已知集合A={1，2，3，m}，集合B={4，7，a 4 ，a 2 +3a}，其中 m∈N*，a∈N*，x∈A，y∈B，f：x→y=3x+1是
解：∵B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，且A=｛1，2，3，k｝
∴B={4,7,10,3k+1}
∴①{a^4=10 或 ② {a^4=3k+1
{a^2+3a=3k+1 {a^2+3a=10
①时：
∵a^4=10
∴a²=√10 a=10^1/4 为无理数
∵a∈N*
∴此情况不成立
②时：
解得 a1=-5 a2=2
∵a∈N*
∴a=2
代入 求得 k为5
B。因为y=3x+1（x∈M，y∈N）是从M到N的一个函数，而3*1+1=4；3*2+1=7；
所以3*3+1=10=n^2+3n，3*m+1=n^4。解方程可以得到B
| 解：由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射， 因此，值域中的每一个元素，在定义域中一定能有原象与之对应。 由对应法则，1对应4，2对应7，3对应10，m对应3m+1， ∵m∈N*，a∈N*， ∴ ，a=2或a=-5（舍去）， 又 ， ∴m=5， 故 。 |
已知集合A={1,2,3},1、求A的幂集。2、给出该问题的解空间树。
1.A的幂集为：{1},{2},{3},{1,2}{1,3}{2,3},{123},{Φ}.2.解空间树 解空间树的意思一般是一条路径对应一个解，但对于此题，感觉很诡异，所以以下均为个人见解。解空间树生成策略是排列组合的乘法原理，第1层选择有1或者没有1；第2层选择有2或者没有2，第3层选择有3或者没有3....
集合A={1,2},写出A上的全部关系
这个题主要考查的是元素与集合，集合与集合之间的关系：1）元素与集合之间的关系 1属于A 2属于A 2）集合与集合之间的关系 空集、｛1｝、｛2｝、｛1，2｝是集合A的子集；其中，空集、｛1｝、｛2｝是集合A的真子集。希望对你有用！
已知集合A={1,2,3,4,5}B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A}则B中所含的元素个...
组合：从A中任意取2个不重复的元素组成（x,y）即集合B（虽只取x＞y，但组合不论x或者y，因此用组合计算），则C（5，2）=5*4\/2*1=10 。
已知集合A={1,2,3},B={4,5,6},f:A→B为集合A到集合B的一个函数,那么该...
由函数的定义知，此函数可以分为三类来进行研究若函数的是三对一的对应，则值域为{4}、{5}、{6}三种情况若函数是二对一的对应，{4，5}、{5，6}、{4，6}三种情况若函数是一对一的对应，则值域为{4，5，6}共一种情况综上知，函数的值域C的不同情况有7种故选B．
对于集合A={1,2},从A到A的映射的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
根据映射的定义，列出如图的表格 ，可得从A到A的映射可能的情况： ①f（1）=f（2）=1； ②f（1）=f（2）=2； ③f（1）=1，f（2）=2； ④f（1）=2，f（2）=1． 由此可得，A到A可以构成4个映射 故选：D
已知集合A={1,2,3},集合B={4,5,6,7},则A∪B=( ) A.{...
分析：根据两个集合A、B，直接利用两个集合的并集的定义求出A∪B．解答：解：∵集合A={1，2，3}，集合B={4，5，6，7}，∴A∪B={1，2，3}∪{4，5，6，7}={1，2，3，4，5，6，7}，故选C．点评：本题主要考查两个集合的并集的定义和求法，属于基础题．
已知集合 A ={1,2,3,4}, B =,则 A ∩ B =( )A.{1,2,3,4} ...
B 故答案选 .
已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},C={4,5},则(A∩B)∪C为( )A.{3...
A∩B={1，2，3，4}∩{3，4，5，6}={3，4}，（A∩B）∪C={3，4}∪{4，5}={3，4，5}．故选：B．
集合A={1,2}的真子集的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.
C 试题分析：因为集合A＝｛1，2｝有2个元素，所以真子集的个数为 。点评：熟记公式：若集合中有n个元素，则它有 个子集，有 个非空子集，有 个非空真子集。
集合A={1,2},则集合A到集合A可构成几个不同的函数?
1→1,2→2 1→2, 2→1 1→1,2→1 1→2, 2→2 能构成这4个映射，每个映射都能构成一个函数
韶独二十： 因为集合M中的元素x=a+b,a∈A,b∈B,所以当b=4时,a=1,2,3,此时x=5,6,7. 当b=5时,a=1,2,3,此时x=6,7,8. 所以关键集合元素的互异性可知,x=5,6,7,8. 即M={5,6,7,8},共有4个元素. 故答案为:4.
下花园区13124688689： 设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为() A.3 B.4 C. - ？
韶独二十： 因为集合A={1,所以a+b的值可能为:1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8,所以M中元素只有:5,6,7,8.共4个. 故选B.
下花园区13124688689： 设m、n为自然数,m>n,集合A={1,2,3,…,m},集合B={1,2,3,…,n},满足B∩C≠∅的A的子集C共有 - ---个 - ？
韶独二十： A的子集共有2^m个 如果A的子集C要满足:B∩C=空集,那么C的元素一定不能包含B中的元素,而A中不包含在B中的元素有 {n+1,n,..., m}, 一共有m-n个元素,由它们构成的子集一定与B不交,而且与B不交的A的子集也一定就在这些子集里,它们共有 2^(m-n)个,于是 所要求的A的子集C共有2^m-2^(m-n)个.
下花园区13124688689： 设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,B∈B},则M中的元素个数 - ？
韶独二十： 不能考虑空集; 个数:5,6,7,8,共4个.
下花园区13124688689： 已知集合A={1,3},B={1,2,m},若A?B,则实数m= - ----- - ？
韶独二十： ∵集合A={1,3},B={1,2,m},若A?B,∴m=3,故答案为3.
下花园区13124688689： 已知集合M={1,2,3,4},集合A、B为集合M的非空子集,若?x∈A、y∈B,x<y恒成立,则称(A,B)为集合M - ？
韶独二十： 由集合M={1,2,3,4},集合A、B为集合M的非空子集,若?x∈A、y∈B,x当A={2}时,B={3}或{4}或{3,4} 当A={3}时,B={4} A={1,2}时,B={3}或{4}或{3,4} A={1,3}时,B={4}, A={2,3},B={4} A={1,2,3},B={4} 故答案为:17.
下花园区13124688689： 已知集合M={1,2,3,4},A?M,集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”,且规定:当集合A只有一个元 - ？
韶独二十： 若n=3,据“累积值”的定义,得A={3}或A={1,3},这样的集合A共有2个. 因为集合M的子集共有24=16个,其中“累积值”为奇数的子集为{1},{3},{1,3}共3个,所以“累积值”为偶数的集合共有13个. 故答案为2,13.
下花园区13124688689： 已知集合M={1,2,3,4},A?M.集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”,且规定:当集合A只有一个元素 - ？
韶独二十： 13∵A?M,且集合M的子集有2 4 =16个,其中“累积值”为奇数的子集为{1},{3},{1,3}共3个,故“累积值”为偶数的集合有16-3=13个.
下花园区13124688689： 设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M的非空真子集的个数为___. - ？
韶独二十：[答案] ∵集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B}, ∴M={5,6,7,8}, ∴M的非空真子集的个数为:24-2=14. 故答案为:14.
