分部积分法求∫x^2sin^2xdx，∫In^2xdx要过程
∫sin^2xdx=x/2-1/4sin2x+C。C为积分常数。
解答过程如下：
sin^2x=(1-cos2x)/2
∫sin^2xdx
=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx
=x/2-1/4∫cos2xd2x
=x/2-1/4sin2x+C
扩展资料：
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。
解答过程如下：
分部积分：
∫ln²xdx
=xln²x - ∫x * 2lnx * 1/x dx
=xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1/x dx
=xln²x - 2xlnx + 2x + C
扩展资料：
求不定积分的方法：
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
=(1/2)∫x²(1-cos2x) dx
=(1/2)∫x² dx - (1/2)∫x²cos2x dx
=(1/2)(1/3)x³ - (1/2)(1/2)∫x² d(sin2x)
=(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x + (1/4)∫sin2x*2x dx
=(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x - (1/2)(1/2)∫x d(cos2x)
=(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x - (1/4)xcos2x + (1/4)∫cos2x dx
=(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x - (1/4)xcos2x + (1/8)sin2x + C
∫(lnx)² dx
=x(lnx)² - ∫x*2lnx*1/x dx
=x(lnx)² - 2∫lnx dx
=x(lnx)² - 2xlnx + 2∫x*1/x dx
=x(lnx)² - 2xlnx + 2x + C
我将它当不定积分求算，楼主自己代区间计算∫x/(sinx)^2dx＝∫x(cscx)^2dx ＝－∫xd(cotx)用分部积分法 ＝－xcotx＋∫cotxdx ＝－xcotx＋∫(cosx/
一道高等数学二重积分的问题,求详细解答
D1上的积分可以采用极坐标来进行处理，根据极坐标的基本处理方法，ydxdy=ρsinθ*ρ*dρdθ 区域D1在极坐标下的形式为：{（ρ，θ）|0≤θ≤π\/2；0≤ρ≤2sinθ} 圆x^2+y^2=2y转化为极坐标方程即为：(ρcosθ)^2+(ρsinθ)^2=2ρsinθ 化简为：ρ^2=2ρsinθ 即：ρ=2sinθ...
∫(上限1,下限0)xarctanxdx,用分部积分法计算该定积分
计算过程如下：由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。
积分拆项后,我和我朋友拆出了两种不同的积分相加。两种积分演算后都能...
分部积分可以产生一个新的积分，从而转化研究对象。对拆项后的其中一项使用分部积分对拆项后的两项都使用分盯枯梁部积分需要添加常数才能达到分部积分抵消的题目另外一个自己计算的题：对于类似题目，求积分极限时，如果随着的变化是震荡的，无法直接求其极限时，可以考虑使用分部积分，将震荡部分拆分出来，...
高数的简单问题,有答案,有一部不懂,求哥哥们来看看
不要学了后面忘了前面！最基本的分部积分法呀
分布积分法,第一图这个对吗,第一部到第二部(用分布积分的那一步),我...
都错了哦，第二个的步骤是对的 但是最后结果计算有错误，再有分部积分的时候∫udv=uv-∫vdu，此过程中u不要弄成u=f(x)g(x)的形式，这样后面计算量会增加的，如下面这样计算的话，计算量就会减少
求不定积分
分部积分法，对lnx 求导得1\/x
∫㏑³x\/x²dx 详细解法 我做到第二部就不会了。和答案解出的不一...
根据∫udv＝uv－∫vdu,以（x的负1次方）为v，分别以㏑x³,㏑x²,㏑x为u，连续使用分部积分法，得到结果－（1／x）（㏑³x＋3㏑²x＋6㏑x＋6）＋C，中间换算时注意与原式之间要调（负号）保持式子相等一致就可以了。
高等数学定积分问题
如果是0到π\/2，那就好办了，用定积分部换元法，首先介绍一个东西：（2n)!!=(2n)*(2n-2)*(2n-4)*...*2,(2n-1)!!=(2n-1)*(2n-3)*(2n-5)*...*3*1.上面的一会会用到，下面解答如下：∫(sinx)^ndx=∫-(sinx)^(n-1)d(cosx), 这里先做了一下换元，故积分变量变为【1...
e^(-x^2)的积分怎么求
如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π\/2。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1\/x dx = ln|...
这一步是怎么来得。换部积分法
就是直接积分得来的，你可以对d后面的式子直接求导试试，肯定和前面的式子相同。尤其后一项比较难看出来，这个要熟记，记得就可以可以直接用。
寿翔辛疏：[答案] ∫x²sin²x dx =(1/2)∫x²(1-cos2x) dx =(1/2)∫x² dx - (1/2)∫x²cos2x dx =(1/2)(1/3)x³ - (1/2)(1/2)∫x² d(sin2x) =(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x + (1/4)∫sin2x*2x dx =(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x - (1/2)(1/2)∫x d(cos2x) =(1/6)x³ - (1/4)x²sin2x - (1/4)xcos2x + (1/4)∫cos...
