已知集合A={1,2,3,4······n},求其所有子集的元素之和
A的子集一共有2^n个,在这2^n个子集中,我们来考察各个元素出现的次数,因为每个元素地位均等,所以我们只要考察一个就行了,其他类似；以元素1为例：没有出现1这个元素的子集个数为2^(n-1)个,原因如下：没有元素1的子集,即可把这些集合看做集合B={2,3,4,5.,n}的子集,根据公式,有2^(n-1)个；在A的所有子集中元素1出现的次数是2^n-2^(n-1)=2^(n-1)；类似的,2到n每一个元素出现的次数都是2^(n-1)而1+2+3+...+n=n(n+1)/2所以,所求的所有子集的元素之和就=[2^(n-1)]*[n(n+1)/2]化简得：n(n+1)*2^(n-2)如果不懂,请Hi我,
所有只含有三个元素的子集中，包含1的一共有n(n-1)(n-2)/2个，包含2的一共有n(n-1)(n-2)/2个……每个元素都出现n(n-1)(n-2)/2次
∴所有汗3个元素的子集的元素和=(n(n-1)(n-2)/2)·(n·（n+1）/2)
=(n-2)（n-1）n²（n+1）/4
在这2^n个子集中，我们来考察各个元素出现的次数，因为每个元素地位均等，所以我们只要考察一个就行了，其他类似；
以元素1为例：
没有出现1这个元素的子集个数为2^(n-1)个，原因如下：
没有元素1的子集，即可把这些集合看做集合B={2,3,4,5.....,n}的子集，根据公式，有2^(n-1)个；
在A的所有子集中元素1出现的次数是2^n-2^(n-1)=2^(n-1)；
类似的，2到n每一个元素出现的次数都是2^(n-1)
而1+2+3+。。。+n=n(n+1)/2
所以，所求的所有子集的元素之和就=[2^(n-1)]*[n(n+1)/2]
化简得：n(n+1)*2^(n-2)
希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
将子集分好类，即：空集 一元子集 二元子集 等等。此外集合{a1,a2,a3,……an}所有子集的个数为an(n上标）所以子集个数为2n(n上标），所以元素之和为n(n+1)*2 ^(n-2)
小Q,祝福你。
首先，我们要知道，在所有子集中，1出现了几次?答案是2^（n-1）
为什么呢？因为除1外的n-1个元素都有两个选择，有或没有如：有2或没2, {1,2······}或{1······}，合起来有2^（n-1）种选择
同理，其他的元素如2,都出现了2^（n-1）
因此，为2^（n-1）*（n+1)n/2
集合a中含a这个元素的子集有2^n-1个，那么喊1,2,3.。都是2^n-1个，那么所有的和就是
(1+2+3+.......n)x2^(n-1)=2^(n-2)*n(n+1)
n的2次方
设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B共有___个.
∵A={1，2}，A∪B={1，2，3}，∴集合B中一定有元素3，并且B中还有可能包含元素1，2中的0个，1个，或2个．∴满足条件的集合B的个数=C 2 0 +C 2 1 +C 2 2 =1+2+1=4．故答案为：4．
已知集合A={1,2}集合B满足A并B={1,2}则集合有多少个?
4个,｛1，2｝｛1｝｛2｝空集
离散数学,集合A={1,2},求A与P(A)的迪卡
幂集 P(A) ={∅,{1},{2},{1,2}} A×P(A)={1,2}×{∅,{1},{2},{1,2}} ={(1,∅),(1,{1}),(1,{2}),(1,{1,2}),(2,∅),(2,{1}),(2,{2}),(2,{1,2})}
已知集合A={1,2,3,m},集合B={4,7,a 4 ,a 2 +3a},其中 m∈N*,a∈N*...
解：由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元素，在定义域中一定能有原象与之对应。由对应法则，1对应4，2对应7，3对应10，m对应3m+1， ∵m∈N*，a∈N*，∴ ，a=2或a=-5（舍去），又 ，∴m=5，故 。
设集合a={1,2,3,4},a上的关系r={(x,y)|x,y∈A且x》=y},求(1)画出R的...
S={<1，2>，<2，1>}；R*S=∅（先S后R），或du{<4，1>}（先R后S）；R^（-1）={<2，5>，<1，4>}；r（S）={<1，1>，<2，2>，<1，2>，<2，1>，<3，3>，<4，4>，<5，5>}；s（R）={<5，2>，<4，1>，<2，5>，<1，4>}。运算定律 交换律：A∩B=...
已知集合A={1,2,3,4,5}B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A}则B中所含的元素个...
