，y 2 =28﹣[12+1×（x﹣6）]=22﹣x，依题意得2x﹣6=22﹣x， ∴...
如图,在矩形ABCD中,BC=20cm、点P、Q、M、N(详细答案)
（1）当点P与点N重合或点Q与点M重合时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边可能构成一个三角形．①当点P与点N重合时，由x^2+2x=20,得：x1=√21-1，x2=-√21-1（舍去）因为BQ+CM= ，此时点Q与点M不重合．所以 符合题意． 2分 ②当点Q与点M重合时，．此时...
如图,在矩形ABCD中,BC=20CM,点P和点Q同时从点B和点D出发,按逆时针方向...
设运动时间为t AD=BC=20 BP=4t,DQ=t,AQ=AD-DQ=20-t 当ABPQ为矩形时，BP=AQ 4t=20-t 5t=20,t=4
初中数学题,如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=根号3。
(1).以A为圆心,以AB长为半径画弧,交DC边于E,连接BE,则BE为∠AEC的角平分线.证明:由作图可知,三角形ABE为等腰三角形 ∴ ∠ABE=∠AEB 而 ∠ANE=∠BEC ∴ BE为∠AEC的角平分线.(2). ① 在直角三角形ADE中,AD=√3 AE=2 求得 DE=1=EC ∠DAE=30º则三角形ABE为等边三角形 ...
如图,在矩形ABCD中,AD=4,AB=mm大于4) 点P式AB上的任意一点(不与点A...
解答：根据函数关系可以建立一定的坐标系，（题目没看到图）我选择以B为原点：建立坐标，有：C（4,0），D（4，10）,设P（0，Y）可得：两直线垂直关系，斜率乘积为-1,或者采用向量之间关系,K1=(10-Y)\/4；K2=-Y\/4，K1×K2=-1，解得(Y-8)(Y-2)=0，所以Y=8，或者Y=2，因此AP=8或者...
问题探究(1)如图①,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果BC边上存在点P,使△AP...
（1）①作AD的垂直平分线交BC于点P，如图①，则PA=PD．∴△PAD是等腰三角形．∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠B=∠C=90°．∵PA=PD，AB=DC，∴Rt△ABP≌Rt△DCP（HL）．∴BP=CP．∵BC=4，∴BP=CP=2．②以点D为圆心，AD为半径画弧，交BC于点P′，如图①，则DA=DP′．∴△P′AD...
如图1,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A-B-C-D以4...
设方程为4t+1t=20 t=4s.（2）∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm，∴当PQ=4cm时，⊙P和⊙Q外切．而当PQ=4cm时，如果PQ∥AD，那么四边形APQD是平行四边形．①当四边形APQD是平行四边形时，由（1）得t=2（s）．②当四边形APQD是等腰梯形时，∠A=∠APQ．∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，∴∠...
皮力勃名：[答案]连接AC,BD,FH,EG, ∵E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点, ∴AH=12AD,BF=12BC, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC,AD∥BC, ∴AH=BF,AH∥BF, ∴四边形AHFB是平行四边形, ∴FH=AB=2, 同理EG=AD=4, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AC...
芜湖市13538098388： 已知:如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为______. - ？
皮力勃名：[答案] 连接AC,BD,FH,EG, ∵E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点, ∴AH= 1 2AD,BF= 1 2BC, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC,AD∥BC, ∴AH=BF,AH∥BF, ∴四边形AHFB是平行四边形, ∴FH=AB=2, 同理EG=AD=4, ∵四边形ABCD是矩形, ∴...
芜湖市13538098388： 已知:如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为()A.8B.6C.4D.3 - ？
皮力勃名：[答案] 连接AC,BD,FH,EG, ∵E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点, ∴AH= 1 2AD,BF= 1 2BC, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC,AD∥BC, ∴AH=BF,AH∥BF, ∴四边形AHFB是平行四边形, ∴FH=AB=2, 同理EG=AD=4, ∵四边形ABCD是矩形, ∴...
芜湖市13538098388： 如图,在矩形ABCD中,已知边AB、BC的长恰为关于X的一元二次方程x? - (m - 2)x+3m=0的两根 - ？
皮力勃名：[答案] 所以将x=6代入,得到m=16,所以BC=8.(注意是已知是两根,所以不可能是6)所以a=4.\x0d(1)若是平行四边形,所以容易得到△AMN≌△CPQ,即AM=2t=CP=8-4t,且AN=t=CQ=3t,是无解的.所以不存在t使得四边形PQMN为平行四边形.\...
芜湖市13538098388： 已知:如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、DA、CD、BC的中点.若 , ,则图中阴影部分的面积为( )A.3 ... - ？
皮力勃名：[答案] B ∵ 矩形ABCD的面积为, ∴ 阴影部分的面积为,故选B.
芜湖市13538098388： 已知:如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,点F在边BC上,且BE=CF,EF⊥DF,求证:BF=CD. - ？
皮力勃名：[答案] 证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B=∠C=90°, ∵EF⊥DF, ∴∠EFD=90°, ∴∠EFB+∠CFD=90°, ∵∠EFB+∠BEF=90°, ∴∠BEF=∠CFD, 在△BEF和△CFD中, ∠BEF=∠CFDBE=CF∠B=∠C, ∴△BEF≌△CFD(ASA), ∴BF=CD.
芜湖市13538098388： 已知:如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.若AB=2,AD=4,则图中阴影部分的面积为 () - ？
皮力勃名：[选项] A. 8 B. 6 C. 4 D. 3
芜湖市13538098388： 如图,在矩形ABCD中,已知边AB、BC的长恰为关于x的一元二次方程x2 - (m - 2)x+3m=0的两根.动点P、Q分别从 - ？
皮力勃名： (1)由已知得CD=6, ∴AB=6.把x=6代入方程x2-(m-2)x+3m=0得m=16.(1分) 把m=16代入原方程,解得x1=6,x2=8, ∴BC=8.(2分) ∴点P的运动速度a=8÷2=4(cm/s).(3分)(2)存在这样的t,使得△APQ为直角三角形.理由如下: 显然∠PAQ不可能为...
芜湖市13538098388： 如图,在矩形ABCD中,已知AB=12,AD=8,如果将矩形沿直线l翻折后,点A落在边CD的中点E处,直线l与分别边AB、AD交于点M、N,那么MN的长为____... - ？
皮力勃名：[答案]如图,连结NE, ∵四边形ABCD为矩形, ∴CD=AB=12, ∵E为CD的中点, ∴DE=CD=6, 在Rt△ADE中,AD=8, ∴AE==10, ∵矩形沿直线l翻折后,点A落在边CD的中点E处,直线l与分别边AB、AD交于点M、N, ∴MN⊥AE,NA=NE, 设AN=x,则...
芜湖市13538098388： 已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F在边AB上,且AF=BE.求证DE=CF,. - ？
皮力勃名：[答案] 楼主, ∵在矩形ABCD中 ∴∠A=∠B=90°且AD=CB 又∵AF=BF且FE是公共线,∴AE=BF ∴△DAE≌△CBE ∴CF=DE
