在平行四边形ABCD中，角A=45度，BD垂直AD，BD=1.求（2）A、C两点间的距离

如图所示，在 ABCD中，若∠A=45°，AD= ，则AB与CD之间的距离为 [ ] A． &n.~

B

解：（1）首先连接AB、AC、BC，分别以AB、AC、BC为对角线，所以一共可以构造3个平行四边形，∴点D有3 个坐标 ①以AB为对角线，将BC向上平移了1 个单位，横坐标平移了5-2=3个单位，所以用点B的横坐标加1得到点D的横坐标2，用点B的纵坐标加3得到点D的纵坐标3，所以点D 的坐标为（2,3）以此类推，以AC为对角线的点D的第二个坐标为（6,5）；以BC为对角线的点D 的坐标为（4，1） （2）若设A的坐标为（x1，y1），点C的坐标为（x2，y2),∴AC的中点的横坐标为【二分之（x1+x2）】，纵坐标为【二分之（y1+y2)】（由于时间关系，就不解释原因了，望谅解！）所以重心坐标也有三个，分别是AB、AC、BC的中点，∴①（二分之七，二分之七）②（3，二分之五）③（二分之三，3）

角A=45°，BD垂直AD，
所以AD=BD=1
BD和AC是两条对角线，设交点为E
所以DE=BE=1/2BD=1/2 (对角线互相平分）
在RT△ADE中
AD=1，DE=1/2
所以，AE=根号下（1平方+1/2的平方）=2分之根号5
AC=根号5

由条件得：
三角形ABD是等腰直角三角形，AD=BD=1
BC=AD=1，AB=根二
在三角形ABC中，由余弦定理：AC^2=根二^2+1^2-2*1*根二*cos135°，解出来就好了。。。
我算出来是AC=根五、、、、错了就无视我吧、、、、

解：设AC与BD相交于点O
∵在Rt△ABD中，∠A=45°BD=1
∴AD=BD=1
∵四边形ABCD为平行四边形
∴OD=½BD=½
∴在Rt△AOD中，利用勾股定理
求得OA=√5/2
∴AC=2OA=√5

设AC与BD相交与O
AD=1，BD=1/2
根据勾股定理 AO=（根号5）/2
则AC=2AO=根号5

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乌马河区15216698709： 在平行四边形ABCD中,角A=45度,BD垂直AD,BD=1.求A、C两点间的距离 - ？
唐蔡西拉： <ADB=90°,〈A=45°,△ABD是等腰RT△,AD=BD=1,AB=√2BD=√2,周长=2(1+√2).S△ABD=AD*BD/2=1/2,S=2S△ABD=1,〈ABC=180°-〈A=135°,余弦定理,AC^2=BC^2+AB^2-2BC*AB*cosB,AC=√5.

乌马河区15216698709： 在平行四边形ABCD中,角A=45度,BD垂直AD,BD=1.求(2)A、C两点间的距离 - ？
唐蔡西拉：[答案] 角A=45°,BD垂直AD, 所以AD=BD=1 BD和AC是两条对角线,设交点为E 所以DE=BE=1/2BD=1/2 (对角线互相平分) 在RT△ADE中 AD=1,DE=1/2 所以,AE=根号下(1平方+1/2的平方)=2分之根号5 AC=根号5

乌马河区15216698709： 已知在平行四边形ABCD中,角A=45°,AD=根号6,则AB与CD之间的距离为? - ？
唐蔡西拉： 过点d做垂线,交点为h 因为角a等于45度,所以三角形ahd为等腰直角三角形,所以又勾股定理得 ah的平方+hd的平方=6 所以距离等于根号3

乌马河区15216698709： 如图,在平行四边形ABCD中,已知∠A=45°,则∠C的度数为________. - ？
唐蔡西拉：[答案] ∵已知平行四边形ABCD, ∴∠C=∠A=45°. 故答案为:45°.

乌马河区15216698709： 在平行四边形ABCD中,角A=45°,BD⊥AD,点M在射线AB上,连结DM,过点M作MN⊥DM,交直线BC于点N. - ？
唐蔡西拉： 解:(1)过点M作MF⊥BC交BD于点F,∵四边形ABCD是正方形,∴∠C=90°,∴FM∥CD,∴∠NDE=∠MFE,∴FM=BM,∵BM=DN,∴FM=DN,在△EFM和△EDN中,∠NDE=∠MFE ∠NED=∠MEF DN=FM,∴△EFM≌△EDN,∴EF=ED,∴BD-2...

乌马河区15216698709： 在平行四边形abcd中若角a等于45°cd 等于2厘米,那ad与bc距离为? - ？
唐蔡西拉： ∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD=2㎝,过D作DE⊥AB于E,∵∠A=45°,∴DE=AB÷√2=√2㎝,即AD与BC的距离为√2㎝.

乌马河区15216698709： 在平行四边形abcd中,角a等于45度,dc等于2,ab到cd的距离为 - ？
唐蔡西拉： 解:作ab的垂直线de,垂足交ab于点e 因为角a=45度, 所以三角形abe为等腰三角形. de等于√2

乌马河区15216698709： 已知点E,F在平行四边形ABCD中,角A=45°,点E在边CD上,EF垂直CD,交CB的延长线于点F,且AD=CE=1,求BF长? - ？
唐蔡西拉： 很简单 ∠A=45度,ABCD为平行四边形,所以∠C=45度.∵EF⊥CD ∴∠FEC=90度.故知△FEC为等腰直角三角形,∴CE=FE=1 斜边CF=根号2 CB=AD=1 故知BF=CF-BC=根号2减去1.

乌马河区15216698709： 如图甲,在平行四边形ABCD中,已知角A=45度,角C=90度,角ADC=105度,AB=BD,现 - ？
唐蔡西拉： 解:(1)证明:在图甲中∵AB=BD且∠A=45°∴∠ADB=45°,∠ABD=90° 即AB⊥BD(2分) 在图乙中,∵平面ABD⊥平面BDC,且平面ABD∩平面BDC=BD ∴AB⊥底面BDC,∴AB⊥CD.(4分) 又∠DCB=90°,∴DC⊥BC,且AB∩BC=B ∴DC⊥...

乌马河区15216698709： 在平行四边形ABCD中锐角A为45度 求证:向量AC平方诚意向量BD平方=向量AB的模的4次方+向量AD的模的四次方 - ？
唐蔡西拉： |AC|^2*|BD|^2=|AB+AD|^2*|AD-AB|^2=(AB+AD)^2*(AD-AB)^2=(AB^2+AD^2+2AB*AD)(AB^2+AD^2-2AD*AB)=(AB^2+AD^2)^2-4(AB*AD)^2=|AB|^4+|AD|^4+2|AB|^2*|AD|^2-4(|AB|*|AD|sin45度)^2=|AB|^4+|AD|^4