矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F,连接FC. (1)求证：⊿AEF∽⊿DCE(2)求tan∠ECF的值
看到这题目瞬间感觉自己又年轻了六七岁，233。
1）
证明：FE垂直于EC，得角AEF+角DEC=90度。
角EAF=90度，得角AEF+角AFE=90度。
则角DEC=角AFE，三个角分别相等的两个三角形相似。
2）
解：设ED=AE为a，则DC=4a，DC=4AE。
三角形AEF相似于三角形DCE，
相似三角形对应边成比例，DC=4AE，
则tan角ECF=EF/EC=1/4。
多看例题，多写习题，233。
设AD=2
∵AB=2AD ，E是AD的中点
∴AB=4，AE=DE=1
∵ABCD是矩形
∴DC=AB=4
∠D=∠A=90°……（1）
∵EF⊥EC
即∠FEC=90°
∴∠AEF+∠DEC=180°-∠FEC=90°
∵∠DEC+∠DCE=90°
∴∠AEF=∠DCE……（2）
∴△AEF∽△DCE
∴EF/CE=AE/DC=1/4
∴tan∠ECF=EF/CE=1/4
| （1）证明：∵ABCD是矩形 ∴∠A=∠D="900" ∴∠DCE+∠DEC=900 ∵EF⊥EC ∴∠AEF+∠DEC=900 ∴∠DCE=∠AEF ∴⊿AEF∽⊿DCE (2)由（1）可知：⊿AEF∽⊿DCE ∴ = 在矩形ABCD中，E为AD 的中点。 AB=2AD ∴ DC=AB=4AE ∴ tan∠ECF= = = = 如图,四边形 ABCD 中, AB ∥ CD , AC 平分∠ BAD ,过 C 作 CE ∥ AD... 如图,在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,连接CE... 如图长方形ABCD中,AB等于8.BC等于4将长方形沿AC折叠,点D落在点D'外... 一道初三数学题 四边形ABCD中,AB平行CD,AB=AC=AD=a,BC=b,求BD的长? 长方形ABCD中,AB=18厘米,AD=20厘米,图中三角形AHD的面积是100平方厘米... 长方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,有一动点P从B点沿BC、CD、dA以每秒1cm的速... 在四边形ABCD中,给出下列论断:1.AB平行DC,2.AD等于BC,3.角A等于角... 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点,连结EF并延长_百度... 已知长方形ABCD中AB=8厘米,BC=10厘米,在边CD上取一点E,将三角形ADE折叠... 如图,在长方形ABCD中,AB长为8厘米,BC长为15厘米,四边形EFGH的面积是12... 荣瑗安神： 设AD=2 ∵AB=2AD ,E是AD的中点 ∴AB=4,AE=DE=1 ∵ABCD是矩形 ∴DC=AB=4 ∠D=∠A=90°……(1) ∵EF⊥EC 即∠FEC=90° ∴∠AEF+∠DEC=180°-∠FEC=90° ∵∠DEC+∠DCE=90° ∴∠AEF=∠DCE……(2) ∴△AEF∽△DCE ∴EF/CE=AE/DC=1/4 ∴tan∠ECF=EF/CE=1/4 江川县19560563762： 如图,矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点,则在△ADE翻折过程中,下面四个命题中正确... - ？ 荣瑗安神：[答案] 对于①:由∠A1DE=∠MFB,MF= 1 2A1D=定值,FB=DE=定值, 由余弦定理可得MB2=MF2+FB2-2MF•FB•cos∠MFB... 对于③:∵A1C在平面ABCD中的射影为AC,AC与DE不垂直, ∴存在某个位置,使DE⊥A1C不正确.可得③不正确. 对于④:取... 江川县19560563762： 如图,矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE,若M为线段A1C的中点,则在△ADE翻折过程中,下面四个命题中不... - ？ 荣瑗安神：[选项] A. |BM|是定值 B. 点M在某个球面上运动 C. 存在某个位置,使DE⊥A1C D. 