设集合a={1,2,3,4},a上的关系r={(x,y)|x,y∈A且x》=y}，求（1）画出R的关系图（2）证明R是等价关系
R = {,}；
S = {,}；
R*S = ∅(先S后R)，或 {}(先R后S)；（注：不知你的你的教材的定义是哪个先）
R^(-1) = {,}；
r(S) = {,,,,,,}；
s(R) = {,,,}。
关系R是Z的等价关系，
所以R是Z的子集A的等价关系。
也可以用等价关系的定义证明。
R={，}；S={，}；R*S=？（先S后R）或{}（先R后S）；R^（-1）={，}；r（S）={，，，}；s（R）={，，，}。
R={<5，2>，<4，1>}；
S={<1，2>，<2，1>}；
R*S=∅（先S后R），或du{<4，1>}（先R后S）；
R^（-1）={<2，5>，<1，4>}；
r（S）={<1，1>，<2，2>，<1，2>，<2，1>，<3，3>，<4，4>，<5，5>}；
s（R）={<5，2>，<4，1>，<2，5>，<1，4>}。
运算定律
交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A
结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^C=A^C∪B^C
同一律：A∪∅=A；A∩U=A
求补律：A∪A'=U；A∩A'=∅
以上内容参考：百度百科-集合
R = {<5,2>,<4,1>}；
S = {<1,2>,<2,1>}；
R*S = ∅(先S后R)，或du {<4,1>}(先R后S)；
R^(-1) = {<2,5>,<1,4>}；
r(S) = {<1,1>,<2,2>,<1,2>,<2,1>,<3,3>,<4,4>,<5,5>}；
s(R) = {<5,2>,<4,1>,<2,5>,<1,4>}。
扩展资料
设 R 是集合 A 上的一个二元关系，若R满足：
自反性：∀ a ∈A, => (a, a) ∈ R
对称性：(a, b) ∈R∧ a ≠ b => (b, a)∈R
传递性：(a, b)∈R,(b, c)∈R =>(a, c)∈R
则称R是定义在A上的一个等价关系。设R是一个等价关系，若(a, b) ∈ R，则称a等价于b，记作 a ~ b 。
x≥y?怎么可能等价，等价要反对称，4≥1无法推出1≥4
你输的什么贵？
14.设集合a={1,2},bb={3,4},则a到b的函数的个数是
a集合中的1，有对应b集合中的3和4两种对应情况 a集合中的2，也有对应b集合中的3和4两种对应情况 所以满足函数定义的对应方式共有2×2=4种，所以a到b的函数个数是4个。分别是 1、1→3；2→3 2、1→3；2→4 3、1→4；2→3 4、1→4,；2→4 这4种。
这道题怎么做:已知集合A={1,2,3,
解：（1）当n=10时，集合A={1，2，3，…，19，20}，B={x∈A|x>9}={10，11，12，…，19，20}不具有性质P。 因为对任意不大于10的正整数m，都可以找到集合B中两个元素b 1 =10与b 2 =10+m，使得|b 1 -b 2 |=m成立。 集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*）具有性质...
已知集合A={1,2},f1,f2为定义域和值域都是A的两个不同的函数,那么以下...
2->2，或者1->2，2->1 因为题目要求f1和f2不同，所以它们各自对应一种情况，比如：让f1(1)=1，f1(2)=2，那么f2(1)=2，f2(2)=1将这些代入A、B、C、D四个选项，A、应该是f1(f2(1))=f1(2)=2 B、对的 C、应该是f2(f1(1))=f2(1)=2 D、应该是f2(f1(2))=f2(2)=1 ...
集合A=(1,2,3,4)它的子集个数共有多少个?
解：因为集合A={1,2,3,4}有四个元素，所以集合A的子集的元素可以为0个、1个、2个、3个、4个。当集合A的子集的元素为0个时，子集的个数为C(4,0)=1个，当集合A的子集的元素为1个时，子集的个数为C(4,1)=4个，当集合A的子集的元素为2个时，子集的个数为C(4,2)=6个，当集合A的...
对于集合A={1,2},从A到A的映射的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
根据映射的定义，列出如图的表格 ，可得从A到A的映射可能的情况： ①f（1）=f（2）=1； ②f（1）=f（2）=2； ③f（1）=1，f（2）=2； ④f（1）=2，f（2）=1． 由此可得，A到A可以构成4个映射 故选：D
A={1,2,3,4}的全划分?
