设等差数列an的前n项和为sn,已知a3=4,s3=9.(1)求数列an的通项公式;(2)令bn=an乘an+1分之1,求数列bn前＋项

设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=4，S3=9．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn＝1an?an+1，求数~

（1）设{an}的公差为d，由已知，得a3＝a1+2d＝4S3＝3a1+3d＝9解得a1＝2d＝1…（4分）∴an=a1+（n-1）d=n+1…（6分）（2）由（1）得：bn＝1anan+1＝1(n+1)(n+2)＝1n+1?1n+2…（9分）∴b1+b2+…b10＝(12?13)+(13?14)+…(111?112)＝12?112＝512…（12分）

可以用裂项法去做
有问题可以 交流，如果满意请采纳.......
谢谢 O(∩_∩)O~

a3=a1+2d=4;
s3=a3+a2+a1=3a1+3d=9; 推得a1=2, d=1;
所以{an}的通项：an=2+(n-1)=n+1;
bn=1/(an.a(n+1))=1/((n+1)(n+2))=1/(n+1)-1/(n+2);
b1=1/6;
{bn}的前n项和：sbn=(b1+bn).n/2=n/2.(1/6+1/(n+1)-1/(n+2));

(1)设公差为d则S3=a1+a2+a3，a2=a1+d, a3=a2+d=a1+2d=4, s3=3a1+3d=9,则a1=2,d=1,所以an=2+（n-1)X1=n+1

是an/(an+1)还是1/(an*an+1)
若是后者那庅an=n+1
bn前n项和为1/2-1(n+2)

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峡江县13547015384： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn... - ？
中叔保严宁： a(m)=a(m-1)+d a(m)=a(m+1)-d 第一个条件等价于 2a(m)-a(m)^2=0推出 a(m)=0or2 a(1)=a(m)-(m-1)d a(2m-1)=a(m)+(m-1)d 以此类推,s(2m-1)=(2m-1)*a(m)=38 故,显然a(m)不为0,a(m)=2 故2m-1=19,m=10

峡江县13547015384： 高二数学数列很急 1题设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<01)求出公差d的取值范围2)指出S1,S2,S3,.Sn中哪一个值最大、说明理由 ... - ？
中叔保严宁：[答案] 因为 a3 = 12 = 3a1 + 3d 所以 a1 + d = 4 因为 S12 = 12a1 + 66d 大于 0 S13 = 13a1 + 78d 小于 0 所以 d 大于4/5 小于8/9

峡江县13547015384： 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0. (1)求公差d的取值范围; (2)判断前几项的和最大... - ？
中叔保严宁： (1)S12=12a1+12*(12-1)/2•d>0,S13=13a1+13*(13-1)/2•d2a1+11d>0① a1+6da3=12,得a1=12-2d③,将③式分别代①、②式,24+7d>03+d∴-24/7(2)由da2>a3>…>a12>a13. 因此,若在1≤n≤12中存在自然数n,an>0,an+1Sn就是S1,S2,,S12中的最大值. S12>0 S13a1+5d>-d/2>0 a1+6da6>0 a7故在S1,S2,…,S12中S6的值最大.

峡江县13547015384： 等差数列{an}的前n项和为sn已知s3=a2^2且s1,s2,s4成等差数列求an的通项公式 - ？
中叔保严宁： 解答如下:设数列{an}的公差为d 则S1=a1,S2=S1+a2=a1+a1+d=2a1+d,S3=S2+a3=2a1+d+a1+2d=3a1+3d,S4=S3+a4=3a1+3d+a1+3d=4a1+6d 所以由S3=(a2)²可得3a1+3d=(a1+d)²标注为① 由于S1,S2,S4成等差zhidao数列,所以2S2=S1+S...

峡江县13547015384： 设等差数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,已知a1=b1=1, - ？
中叔保严宁： 解:∵等差数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列 ∴由a2+b2=a3可知:b2=a3-a2=d 又∵b2=b1q,a1=b1=1 ∴d=q 又∵S3=3(a3+b3) 即a1+a2+a3=3(a3+b3) ∴3a3+3b3-a1-a2-a3=3d+3b3=3d+3d²=0 解得:d=-1或d=0(舍去) ∴an=a1+(n-1)d=-n+2bn=b1q^(n-1)=(-1)^(n-1)【中学生数理化】团队为您解答!祝您学习进步 不明白可以追问! 满意请点击下面的【选为满意回答】按钮,O(∩_∩)O谢谢

峡江县13547015384： 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13<0,则S1、S2、…、S12中值最大的为()A.S6B.S7C - ？
中叔保严宁： ∵等差数列{an}中,S12>0,且S13即S12=6(a6+a7)>0,S13=13a7∴a6+a7>0,a7∴a6>0,a7∵d∴Sn达到最大值时对应的项数n的值为6. 故选:A.

峡江县13547015384： 设等差数列(An)的 前n项和为Sn已知A1=12,S12>0,S11 - ？
中叔保严宁：[答案] (1) S12>0 (a1+a12)*12/2>0 a1+a12>0 a1+a1+11d>o 24+11d>0 d>-24/11 (2) S11

峡江县13547015384： 等差数列{An}的前N项和为Sn - ？
中叔保严宁： 等差数列前n项和公式: Sn = (a1 + an) n / 2 , 将 an = a1 + (n - 1) d 代入,易得 , Sn = d / 2 n^2 + (a1 - d / 2) n , 可以看作 Sn 是 n 的二次函数 .因为 S12 = 84 = d / 2 * 12^2 + (a1 - d / 2) 12 ,S20 =460 = d / 2 * 20^2 + (a1 - d / 2) 20 , 所以 6 ...

峡江县13547015384： 设等差数列an的前n项和为sn,已知a3=4,s3=9.(1)求数列an的通项公式;(2)令bn=an乘an+1分之1,求数列bn前+项 - ？
中叔保严宁：[答案] a3=a1+2d=4;s3=a3+a2+a1=3a1+3d=9; 推得a1=2,d=1; 所以{an}的通项:an=2+(n-1)=n+1; bn=1/(an.a(n+1))=1/((n+1)(n+2))=1/(n+1)-1/(n+2); b1=1/6; {bn}的前n项和:sbn=(b1+bn).n/2=n/2.(1/6+1/(n+1)-1/(n+2));...

峡江县13547015384： 设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知a1+a7=16 a3+a4=14 求Sn - ？
中叔保严宁：[答案] 等差 3+4=1+6 所以a1+a6=a3+a4=14 a1+a7=16 相减 a7-a6=2 即d=2 a7=a1+6d=a1+12 所以a1+a7=2a1+12=16 a1=2 an=a1+(n-1)d=2n 所以Sn=(a1+an)n/2=n²+n