已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD
①连接OE，∵OE=OB，∴∠OBE=∠OEB，
∵BE平分∠ABD，∴∠OBE=∠EBD，
∴∠OEB=∠EBD，∴OE∥BD，
∵AB=BC，D为底边AC中点，∴BD⊥AC，
∴OE⊥AC，∴AC是⊙O的切线。
②∵DE是⊙O的切线，∴DE^2=DG*DB=12，
∴DE=2√3，
∴tan∠EBD=DE/BD=√3/3，
∴∠EBD=30°，∴∠ABD=60°，
AD/BD=tan∠ABD=√3，∴AD=6√3，AB=2BD=12，
∴AE=4√3，∴ED/DA=GD/DB=1/2，
连接EG，∴EG∥AB，
∴SΔEGB=SΔEGO，
连接OG，∠EOG=2∠EBD=60°，ΔOEG是等边三角形，
又EG/AB=DG/DB=1/3，∴EG=1/3AB=4，∴⊙O半径 为4，
∴S阴影=1/6S⊙=8π/3。
因为AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形。所以角ABC=角ACB。因为已知角ABD=角ACE,所以角ABC-角ABD=角ACB-角ACE即角OBC=角OCB,所以三角形OBC是等腰三角形,所以OB=OC。祝楼主学习进步!
（1）证明：如图，连接OE．∵AB=BC且D是BC中点
∴BD⊥AC
∵BE平分∠ABD
∴∠ABE=∠DBE
∵OB=OE
∴∠OBE=∠OEB
∴∠OEB=∠DBE
∴OE∥BD
∴OE⊥AC
∴AC与⊙O相切．
（2）解：∵BD=2，sinC=
| 1 |
| 2 |
∴BC=4
∴AB=4
设⊙O 的半径为r，则AO=4-r
∵AB=BC
∴∠C=∠A
∴sinA=sinC=
| 1 |
| 2 |
∵AC与⊙O相切于点E，
∴OE⊥AC
∴sinA=
| r |
| 4?r |
| 1 |
| 2 |
∴r=
| 4 |
| 3 |
（1）证明：连接OE，
∵AB=BC且D是AC中点，
∴BD⊥AC，
∵BE平分∠ABD，
∴∠ABE=∠DBE，
∵OB=OE
∴∠OBE=∠OEB，
∴∠OEB=∠DBE，
∴OE∥BD，
∵BD⊥AC，
∴OE⊥AC，
∵OE为⊙O半径，
∴AC与⊙O相切．
（2）∵BD=6，sinC=
3
5
，BD⊥AC，
∴BC=10，
∴AB=BC=10，
设⊙O 的半径为r，则AO=10-r，
∵AB=BC，
∴∠C=∠A，
∴sinA=sinC=
3
5
，
∵AC与⊙O相切于点E，
∴OE⊥AC，
∴sinA=
OE
OA
=
r
10-r
=
3
5
，
∴r=
15
4
，
答：⊙O的半径是
15
4
…
（1）
因为：AB=BC，
所以：三角形ABC为等腰三角形
而：D为AC的中点
所以：BD垂直AC
所以：角DEB=90度-角DBE
连接EF,
因为：FB为直径，所以：角FEB=90度
所以：角EFB=90度-角ABE
而：角ABE=角DBE
所以：角EFB=角DEB
所以：AC是园的切线
（2）
sinC=1/2
所以：角C=30度
所以：BC=2*BD=4，角DBC=60度
所以：角ABD=角DBC=60度
所以：角EBF=角EBD=(1/2)角ABD=30度
所以：角EBC=角EBD+角DBC=90度
所以：EB=BC*tanC=(4/3)根号3
FB=EB/cos角EBF=(4/3)(根号3)/cos30度=8/3
半径OB=FB/2=4/3
1.连接EO，∠DBE=∠EBO
又∠BEO=∠EBO，故∠BEO=∠DBE
因BD⊥AC，则∠DEB+∠DBE=90º
于是∠DEB+∠DBE=90º，即：EO⊥AC，则圆O与AC相切
2.因sinc=1/2,则∠C=30º
∠DBE=1/2∠DBA=1/2∠DBC=30º
BD=BEcos30º=BFcos30º*cos30º=2BO*cos²30º=2
BO*3/4=1
BO=4/3
故⊙O半径为4/3
连接OE，差不多了
如图,已知在RT△AB中,AB=BC,角ABC=90°,O为AC中点.
