如图,已知直线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且点A的横坐标为4。(1)求k的值（2）若双曲

如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,~

1.A既在直线上有在曲线上,代入直线方程,得A点纵坐标为2,把A(4,2)代入曲线方程,得K=8
2.曲线方程为Y=8／X,把C点纵坐标代入,得C(1,8)用勾股定理3.A(4,2),B(-4,-2)P(X,8／X),Q(-X,-8／X)
AB=4√5,AB直线为y=1/2x,由P点到直线AB 的距离*4√5=24
得,｜X-16／X｜=6,解,X=8,-8,2,-2,
∵P在第一象限,负值舍,
P(8,1)或P(2,4)

把x=4代人直线得：y=2;A(4,2)
把A代人双曲线2=k/4,k=8,B(-4,-2)
2、把C的纵坐标代人y=8/x,x=1,C(1,8)
所以三角形AOC的面积s=(1/2)(8+2)3=15.
3、|AB|=4√5,
设P到AB的距离为d,
则四边形面积为4√5d=24,d=6/√5,
设P(x,8/x),到直线AB(x-2y=0)的距离为d=|x-16/x|/√5=6/√5,
|x-16/x|=6,
x=±8,x=±2;
y=±1,y=±4
P(8,1);P(2,4).

解：（1）∵点A横坐标为4，
∴当x=4时，y=2．
∴点A的坐标为（4，2），
∵点A是直线y=1/2x与双曲线 y=8/x (k＞0）的交点，
∴k=4×2=8；

（2）∵点C在双曲线上，
当y=8时，x=1，
∴点C的坐标为（1，8）．
过点A、C分别做x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，得矩形DMON．
∵S矩形ONDM=32，S△ONC=4，S△CDA=9，S△OAM=4．
∴S△AOC=S矩形ONDM-S△ONC-S△CDA-S△OAM=32-4-9-4=15；

（3）∵反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，
∴OP=OQ，OA=OB，
∴四边形APBQ是平行四边形，
∴S△POA=S平行四边形APBQ×1/4 = 1/4×24=6，
设点P的横坐标为m（m＞0且m≠4），
得P（m，8/m ），
过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，
∵点P、A在双曲线上，
∴S△POE=S△AOF=4，
若0＜m＜4，如图3，
∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF，
∴S梯形PEFA=S△POA=6．
∴ 1/2（2+ 8/m）•（4-m）=6．
∴m=2，m=-8，
∴P（2，4）；
若m＞4，如图4，
∵S△AOF+S梯形AFEP=S△AOP+S△POE，
∴S梯形PEFA=S△POA=6．
∴ 1/2（2+ 8/m）•（m-4）=6，
解得m=8，m=-2（舍去），
∴P（8，1）．
∴点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）．

我也在想这道题也～老师布置卷子的最后一道，ls的，图就是双曲线在1.3象限，一次函数也是一三象限的，交双曲线为A(一象限）B(三象限）就没其他的线了

图呢?

1

图呢?

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古交市18524632616： 如图,在直角坐标系中,直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A,与y轴交于点B,已知△OAB的面积为10,求这条直线的解析式. - ？
始通安坤：[答案] 当y=0时,kx+4=0,解得x=- 4 k,则A(- 4 k,0), 当x=0时,y=kx+4=4,则B(0,4), 因为△OAB的面积为10, 所以 1 2•(- 4 k)•4=10,解得k=- 4 5, 所以直线解析式为y=- 4 5x+4.

古交市18524632616： 数学函数题目 如图,已知直线y= - x+2与x轴,y轴分别相交于A、B两点,另一直线y=kx+b (k不等于0 )经点C - ？
始通安坤： 1、解法一:显然,A(2,0),B(0,2).S△AOB=2.由题意知,k+b=0,k=-b.若△AOB被分成的两部分面积比为1:5,有两种情况.一是当左边的部分是1份时,那么设直线y=kx+b与Y轴的交点是D(0,b),则△COD的面积是△AOB面积的1/6,于是:1/...

