已知：如图，在△ABC中，角A=90°，BC=4，圆A与圆B内切，圆A与圆C外切于点D，圆B、圆C的半径均为1，

已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=4，⊙A与⊙B内切，⊙A与⊙C外切于点D，⊙B、⊙C的半径均为1．求：~

（1）设⊙A的半径为R，（1分）∵⊙A与⊙B内切，⊙A与⊙C外切于点D，⊙B、⊙C的半径均为1，∴AB=R-1，AC=R+1．（2分）∵∠A=90°，BC=4，∴AB2+AC2=BC2，（1分）∴（R-1）2+（R+1）2=16，（1分）解得R=±7（负值舍去）．∴⊙A的半径为7．（2分）（2）∵⊙A与⊙C外切于点D，∴点D在AC上．（1分）在Rt△ADB中，∵AD=7，AB=7?1，∴tan∠ADB＝ABAD＝7?17＝7?77．（2分）

（1）∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，∴BC=5．∵⊙A与⊙B外切于点D，并分别与BC、AC边交于点E、F，∴AD=AF，BD=BE，∴AF+AB+BE=2AB=6，∴CE+CF=（AB+BC+CA）-（AF+AB+BE）=6．∵EC=x，FC=y，∴x+y=6，∴y=6-x，2＜x＜5．（2）如果△FEC∽△ABC，那么FC：AC=EC：BC，∴（6-x）：4=x：5，∴x=103，∴AD：BD=43：53=4：5；如果△EFC∽△ABC，那么EC：AC=FC：BC，∴x：4=（6-x）：5，∴x=83，∴AD：BD=23：73=2：7．（3）若⊙C与⊙A、⊙B都相切，∴有两种情况：①⊙C与⊙A、⊙B都外切（如图一），∵CE、CF为⊙C的两条半径，∴CE=CF，设CE=x，CF=6-x，∴x=6-x，∴x=3，∴AD：BD=1：2；②⊙C与⊙A、⊙B都内切（如图二），则CA+AF=CB+BE，∵CA=4，AF=AC-CF=4-6+x=x-2，CB=5，BE=BC-CE=5-x，∴4+（x-2）=5+（5-x），∴x=4，∴AD：BD=2：1．

1.圆A的半径
设圆A的半径为R,则
(R-1)^2+(R+1)^2=4^2
2R^2+2=16
R=√7
2. AD=√7,AB=√7-1
所以
tan角ADB=AD/AB=√7/(√7-1)=(7+√7)/6

设圆A的半径为x，则有
（x+1）的平方+（x-1）的平方=4的平方
解得 x=根号7
所以，tanADB等于（根号7-1）比根号7

设三个圆半径分别为Ra、Rb，Rc，则AB=Ra-Rb=Ra-1，AC=Ra+Rb=Ra+1
因为在直角三角形中，AB²+AC²=BC²，带入上面的结果，解方程，得到Ra²=7
所以A的半径是7的平方根
因为AB=Ra-1，AD=Ra，而Ra已知，所以tanADB=AB/AD也能求出来了。

1、圆A半径为根号7
2、1-7分之根号7
设AC为x AB为y 则列方程有x方+y方=4^2 x-1=y+1 联立求解

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云岩区15717756069： 如图,已知在三角形ABC中,角A=90度, - ？
邢豪盐酸： 因为AB=6,AC=8,角A=90度,所以BC=10.因为DEFG是矩形,所以角DEB=90度,所以三角形ABC与三角形DEB、三角形ADG相似,y=DE乘以DG=4x/5乘以(6-x)乘以5/3=x(8-4x/3) 如果EG//AB,则三角形CGE和三角形CAB相似,所以CG/CE=CA/CB=4/5 CG=CA-GA=8-(6-x)乘以4/3,CE=10-3x/5,所以[8-(6-x)乘以4/3]/[10-3x/5]=4/5,x=75/17

云岩区15717756069： 一道较难的初中几何题已知:如图,在三角形ABC中,角ACB等于9 ？
邢豪盐酸： 已知:如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,角A小于角B,把三角形绕点C顺时针旋转到三角形A'B'C,这时B'点在AB上,AC和A'B'交于点O,设角AOA'等于b,角A...

