如图，在矩形ABCD中，点M是AD边上的中点，请你猜测△BCM是什么样的三角形？并说明理由

如图，ABCD是长7厘米，宽4厘米的长方形，DEFG是长10厘米，宽2厘米的长方形，那么三角形BCM的面积与三角形F~

答案为3平方厘米。
做BC的延长线相交EF于J点。则三角形BJF的面积=(JF*BJ）/2.即：（10-7）*（4+2）/2=9平方厘米。长方形CJFG的面积是：JF*GF,即3*2=6平方厘米。
又因为：三角形BJF的面积-三角形BCM的面积=长方形CJFG的面积-三角形FGM的面积，
变式为：三角形BJF的面积-长方形CJFG的面积=三角形BCM的面积-三角形FGM的面积。
即为：9-6=3（平方厘米）
希望帮到你！

解：
延长DF，交BC于点G
∵F是CE的中点，AD‖BC
∴△EFD≌△CFG
∴FG=FD，CG=DE=1/2BC
∴S△BFD=S△BFG=S△CFG=S△CFD=6cm²
∴S△BCD=24cm²
∴S矩形ABCD=48cm²
P是按照F算的.

△BCM是等腰三角形

证明：

∵四边形ABCD是矩形

∴AB=DC，∠A=∠D=90°

∵点M是AD的中点

∴AM=DM

∴△BAM≌△CDM（SAS）

∴BM=CM

∴△BCM 是等腰三角形

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松山区18329107781： 在矩形ABCD中.点M是AD边的中点.点E是AB边上一点.连接EM并延长交CD的延长线于点F连接AF.DF四边形AEDF形状证明. - ？
针独植入：[答案] ∠ADF=∠DAB(直角) AM=MD (中点) ∠AME=∠DMF(对顶角) ∴△AME≌△DMF ∴AE=DF 又∵∠DAE=∠ADF(内错角) ∴四边形AEDF是平行四边形(一组对边平行且相等)

松山区18329107781： 如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F.(1)探索:当矩形ABCD的边A - ？
针独植入： 【参考答案】 解:当AD=2AB时,四边形PEMF为矩形. 证明:∵矩形ABCD,∴∠ ∵AD=2AB=2CD,AM=DM=1 2 AD,∴AB=AM=DM=CD,∴∠ABM=∠AMB=45°,∠DCM=∠DMC=45°,∴∠BMC=180°-45°-45°=90°,∵PE⊥MC,PF⊥BM,∴∠MEP=∠FPE=90°,∴四边形PEMF为矩形,即当AD=2AB时,四边形PEMF为矩形.

松山区18329107781： 如图所示,矩形ABCD中,M是AD的中点,CE⊥BM,垂足为E.若AB=4CM,BC=4根2厘米,求CE的长? - ？
针独植入： 是下面这幅图的情况么?因为ABCD是矩形,AD=BC=4根号2 M是AD中点,AM=1/2*AD=2根号2 AB=4,AM=2根号2,△ABM为直角△,由勾股定理,BM=2根号6 过M作垂线交BC于F,则MF为△BMC的高,MF=AB=4,S△BMC=1/2*BC*MF=8根号2 而CE⊥BM,CE为△BMC中BM边上的高,S△BMC=1/2*BM*CE 将之前数据代入得CE=(8根号3)/3

松山区18329107781： 如图所示,矩形ABCD中,M是AD的中点 求证:△ABM全等于△DCM - ？
针独植入：[答案] 证明:在矩形ABCD中, ∵M是AD的中点且∠A=∠D=90°,AB=DC ∴AM=DM 在△ABM和△DCM中 AM=DM ∠A=∠D AB=DC ∴△ABM≌△DCM(S.A.S.)

松山区18329107781： 如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P为BC上一点,PE⊥MC于点E,PF⊥MB于点F,当AB,BC满足什么条件时,四边形PEMF为矩形. - ？
针独植入：[答案] AB= 1 2BC时,四边形PEMF是矩形. ∵在矩形ABCD中,M为AD边的中点,AB= 1 2BC, ∴AB=DC=AM=MD,∠A=∠D=90°, ∴∠ABM=∠MCD=45°, ∴∠BMC=90°, 又∵PE⊥MC,PF⊥MB, ∴∠PFM=∠PEM=90°, ∴四边形PEMF是矩形.

松山区18329107781： 如图,点M是矩形ABCD边AD的中点,点P是BC上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别是E,F.⑴当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩... - ？
针独植入：[答案] 1四边形ABCD长是宽的2倍.因为M是AD的中点所以AM=DM,因为AB=AM,所依角AMB=角ABM 因为角A、D是90度所以角AMB=45所以角BMC=90因为PE⊥MC,PF⊥BM,所以四边形PEMF是矩形 2当P运动到BC中点时.因为角EPF=90

松山区18329107781： 如图,在矩形ABCD中,点M在AD边上,CM平分∠BCD,BM=10cm,CM=5√2cm,求矩形的周长 - ？
针独植入： 解:因为四边形ABCD是矩形 所以AB=DC AD=BC 角A=角D=90度 AD平行BC 所以角DMC=角BCM 因为CM平分角BCD 所以角DCM=角BCM 所以角DMC=角DCM 所以DC=DM 因为角A=角D=90度(已证) 所以三角形ABM和三角形CDM是直角三角形 所以由勾股定理得:BM^2=AB^2+AM^2 CM^2=DC^2+DM^2 因为CM=5倍根号2 所以DC=DM=5 所以AB=5 因为BM=10 所以AM=5倍根号3 因为AD=AM+DM=5+5倍根号3 矩形ABCD的周长=2(AB+AD) 所以矩形ABCD的周长=20+10倍根号3

松山区18329107781： 如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足为E、F.(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为... - ？
针独植入：[答案] (1)当AD=2AB时,四边形PEMF为矩形. 证明:∵四边形ABCD为矩形, ∴∠A=∠D=90°, ∵AD=2AB=2CD,AM=DM= 1 2AD, ∴AB=AM=DM=CD, ∴∠ABM=∠AMB=45°,∠DCM=∠DMC=45°, ∴∠BMC=180°-45°-45°=90°, ∵PE⊥MC,PF⊥BM, ∴...

松山区18329107781： (2012•郑州模拟)如图,在矩形ABCD中,点M是AD的中点,AD=42,CD=22,直角∠PME绕点M进行旋转,其两边分别和BC、CD交于点P和点E,连接PE... - ？
针独植入：[答案] (1)MP=ME. 理由如下:过点M作MF⊥BC于点F, 在矩形ABCD中,点M是AD的中点,AD=4 2,CD=2 2, ∴四边形CDMF是正方形, ∴MD=MF,∠DMF=90°, ∵∠PME=90°, ∴∠DME=∠FMP, ∵在△MFP和△MDE中, ∠DME=∠FMPMD=MF∠D=∠...

松山区18329107781： 如图,点M是矩形ABCD的边AD中点,点P是BC边上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别为E、F,(1)当四边形PEMF为矩形时,矩形ABCD的长与宽应满足... - ？
针独植入：[答案] (1)当四边形PEMF为矩形时,矩形ABCD的长是宽的2倍.证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠D=90°,AB=DC,∵在△AMB与△DMC中,AB=DC∠A=∠DAM=DM,∴△AMB≌△DMC(SAS),∴∠AMB=∠4,∵四边形PEMF为矩形,∴...