希望对你有所帮助 还望采纳~~~
已知如图,在△ABC中,D是AB上一点,若AB=8,AD=2,AC=4,CD=6.求:BC的长.
cosA=(AD^2+AC^2-CD^2)\/2AD*AC 因为AD=2 AC=4 CD=6 所以cosA=-1 在三角形ABC中,由余弦定理得：BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA 因为AB=8 所以BC=12 所以BC的长是12
已知:如图,在△ABC(AB<AC)的边AB上取一点D,在边AC上取一点E,使BD=CE...
过点E作EG∥AB交BC于G,则 AB\/AC=EG\/EC EF\/DF=EG\/BD ∵EC=BD ∴AB\/AC=EF\/DF
...已知∠B=∠C,AD=AE,说明AB与AC相等.解:在△AB
在△ABE和△ACD中∠B＝(∠C)(已知)∠BAE＝(∠CAD)(公共角)AE＝(AE)(已知)∴△ABE≌△ACD．（AAS）∴AB=AC．（全等三角形的对应边相等）
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆OBC于点D,过点D作DF⊥AC于...
1、∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∵AB是直径 ∴∠ADB=90°即AD⊥BC ∴AD是△ABC底边BC的中线（三线合一）∴BD=CD 2、做BG∥AC交DE于G ∵DF⊥AC即∠DFC=90° ∴∠BGD=∠DFC=90° ∠C=∠DBG ∵AB=AC ∴∠C=∠ABC=∠OBD=∠DBG 连接OD,OD=OB ∴∠OBD=∠ODB=∠DBG ∴OD∥BG(...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB、AC上,并且AD=AE,BE和CD相交...
证明：∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAE＝∠CAD ∴△ABE≌△ACD （SAS）∴∠ABE＝∠ACD ∵BD＝AB-AE，CE＝AC-AE ∴BD＝CE ∵∠BFD＝∠CFE ∴△BFD≌△CFE （AAS）∴DF＝EF 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E...
=AC+BC =12+10=22 （2）∵DE是AB的垂直平分线 ∴AE=BE ∴△EBC的周长 =BE+EC+BC =AE+EC+BC =AC+BC =12+BC=26 ∴BC=14 （3）若△ABC和△EBC的周长分别为35和23，求△ABC的各边长 前2问已知 △EBC的周长 =AC+BC =23 ∵AB=AC ∴△ABC周长=AB+AC+BC=35 ∴AB=35-23=12...
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B...
∵AB=AC，AD=AE，∴△ABE≌△ACD，∴BE=CD．②由△ABE≌△ACD，得 ∠ABE=∠ACD，BE=CD，∵M、N分别是BE，CD的中点，∴BM=CN．又∵AB=AC，∴△ABM≌△ACN．∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．（2）（1）中的两个结论仍然成立．（3）在图②中正确画出线段PD，由（1）同理可证△ABM...
已知:如图,在△ABC中AB=AC,点M、N在BC上,且AM=AN.求证:BM=CN.(要求...
证明：做AF⊥BC 因为AB=AC,AF⊥BC 三线合一，F为BC中点 BF=CF 同理因为AM=AN,AF⊥MN 三线合一，F为MN中点 MF=NF BF-MF=CF-NF BM=CN 施主，我看你骨骼清奇，器宇轩昂,且有慧根,乃是万中无一的武林奇才.潜心修习,将来必成大器，鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 "选为满意答案"...
已知,如图,点C在线段AB上,△ACD和△BCE是等边三角形,F、G、H、R分别...
解：连接AE 在△AED中，因为R点是AD的中点、H点是DE的中点，所以RH平行AE、且RH = 二分之一AE 在△ABE中，因为F点是AB的中点、G点是BE的中点，所以FG平行AE、且FG = 二分之一AE 连接BD 在△BDE中，因为H点是DE的中点、G点是BE的中点，所以HG平行BD、且HG = 二分之一BD 在△BDA中，...
植帖苦双： 证明:∵AB=BC=CA 故△ABC为正三角形∠BAE=∠C=60°, 又AE=CD 所以△BAE全等于△ACD (边角边) 得∠ABE=∠CAD 而∠BAE=∠BAP+∠CAD =∠BAP+∠ABE=∠APE 有∠APE=60°, 等价于∠BPQ=60°. 在直角三角形BPQ中,∠BPQ=60°,从而有BP=2PQ.
芷江侗族自治县15520748395： 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D、E.求证:BE=CD - ？
植帖苦双： 图呢? 证明过程: 在△ADB和△AEC中,有∠ADB=∠AEC=90°,并且∠DAB=∠CAE ∴△ADB和△AEC相似; 又∵边AB=AC,所以△ADB和△AEC全等, ∴边AE=AD; ∵AB=AC,AE=AD, ∴AB-AE=AC-AD,即BE=CD 希望能帮到你.