存在某个位置,使MB∥平面A1DE 江川县19560563762： 在矩形ABCD中,AB=2AD,E为AB的中点,现将三角形ADE沿直线DE翻折成三角形A'DE,使平面A'DE垂直平面BCDE,F为线段A'D的中点,证明EF平... - ？ 荣瑗安神：[答案] 过A作AF⊥DE交DE于F, 取BC中点G,连FG, 由AB=AC, 可知A在过BC中点G,F且垂直平面BCDE的平面上, ∴AF⊥FG,又AF⊥DE, ∴AF⊥平面BCDE. ∴平面ADE⊥平面BCDE. 由AF=EF,∴∠AEF=45° 江川县19560563762： 矩形ABCD中,AB=2AD,E为AD的中点EF垂直于EC交AB于点F,连接FC,求tan角ECF的 - ？ 荣瑗安神： 解:∵ 四边形ABCD为 矩形 ,且AB=2AD,E为AD的中点EF,∴AB=DC,AE=AD/2=AB/4,角EAF=角CED,又∵EF⊥EC,∴角AEF+角CED=90°,∵角AEF+角EFA=90°,∴角CED=角EFA,即△EAF∽△CDE,∴EA/CD=EF/CE=1/4,∴ tan角ECF=EF/CE=1/4. 江川县19560563762： 如图,已知矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB1 求角CBE的度数2 若AD=2cm,求三角形ABE的面积 - ？ 荣瑗安神：[答案] 作EF⊥AB于点F,则EF=AD=1/2AB ∵AB=AE ∴EF=1/2AE ∴∠BAE =30° ∵AB =AE ∴∠ABE=75° ∴∠CBE =90°-75°=15° (2) ∵AB =2AD =4,EF =AD =2 ∴△ABE的面积=1/2*4*2=4cm² 江川县19560563762： 矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD中点,AB=AF,求∠EBF大小 - ？ 荣瑗安神： 解:∵矩形ABCD ∴∠DAB=∠ADC=∠ABC=∠C=90,AD=BC,CD=AB ∵E是CD的中点 ∴CE=CD/2 ∵AB=2AD ∴CE=AD=BC ∴∠CBE=45 ∵AB=AF ∴AF=2AD ∴∠DAF=60 ∴∠BAF=∠DAB-∠DAC=30 ∴∠ABF=∠AFB=(180-∠BAF)/2=75 ∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=15 ∴∠EBF=∠CBE-∠CBF=30° 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案. 江川县19560563762： 在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上的一点,且AE=AB,则角CBE的度数是多少最重要的就是过程 - ？ 荣瑗安神：[答案] 令AD=1,则AE=AB=2 在直角三角形ADE中,角D为直角,AD=1,AE=2,所以角AED=30度 因为AB平行于CD,所以角BAE=30度,又因为AE=AB,所以角ABE=角AEB,根据三角形内角和定理知角ABE=75度,所以角CBE=90度-75度=15度 江川县19560563762： 在矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上的一点,且AE=AB,则角CBE的度数是多少 - ？ 荣瑗安神： 令AD=1,则AE=AB=2 在直角三角形ADE中,角D为直角,AD=1,AE=2,所以角AED=30度 因为AB平行于CD,所以角BAE=30度,又因为AE=AB,所以角ABE=角AEB,根据三角形内角和定理知角ABE=75度,所以角CBE=90度-75度=15度 江川县19560563762： 矩形ABCD中,AB=2AD,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于点F.连接FC.？ 荣瑗安神： (1). ∵∠A﹦∠D,∠AEF﹦∠ECF(同角的余角相等) ∴△AEF∽△DCE(2) ∵△AEF∽△DCE ∴FE∶EC﹦AE∶DC﹦1∶4 ∴tan∠ECF﹦1∶4 你可能想看的相关专题
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