方程x^3-3x^2-9x-6=0的实数的个数为多少？这类题型怎样解啊？帮我总结解这类题的方法？要详细的解答过...
令f(x)=x^3-3x^2-9x-6
先求导数f`(x)=3x^2-6x-9
所以函数在（-无穷，-1）和（3，正无穷）上递增，在（-1,3）上递减
f(-1)=-1,f(3)=-33
所以只有一个正实数根
有解的话有判别式Δ≥0即b^2-4ac≥0,化简得a(a+8)≥0所以a≤-8或a≥0
要是都是二次方的话方法同理解得a≥-7
y'=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)=0--> x=-1, 3
f(-1)=-1-3+9-6=-1<0为极大值
f(3)=27-27-27-6=-33<0为极小值
因此从曲线的形状即可以判断出只有一个零点。
如果极大值大于0，极小值小于0，则有3个零点。
画出函数的图象，看与y=0有几个交点。
x^3-3x^2-9x=c有三个不同实数解怎么做
解答：原方程变形得：x³－3x²－9x－c=0，设x=y＋1代入原方程得：y³－12y－11－c=0，只要﹙q／2﹚²＋﹙p／3﹚＞0，其中p=－12，q=－11－c，方程就有三个不相等的实数根，∴由[﹙－11－c﹚／2]²＋﹙－12／3﹚＞0，解得：c＞－7或c＜－15。∴...
如何解方程x^3-3x^2-3x+1=0
x³-3x²-3x+1=0 (x³+1)-3x(x+1)=0 (x+1)(x²-x+1)-3x(x+1)=0 (x+1)(x²-4x+1)=0 (x+1)(x²-4x+4-3)=0 (x+1)[(x-2)²-3]=0 (x+1)(x-2+√3)(x-2-√3)=0 x1=-1，x2=2-√3，x3=2+√3 ...
x^3-3x^2-9x+1=0在零到一间恰有一实根
设f（x）=x^3-3x^2-9x+1,则f（x）在[0,1]连续，且f(0)=1>0, f(1)=-10<0,所以至少存在一点ξ属于（1,2），使得f(ξ)=ξ^3-3ξ^2-9ξ+1=0，即方程x^3-3x^2-9x+1=0在（0,1）内至少有一个实根。又因为f′(x)=3x^2-6x-9<0 (0<x<1),所以f(x)在（0,1...
一道高等代数求重根的题目:求t,使x^3-3x^2+tx-1有重根
如果原式为：f(x)=x^3-3x^2+tx-1 其中f(x)的根，应满足：f'(x)=0的条件，即：3x^2-6x+t=0。如果要f(x)重根的话，上述二次方程应该具有重根，所以，有 （-6）^2-4x3xt =0 ，或者 t = 3。所以，可以得出，在 t = 3 的条件下，f(x)会有三个重根，且三个重根为x1=1；...
已知函数f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,t∈R.
本题是导数的综合运用问题，估计应该属于中高档题。解答如下：1、求导，有f'(x)=(x^3－3x^2－9x＋t＋3)e^x，故函数f(x)有三个极值点，即方程x^3－3x^2－9x＋t＋3=0有三个根，再设g(x)=x^3－3x^2－9x＋t＋3，即函数g(x)与x轴要有三个交点，也即函数g(x)的极大值要大于...
x^3-3x^2+1 因式分解
x^3-3x^2+1 =0有3个实数根，分别为1-2cos40,1+2cos20,1-2cos80 所以 x^3-3x^2+1 =(x+2cos40-1)(x-2cos20-1)(x+2cos80-1)不妨验证，x=1-2cos40是方程x^3-3x^2+1 =0的一个实数根 x^3-3x^2+1 =x^2（x-3）+1 代入x=1-2cos40 得到 =(1-2cos40 )^2...
已知函数f(x)=(x^3-6x^2+3x+t)e^x,t属于R
本题是导数的综合运用问题，估计应该属于中高档题。解答如下：1、求导，有f'(x)=(x^3－3x^2－9x＋t＋3)e^x，故函数f(x)有三个极值点，即方程x^3－3x^2－9x＋t＋3=0有三个根，再设g(x)=x^3－3x^2－9x＋t＋3，即函数g(x)与x轴要有三个交点，也即函数g(x)的极大值要大于...
一元三次方程x^3-3x^2+2求解!!要过程
答：x^3-3x^2+2 =(x^3-x^2)-2(x^2-1)=(x-1)x^2-2(x-1)(x+1)=(x-1)(x^2-2x-2)所以：x^3-3x^2+2=0 (x-1)(x^2-2x-2)=0 解得：x=1或者x^2-2x+1=3 解得：x=1或者x=1+√3或者x=1-√3
y=x^3-3x^2+2x拐点的切线方程
解：出现拐点，即y的导数=3x^2-6x+2=0 由导数的含义可知上述方程及为拐点切线方程
x^3-3x^2+3x-1=0
首先，你可以发现左边多项式系数和等于零，因此x=1是方程的一个根。左边=(x-1)(x^2-2x+1)=(x-1)^3 于是只有一个三重根x=1 实际上这是杨辉三角形的典型例子，建议记住至少五阶的杨辉三角的系数。
播蒲赛美： 可用求导的方法:y'=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)=0--> x=-1, 3 f(-1)=-1-3+9-6=-1f(3)=27-27-27-6=-33因此从曲线的形状即可以判断出只有一个零点.如果极大值大于0,极小值小于0,则有3个零点.