芷江侗族自治县15520748395： 如图,已知在△ABC中,∠ACB=2∠B,AD⊥AB于点A,求证:BD=2AC过程详细一点(不好意思,我没图片) - ？
植帖苦双：[答案] 证明:取DB中点E,连接AE 在直角三角形ADB中,AE上斜边DB上的中线,它等于斜边DB的一半 即 AE=1/2*DB=EB 且有 ∠BAE=∠B ∵ ∠ACB=2∠B, ∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B ∴ ∠ACB=∠AEC 得出 AC=AE 又 AE=1/2*BD 即 AC=1/2*BD ∴...
芷江侗族自治县15520748395： 如图,已知在△ABC中,AB=AC.(2)若点D在底边BC的延长线上,其余条件不变(1)中 - ？
植帖苦双： (2) 如图,过A做BC中线AM.因为 AB=AC,所以AM垂直BC AM^2=AB^2-BM^2=AD^2-MD^2 因为 MD=MC+CD,MC=BM 所以 MD^2=BM^2+CD^2+2*BM*CD 因此 AB^2-BM^2=AD^2-BM^2+CD^2+2*BM*CD AB^2-AD^2=CD*(CD+2*BM)=CD*BD 所以,对直线BC上任意点D,结论都成立.
芷江侗族自治县15520748395： 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点作DE垂直于AC于点E.求证,DE为圆O的切线 - ？
植帖苦双：[答案] 证明:连接OD,AD. AB为直径,则∠ADB=90°,AD垂直BC. 又AB=AC,则BD=DC;BO=OA.故OD为三角形ABC的中位线. ∴OD∥AC;又AC垂直DE. 所以,OD垂直DE,得DE为圆O的切线.
芷江侗族自治县15520748395： 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数 - ？
植帖苦双：[答案] 设∠B=x° ∵AB=AC,BD=AD ∴∠C=∠B=x°,∠BAD=∠B=x° ∴∠CDA=∠B+∠BAD=2x° ∵DC=AC ∴∠CAD=∠CDA=2x° ∵∠BAC+∠B+∠C=180° ∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=5x° ∴5x°=180°,x=36° ∴∠B=36°
芷江侗族自治县15520748395： 如图(有图)已知在三角形ABC中,AB=AC AD⊥BC,BE垂直AC.AE=BC说明AH=2BD,要真实符合初中生的解题步骤 - ？
植帖苦双： 原题AE=BC可能有误,疑为AE=BE 证明:∵①AB=AC ∴△ABC为等腰三角形,②∠ACB=∠ABC 又AD⊥BC ∴③∠ADB=∠ADC 由①②③,△ABD≌△ACD(两角加一边) ∴BD=DC,④BC=BD+DC=2BD (按原题AE=BC=2BD,则AH作为直角三角形AHE的斜边不可能和直角AE边相等.AE=BE比较合理.) ∵ ①∠AHE=180°-∠EHD=180°-(360°-∠HEC-∠HDC-∠C)=180°-(360°-90°-90°-∠C)=∠C ②∠AEH=90°=∠BEC ③AE=BE ①②③得△AEH≌△BEC(两角加一边) ∴AH=BC=2BD(由④)
芷江侗族自治县15520748395： 如图,在△abc中,已知ab=2,ad⊥bc - ？
植帖苦双： 证明: 作de ⊥bc于点e ∵bd是∠abc的平分线 则△abd≌△ebd ∴ab=be,ad=de ∵△abc是等腰直角三角形 ∴∠c=45° ∴de=ec ∴de=ec=ad ∴bc=be+ce=ab+ad 希望能帮到你
芷江侗族自治县15520748395： 如图所示,在三角形ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠ADB的度数是??？
植帖苦双： ∵AB=AC ∴ ∠B=∠C ∵ AD=CD ∴∠DAC=∠C∵∠DAC+∠C=∠ADB ∵AB=BD∴∠BAD=∠ADB∵∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180 ∴∠BAD=72 ∴∠ADB=72
芷江侗族自治县15520748395： 已知:如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE∥CD交AC的延长线于点E.(1)求证:BC=CE;(2)求证:ADDB=ACCB. - ？
植帖苦双：[答案] 证明:(1)∵CD平分∠ACB, ∴∠ACD=∠BCD. 又∵BE∥CD, ∴∠CBE=∠BCD,∠CEB=∠ACD. ∵∠ACD=∠BCD, ∴∠CBE=∠CEB. 故△BCE是等腰三角形,BC=CE. (2)∵BE∥CD,根据平行线分线段成比例定理可得 AD BD= AC CE, 又∵...