古交市18524632616： 已知直线y=kx+b的图像经过( - 4,9),于x轴交与点(5,0).求k与b的值 - ？
始通安坤：[答案] 把(-4,9) (5,0)代入得: -4k + b = 9 5k + b = 0 两式相减得: k = -1 代入第一式得: b = 5 所以 k = -1 ,b = 5

古交市18524632616： 如图正比例函数y=(2/1)x的图像与反比例函数y+k/x - ？
始通安坤： 1三角形OAM的面积为1可知k的绝对值为2 即k=2或-2 因为交点在第一象限所以k只能为2 即y=2/x2A点(2,1)的对称点A'(2,-1)B(1,2) 过A'B的直线解析式为y=-3x+5 它与x轴的交点P(5/3,0)3M有好无数个点(题目没问题吧 是等腰直角三角形吧)这样就是M(1,1)或(2,2).

古交市18524632616： 如图,已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=8x交于A、B两点,且点A的纵坐标为4,第一象限的双曲线上有一点P(1,a),过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q.(1)直接写... - ？
始通安坤：[答案] (1)∵A在双曲线y= 8 x交于,且A的纵坐标为4, ∴A坐标为(2,4), 代入直线y=kx,可得4=2k,解得k=2, 又A、B关于原点对称, ∴点B的坐标为(-2,-4). (2)∵点P(1,a)在双曲线上, ∴代入y= 8 x,可得点P的坐标为(1,8). ∵PQ∥y轴,且点Q在直...

古交市18524632616： 已知:如图,直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A、B两点,OA=OB=1,动点P在线段AB上移动,以P为顶点作∠OPQ=45°,射线PQ交x轴于点Q.(1)求直线... - ？
始通安坤：[答案] (1)由OA=OB=1可知点A、B的坐标是A(0,1),B(1,0), 把A(0,1),B(1,0)代入y=kx+b得: b=1k+b=0, 解得:k=-1,b=1, 则y=-x+1; (2)△OPQ可以是等腰三角形. 过P点PE⊥OA交OA于点E, (ⅰ)若OP=OQ, 则∠OPQ=∠OQP=∠OPQ, ∴∠POQ=90°, ∴点...

古交市18524632616： 如图,已知直线Y=K/3X与反比例函数Y=K/X相交于A,B两点,过点A作AC垂直X轴于C,且S三角形AOC=3/2√3,求正比例函数和反比例函数的表达式. - ？
始通安坤：[答案] 设点A坐标为(a,b),则OC=lal,AC=lbl∴S△OAC=labl/2=3/2√3,∴labl=3√3∴K=ab=土3√3,∴正比例函数和反比例函数的表达式为Y=√3X和Y=3√3/X ①或Y= -√3X和Y= -3√3/X ②(因无图,无法确定K的符号,若图像经过一、三...

古交市18524632616： 已知直线y=kx+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,已知△AOB的面积为10,求直线的解析式!!!! - ？
始通安坤： 解:令y=0,则x=-4/k,故A点坐标为A(-4/k,0)令x=0,则y=e,故B点坐标为B(0,4); S△AOB=1/2 * |OA|*|OB| =1/2 *|-4/k|*4=10 因此:|k|=4/5 k=-4/5 或k=4/5 直线方程为: (1) y=-4x/5+4(2) y=4x/5 +4

古交市18524632616： 如图,已知直线y=k1x+b与x轴,y轴相交于P,Q两点,则y= k2 x的图象相交于A( - 2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列结论:①k1k2<0;②m+ 1 2n=0;③S△... - ？
始通安坤：[选项] A. ②③④ B. ①②③④ C. ③④ D. ②③

古交市18524632616：  如图,已知直线y=x - 2与y轴交于点C,与x轴交于点B,与反比例函数y= k x 的图象,在第一象限交于点A,连接OA,若S△AOB:S△BOC=1:2,则k的值为___. - ？
始通安坤：[答案] x=0时,y=-2, 则点C的坐标为(0,-2), ∴OC=2, y=0时,x=2, 则点B的坐标为(2,0), ∴OB=2, ∴S△BOC= 1 2*2*2=2, ∵S△AOB:S△BOC=1:2, ∴S△AOB=1, ∵OB=2, ∴点A的纵坐标为1, 把y=1代入y=x-2,得,x=3, ∴点A的坐标为(3,1), 1= ...