班戈县17795987167： 方程x^3 - 3x^2 - 9x - 6=0的实根有几个？
播蒲赛美： 有一个,记F(X)=x^3-3x^2-9x-6 一阶导求的F*(x)=3x^2-6x-9,令其=0得x=-1或3,取-1是极大值,取3是极小值,大致画出图形就看出来了
班戈县17795987167： 方程x^3 - 3 x^2 - 9 x - 6=0的实跟情况为? - ？
播蒲赛美： 设G(x)=x^3-3 x^2-9 x-6 G'(x)=3x^2 -6x -9 =3(x+1)(x-3) 令 G'(x)=0 x=-1 he 3 可以知道G(x)的极大值为G(-1)=-1 极小值为 G(3)=-33 结合图像可知 该函数与X有一个交点,所以方程仅有一个实根
班戈县17795987167： 已知函数f(x)=x^3 - 3x^2 - 8x,g(x)=x+a,若方程f(x)=g(x)恰有3个跟,求a的取值范围 - ？
播蒲赛美： h(x)=f(x)-g(x)=x^3-3x^2-9x-a h'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3) 令h'(x)=0 x=-1或x=3 x x3 h'(x) + 0 - 0 + h(x) 增函数 极大值 减函数 极小值 增函数 h(-1)=5-a 极大值 h(3)=-27-a 极小值 方程f(x)=g(x)恰有3个跟,则函数h(x)=f(x)-g(x)=x^3-3x^2-9x-a有三个零点 极大值5-a>0 a极小值-27-a-27 a的取值范围 (-27,5)
班戈县17795987167： 已知方程X的5次方 - 3X的4次方+2X的3次方 - 3X的2 次方+9X - 6=0 - ？
播蒲赛美： x^5-3x^4+2x^3-3x^2+9x-6=0 X^3(x^2-3x+2)-3(x^2-3x+2)=0 (x^2-3x+2)(X^3-3)=0 (x-1)(x-2)(X^3-3)=0 x=1或2或3的根号下3次 注:x^5就是X的5次方
班戈县17795987167： 求x^3 - 3x^2 - 9x - 5=0;因式分解的过程 - ？
播蒲赛美： x^3-3x^2-9x-5 =x^3+x^2-4x^2-4x-5x-5 =x^2(x+1)-4x(x+1)-5(x+1) =(x+1)(x^2-4x-5) =(x+1)(x+1)(x-5) =[(x+1)^2](x-5) =0因此(x+1)^2=0,或x-5=0解为:x=-1,x=5
班戈县17795987167： 3x的平方 - 9x+m=0的一个根是1,则另一个根是 ? - ？
播蒲赛美： 将1带入得:3-9+m=0 m=6 将m带入方程式得: 3x^2-9x+6=0 x^2-3x+2=0 (x-1)(x-2)=0 x=1或x=2 另一个根是2
班戈县17795987167： 解方程~~~X^3 - 3X^2 - 9X=2或X^3 - 3X^2 - 9X= ？
播蒲赛美： 设f(x)=x^3-3x^2-9x-2 得f(-2)=-4,f(-1)=3,f(0)=-2,f(4)=-22,f(5)=3 方程X^3-3X^2-9X=2有3个实数根, 分别在区间(-2,-1),(-1,0),(4,5)内. 设f(x)=x^3-3x^2-9x+2 得f(-2)=0,f(0)=2,f(1)=-9,f(4)=-18,f(5)=7 方程X^3-3X^2-9X=2有3个实数根, 其中一个根是-2, 另外两个根分别在区间(0,1),(4,5)内.
班戈县17795987167： 三次方方程求解公式比如说X3 - 9X2+25X - 42=0答案是X=6,但是有公式可以解吗? - ？
播蒲赛美：[答案] X^3-9X^2+25X-42=0 (x^3-6x^2)-(3x^2-25+42)=0 x^2(x-6)-(x-6)(3x-7)=0 (x-6)(x^2-3x+7)=0 x^2-3x+7>0恒成立 所以x-6=0 x=6
班戈县17795987167： 求函数x立方 - 3x平方 - 9x 在区间【 - 2,4】上的极值和最值. 10分 求解题步 - ？
播蒲赛美： 解由f(x)=x^3-3x^2-9x x属于[-2,4]求导得f'(x)=3x^2-6x-9令f'(x)=0即3x^2-6x-9=0即x^2-2x-3=0即(x-3)(x+1)=0解得x=3或x=-1故...