巴塘县15928614927： 用分部积分法计算∫e^2(sinx)^2 dx,给点详细步骤,我算了好几遍了,和答案不一样啊,谢谢啊~~~~~ - ？
寿翔辛疏： 打错了吧?e^2是e^x吧 ∫e^x(sinx)^2dx=∫(sinx)^2de^x=e^x(sinx)^2-∫e^xsin2xdx ∫e^xsin2xdx=∫sin2xde^x=e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx=e^xsin2x-2∫cos2xde^x=e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx 所以5∫e^xsin2xdx=e^x(sin2x-2cos2x) ∫e^xsin2xdx=e^x(sin2x-2cos2x)/5 所以∫e^x(sinx)^2dx=e^x(sinx)^2-e^x(sin2x-2cos2x)/5=e^x(5-cos2x-2sin2x)/10+C
巴塘县15928614927： 求解高等数学不定积分题目∫x^2sin2xdx.用分部积分法! - ？
寿翔辛疏：[答案] ∫x^2sin2xdx=-1/2∫x^2d(cos2x)=-1/2[cos2x*x^2-∫2x*cos2xdx]=-1/2[cos2x*x^2-∫xd(sin2x)]=-1/2[cos2x*x^2-(sin2x*x-∫sin2xdx)]=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x-1/2∫sin2xdx=-1/2cos2x*x^2+1/2sin2x*x+1/4cos2...
巴塘县15928614927： 用分部积分法计算∫e^2(sinx)^2 dx,我算了好几遍了,和答案不一样啊, - ？
寿翔辛疏：[答案] 打错了吧?e^2是e^x吧∫e^x(sinx)^2dx=∫(sinx)^2de^x=e^x(sinx)^2-∫e^xsin2xdx∫e^xsin2xdx=∫sin2xde^x=e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx=e^xsin2x-2∫cos2xde^x=e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx所以5∫e^xsin2xdx=e^x(si...
巴塘县15928614927： 一条超级简单的微积分.∫ x^2 sin(2x) dx= 怎么算的?额,我没学过.一楼,你写那么多 = =请说下原因啊.我都还没看懂.如何平衡掉的? - ？
寿翔辛疏：[答案] ∫x²sin(2x)dx =[∫x²sin(2x)d(2x)]/2 =-[∫x²dcos(2x)]/2 =-x²cos(2x)/2+[∫cos(2x)dx²]/2 =-x²cos(2x)/2+[∫xcos(2x)d(2x)]/2 =-x²cos(2x)/2+[∫xdsin(2x)]/2 =-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2-[∫sin(2x)dx]/2 =-x²cos(2x)/2+xsin(2x)/2-[∫sin(2x)d(2x)]/4 =-x²cos(2x)/2+...
巴塘县15928614927： 求解高等数学不定积分题目∫x^2sin2xdx.用分部积分法! - ？
寿翔辛疏： 解:原式= -1/2∫x²dcos2x= -1/2(x²cos2x - ∫xdsin2x)= -1/2(x²cos2x - xsin2x + ∫sin2xdx)=[(1-2x²)cos2x + 2xsin2x]/4 + C.
巴塘县15928614927： ∫x^2cos^2xdx - ？
寿翔辛疏：[答案] 原式=∫x²(1+cos(2x))/2dx =x³/6+1/2∫x²cos(2x)dx =x³/6+x²sin(2x)/4-1/2∫xsin(2x)dx (应用分部积分法) =x³/6+x²sin(2x)/4+xcos(2x)/4-1/4∫cos(2x)dx (应用分部积分法) =x³/6+x²sin(2x)/4+xcos(2x)/4-sin(2x)/8+C (C是积分常数).
巴塘县15928614927： 用分部积分法求不定积分∫x^2乘以lnx乘以dx - ？
寿翔辛疏：[答案] ∫x^2*lnxdx=1/3*∫lnxdx^3=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx=1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c
巴塘县15928614927： ∫x^2sinxdx利用分部积分法求不定积分没看懂,我们老师教的是u(x)和v(x)这样求导相乘 - ？
寿翔辛疏：[答案] ∫x²sinxdx =-∫x²dcosx =-x²cosx+∫cosxdx² =-x²cosx+2∫xcosxdx =-x²cosx+2∫xdsinx =-x²cosx+2xsinx-2∫sinxdx =-x²cosx+2xsinx+2cosx+C
巴塘县15928614927： 求解积分∫x^2sindx请问这个积分该怎么求 - ？
寿翔辛疏： 使用分部积分法即可,∫ x^2 sinx dx=∫ -x^2 d(cosx)= -x^2 *cosx + ∫ cosx d(x^2)= -x^2 *cosx + ∫ 2x *cosx dx= -x^2 *cosx + ∫ 2x d(sinx)=-x^2 *cosx + 2x *sinx -∫sinx d(2x)=-x^2 *cosx + 2x *sinx +2cosx +C,C为常数