集合A={1,2,3,4}的全划分就是将集合A分成若干个非空子集，使得每个元素都恰好属于一个子集，且所有子集的并集等于原集合A。下面列出A={1,2,3,4}的全划分：{{1,2,3,4}}，只有一个子集 {{1},{2,3,4}}，两个子集 {{2},{1,3,4}}，两个子集 {{3},{1,2,4}}，两个子集 {{...
已知集合A={1,2,3,4···n},求其所有子集的元素之和 要过程
以元素1为例：没有出现1这个元素的子集个数为2^(n-1)个,原因如下：没有元素1的子集,即可把这些集合看做集合B={2,3,4,5.,n}的子集,根据公式,有2^(n-1)个；在A的所有子集中元素1出现的次数是2^n-2^(n-1)=2^(n-1)；类似的,2到n每一个元素出现的次数都是2^(n-1)而1+2+3+...
设集合A={1,2},则{1}和1属于A.那个1的格式是正确的.
{1}∈A,这是不对的,因为∈这个符号只能用于元素与集合之间,而不能用在两个集合之间.1∈A,正确.
高中数学集合的符号意义和读法
A=｛1，2｝读做集合A中有1，2元素 ∪：并集。比如，A∪B表示集合A和集合B中所有元素组成的集合。∩：交集。比如，A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素组成的集合。∈：属于。比如，a∈A表示元素a属于集合A。基数 集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限...
设集合a={1,2,3}和集合{一,二,三}是相等的吗?
因为集合a中的元素是数字1，2，3；集合{一,二，三｝中的元素是三个汉字，所以，两个集合不相等。单纯从符号看，两个集合的元素不同，因此两个集合不相等；从含义看，两个集合都表示前3个正整数，因此两个集合相等。概念 集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成...
邸固瑞代：[答案] 选4 映射可以一对一,多对一,不能一对多
浮山县18246482563： 设集合A={1,2,3,4},A上的关系R1 = {(1,4),(2,3),(3,2)},R1 = {(2,1),(3,2),(4,3)},则\x05R1.R2 = - _________,R2.R1 =————. - ？
邸固瑞代：[答案] R1.R2={(1,3),(2,2),(3,1)},R2.R1={(2,4),(3,3),(4,2)}
浮山县18246482563： 集合a={1,2,3,4},问a上可以定义多少个反对称关系 - ？
邸固瑞代：[答案] 在a上的关系共有 2的16次方个 .a*a中有16个序偶,{, , , , , ,}这六对序偶 只要出现的关系中 那就不是反对称 所以用排列组合算出出现六对序偶的关系为:6*(2的14次方)+ 15*(2的12次方)+ 20*(2的10次方)+15*(2...
浮山县18246482563： 设集合A={1,2,3,4}则A上有多少个不同的双射函数 - ？
邸固瑞代：[答案] 对应于A上的全排列,24种
浮山县18246482563： 离散数学等价关系的题目··求求解6、设集合A ={1,2,3,4,5},R是A上的关系,R = IA∪{,,,}1. 证明R是A上的等价关系;2. 求A/R. - ？
邸固瑞代：[答案] 关系矩阵 M= 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 R={,,,,,,,,} 自反 反自反 对称 反对称 传递 完全 循环 √ * √ * √ * √ 等价⇔自反∧对称∧传递⇔自反∧循环 √ 因此R是等价关系 2 商集 A/R={{1,2},{3},{4,5}}, R的秩=3
浮山县18246482563： 集合A上的等价关系R的关系矩阵M(R)的对角线元素___ -- 上学吧普法...？
邸固瑞代：[答案] d和r分别是什么 那你要看1,2,3,4的关系了 我懒得帮你算了 给你个提示你自己做吧 1,2,3,4里面1被什么除都还是它本身 但是它本身不是素数 2,3是素数 2,3的平方除以2,3还等于2,3所以 还是素数 4特殊 和2的关系是2的平方 素数本身是整数 所以必须得...
浮山县18246482563： 离散数学中关于关系的问题集合A={1,2,3,4},R是A上的二元关系,R={(1,1),(3,1),(1,3),(3,3),(3,2),(4,3),(4,1),(4,2),(1,2)} 求 R的平方 谁能个写出解题过下面的朋友... - ？
邸固瑞代：[答案] 根据R的那个式子写出R的矩阵呗,如果两个元素有关系矩阵的相应位置就是1,否则就是0.比如R包含(1,3),那么矩阵第一行第3列的元素就是1,这样把矩阵都写出来就是下面这样:1 0 1 00 0 0 01 1 1 01 1 1 0然后R的平方就是...