云岩区15717756069： 已知:如图,在△ABC中,AC=9,∠A=60°,tanB=4/3求:AB边上的高(2)求三角形ABC的面积 - ？
邢豪盐酸： ,在△ABC中,AC=9,∠A=60°,tanB=4/3求:(1)AB边上的高9sin60°=9√3/2 (2)求三角形ABC的面积 AB=9cos60°+(9√3/2)/tanB=(36+27√3)/8 三角形ABC的面积=0.5AC*AB*sinA=81(9+4√3)/32

云岩区15717756069： 数学 已知:如图,在三角形ABC中角A等于90度.,角C等于30度,BD是角ABC的平分线,如果AC等于9厘米,求BD的长 - ？
邢豪盐酸： 角A等于90度.,角C等于30度,角ABC=60,BD是角ABC的平分线,角CBD=30,BD=DC,AC-DC / BD=sin30=1/2,BD=6 如果解决了你的问题,望采纳

云岩区15717756069： 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上一点 - ？
邢豪盐酸： 证明:因为AB=AC,∠BAC=90°,所以△ABC为等腰直角三角形 所以∠B=∠ACB=45°,又因为EC⊥BC,所以∠ECB=90° 所以∠ACE=45° 所以∠B=∠ECA 又因为BD=CE 所以△ABD≌△ACE(SAS) 所以AD=AE 所以A点是DE的垂直平分线上的点 (到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上) 因为DF=EF 所以F点也是DE的垂直平分线上的点 所以直线AF是DE的垂直平分线 所以AF⊥DE

云岩区15717756069： 已知:如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得 - ？
邢豪盐酸： 这是一个旋转问题 那么多数是旋转全等和旋转相似 因为OP=OD ∠POD=60° 所以三角形OPD为等边三角形 所以∠OPD=60° 所以∠APO+∠DPB=∠DPB+∠BDP=120°(因为∠B=60°) 那么∠APO=∠BDP 因为DP=PO ∠A=∠B △APO≌△BDP 所以AO=BP=3 所以AP=9-3=6

云岩区15717756069： 如图,在等边三角形abc中,ac等于九,点o在ac上,且ao等于三,点P是线段ab上一动点,连接o - ？
邢豪盐酸： 如图:∠AOP+∠COD+∠POD=180°(平角为180°) ∠CDO+∠COD+∠C=180°(三角形内角和为180°) 从而:∠AOP=180°-(∠COD+∠POD)(等量代换) ∠CDO=180°-(∠COD+∠C )(等量代换) 又∵ ∠POD=∠C=60°(已知) ∴ ∠AOP=∠...

云岩区15717756069： 如图已知三角形ABC中AC=9,BC=6,问:边AC上是否在一点D,使三角形ABC相似于三角形BDC?如果存在,请求出CD的长度 - ？
邢豪盐酸： 解:假设三角形ABC相似于三角形BDC 则角ACB=角BCD,角ABC=角BDC 所以三角形ABC是等腰三角形,所以AB=AC=9 又因为AB/BC=BC/CD,AB=9,BC=6. 所以 CD=4

云岩区15717756069： 如图,在三角形ABC中,角BCA=90度,D、E分别是AC、AB的中点,F在BC的延长线上,角CDF=角A, - ？
邢豪盐酸： 搞得太复杂了,这是初中的题目 DE是中点的连线,所以DE//BC 角CDF=角A,又CE=EA,所以角A=角ECD=角CDF,角ECD+角DCF+角F=180度,角F=角BCE,CE//FD 因此,四边形DECF是平行四边形

云岩区15717756069： 已知三角形ABC,AB=9,AC=15,角BAC=120度,三角形ABC所在平面外一点P到此三角... - ？
邢豪盐酸： PA=PB=PC,则P在底面上的射影为底面的外心,底面三角形中,余弦定理算BC=21,由BC/sinA=2R算外接圆半径R=7√3,再结合PO²=PA²-R²算PO的长是7.把P点做为球心,那么(距离)半径是14,A,B,C就在球面上 BC^2=AB^2+AC^2-2AC*AB*COS120 所以BC=21 那△ABC的外圆O的半径是R=21/(2*120)=7乘根号0 在Rt△AOP中,PO^2=AP^2-R^2=196-147=49 即PO=7