组合：从A中任意取2个不重复的元素组成（x,y）即集合B（虽只取x＞y，但组合不论x或者y，因此用组合计算），则C（5，2）=5*4\/2*1=10 。
已知集合A={1,2,3,4} B={3,4,5,6,7} C={6,7,8,9} 求(1)A∩B A∩B∩...
1 A∩B={3,4} A∩B∩C={ø} 2 A∪B={1,2,3,4,5,6,7} A∪B∪C={1,2,3,4,5,6,7,8,9} 希望回答对你有帮助
设集合A={1,2},则{1}和1属于A.那个1的格式是正确的.
{1}∈A,这是不对的,因为∈这个符号只能用于元素与集合之间,而不能用在两个集合之间.1∈A,正确.
已知集合A={1,2,3,4,5},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=( )A.{2,4}B.{1...
将x=1代入y=2x-1得：y=1；将x=2代入y=2x-1得：y=3；将x=3代入y=2x-1得：y=5；将x=4代入y=2x-1得：y=7；将x=5代入y=2x-1得：y=9，∴B={1，3，5，7，9}，则A∩B={1，3，5}．故选：B．
设集合A={1,2},B={1,2,3},则A∩B=___.
∵A={1，2}，B={1，2，3}，∴它们的公共元素是1，2．∴根据交集的定义知 A∩B={1，2} 故答案为：{1，2}．
致叔苓苾：[答案] A的子集一共有2^n个, 在这2^n个子集中,我们来考察各个元素出现的次数,因为每个元素地位均等,所以我们只要考察一... 没有元素1的子集,即可把这些集合看做集合B={2,3,4,5.,n}的子集,根据公式,有2^(n-1)个; 在A的所有子集中元素1出现的...
瑞昌市15352437524： 已知集合A={1,2,3,4},那么A的真子集的个数是 - _____. - ？
致叔苓苾：[答案] 集合A={1,2,3,4}的真子集有:∅,{1},{2},{3},{1,2},…,{2,3,4}共15个. 故答案为:15
瑞昌市15352437524： 已知集合A={1.2.3.4}写出A所有的子集和真子集 - ？
致叔苓苾： 子集:1,2,3,4(1,2)(1,3)(1,4) (1,2,3)(1,2,4)(1,3,4)(1,2,3,4)
瑞昌市15352437524： 已知集合A={1.2.3.4}写出A所有的子集和真子集 - ？
致叔苓苾：[答案] 子集:1,2,3,4 (1,2)(1,3)(1,4) (1,2,3)(1,2,4)(1,3,4)(1,2,3,4)
瑞昌市15352437524： 已知集合A={1,2,3,4······n},求其所有子集的元素之和 - ？
致叔苓苾： A的子集一共有2^n个, 在这2^n个子集中,我们来考察各个元素出现的次数,因为每个元素地位均等,所以我们只要考察一个就行了,其他类似; 以元素1为例: 没有出现1这个元素的子集个数为2^(n-1)个,原因如下: 没有元素1的子集,即可...
瑞昌市15352437524： 已知集合A={1,2,3,4},集合B={1,3,5,7,},则A∩B= - -----,A∪B=------ - ？
致叔苓苾： ∵A={1,2,3,4},B={1,3,5,7}, ∴A∩B={1,3},A∪B={1,2,3,4,5,7}. 故答案为:{1,3};A∪B={1,2,3,4,5,7}
瑞昌市15352437524： 设集合A={1,2,3,4},下列A上的关系构成A到A的映射的是( ).设集合A={1,2,3,4},下列A上的关系构成A到A的映射的是( ).① f1={(2,1),(2,4),(3,4),(4,1)} ② ... - ？
致叔苓苾：[答案] 选4 映射可以一对一,多对一,不能一对多
瑞昌市15352437524： 设集合A={1,2,3,4},则满足A∪B={1,2,3,4,5,6}的集合B的个数是() - ？
致叔苓苾：[选项] A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
瑞昌市15352437524： 设集合A={1,2,3,4},集合B={1,3,5,7},则集合A∪B=() - ？
致叔苓苾：[选项] A. {1,3} B. {1,2,3,4,5,7} C. {5,7} D. {2,4,5,7}
瑞昌市15352437524： 已知集合A={1,2,3,4},那么A的非空真子集的个数是() A.15 B.16 C.3 D.1 - ？
致叔苓苾： 因为集合A中有4个元素,所以集合A子集有2 4 =16个,则集合A的非空真子集的个数是16-2=14. 故选D.
