如图长方形ABCD中,AB等于8.BC等于4将长方形沿AC折叠,点D落在点D'外,则重叠部分三角形AFC的面积是多少?
解答:解:(1)∵△AD′C是△ADC沿直线AC翻折而成,∴AD=AD′=4;(1分)(2)在△AD′F和△CBF∠AFD′=∠CFB∠D′=∠BAD′=CB,∴△AD′F≌△CBF(AAS),(2分)∴D′F=BF,∴AF+D′F=AF+BF=AB=CD;(4分)(3)∵由(2)知△AD′F≌△CBF,∴AF=CF,设BF=x,则有AF=CF=8-x,(5分)在Rt△CFB中,BF2+CB2=CF2,即x2+42=(8-x)2,(6分)化简得x=3,(7分)∴BF=3,AF=5,∴S△AFC=12AF?BC=12×5×4=10.(8分)
重叠部分△AFC的面积是矩形ABCD的面积减去△FBC与△AFD’的面积再除以2,矩形的面积是32, ∵AB ∥ CD,∴∠ACD=∠CAB,∵△ACD′由△ACD翻折而成,∴∠ACD=∠ACD′,∴∠ACD′=∠CAB,∴AF=CF,∵BF=AB-AF=8-AF,∴CF 2 =BF 2 +BC 2 ∴AF 2 =(8-AF) 2 +4 2 ∴AF=5,BF=3∴S △AFC =S △ABC -S △BFC =10.故选B.
解:如图,以C点为原点,CD为x轴,CB为y轴建立平面直角坐标系。
则:B(0,4),C(0,0),D(8,0),A(8,4).
设M点的坐标为(m,n)。
直线AC的方程为y=(1/2)x;
所以:直线MD的方程可设为y=-2x+b,
将D(8,0)代人y=-2x+b中得:b=16,
所以:直线MD的方程为y=-2x+16
因为M(m,n)在直线MD上,所以有等式:n=-2m+16-------------(1)
由于|OM|=8,所以有:(m^2)+(n^2)=64-------------------(2)
解(1)和(2)两个等式组成的方程组得:m=4.8,m=8(与D点重合,舍去)因此n=6.4.
所以:M(4.8,6.4)
因此直线CM的方程为:y=(6.4/4.8)x, 即:y=(4/3)x
对于y=(4/3)x来说,当y=4时,x=16/3. 即F(16/3,4).
所以:S△BCF=(1/2)*4*(16/3)=32/3.
S△BCA=(1/2)*4*8=16
所以:S△AFC=16-(32/3)=16/3
△BFC跟△D‘FA全等,很容易证明,设BF=x,AF=CF=8-x
在△BFC中:x的平方+16=(8-x)的平方
得出x=3,△AFC的面积=△ABC的面积-△BFC的面积=16-6=10
解:S四边形ABCD=4×8=32
在直角△ACD中:AC=4√5
S四边形ABCD=S四边形ADCD′=1/2*DD′*AC=32 ∴DD′=16/√5
设AC与DD′的交点为O ∵AC垂直平分DD′∴OD=8/√5
在直角△AOD中:AO=4/√5
S△DAD′=1/2*DD′*OA=32/5
易证△AFC∽△DAD′ ∴S△AFC/S△DAD′=(AC/DD′)²=25/16
∴S△AFC=25/16*S△DAD′=25/16×32/5=10
如图,长方形ABCD中,三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD的面积相等,求...
答:三角形AEF的面积为15平方厘米。此题用转换法求图形的面积;求出长方形的面积再平均分成3份就是三角形ABE、四边形AECF和三角形AFD的面积。通过面积计算公式,分别求出BE、DF的长,进而求出EC、FC的长,用四边形AECF的面积减去三角形ECF的面积就是三角形AEF的面积。
如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=8.点P在AB上运动.设PB=x,图中阴影部分面积为...
y=(x+4)X8)\/2=20 x=1 怎么没图,猜着写了.是不是OP的连线的上半部分啊,那x就为1了.,10,阴影部分指的是那部分?,2,2,(1)y=32-4x(0≤x≤4)(2)当y=20时,x=3,0,涂鸦,0,没图也不说明...解毛啊...? 再说你要求什么啊 y=@# x 啊?,0,如图,长方形ABCD中,AB=4,BC=8...
如图,长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形(尺寸如图,单位...
设小长方形的长、宽分别为x,y,依题意得x+4y=223y+7=x+2y,解之得x=10y=3,∴小长方形的长、宽分别为10,3,∴S阴影部分=S四边形ABCD-9×S小长方形=16×22-9×3×10=82.面积简述:概述面积现行小学教材是这样定义的:“物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。定义中...
如图,长方形ABCD中,AB=8厘米,BC=15厘米,E是BC的中点,F是CD的中点,连接...
解:因为E是BC的中点,F是CD的中点,易知:AE、AF把对角线BD三等分,另可知两个小三角形同底等高,面积相等,大三角形与它们等底,但高是它们的2倍,所以阴影部分面积占△BCD面积的4\/6,即2\/3,2S△BCD\/3=2\/3*15*8*1\/2=40厘米²...
如图,长方形ABCD中,点P沿着四条边按B→C→D→A方向运动,开始以每秒m...
解:(1)由图可知,当P点在CD上移动时,三角形ABP面积S才会保持不变 所以,当t=6,S=16,此时P点与C点重合,那么,三角形ABC的面积也是16,又因为CD=2*2=4 因此BC=16*2\/4=8 综上所述,长方形长为8,宽为4。(2)当t=a时,S=8,所以1\/2*ma*4=8 又因为ma+(6-a)*2=BC=8...
如图,长方形ABcD中有一个正方形EFGH,且AF=16厘米,HC=13厘米,求长方形AB...
=AF+DG+BE+CH =16+16+13+13 =32+26 =58(厘米)答:长方形ABCD的周长是58厘米。正方形的性质:两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。四个角都是90°,内角和为360°。对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条...
如图,在长方形ABCD中,AF⊥BD,垂足为E,AF交BC于点F,连接DF.(1)图中...
(1)全等三角形:ABD与CDB (2)面积相等但不全等的三角形:ABF与DBF ABD与AFD BCD与AFD ABE与DFE
如图,长方形ABCD中,点P沿着四边按B→C→D→A方向运动,开始以每秒m个单 ...
(1)从图象可知,当6≤t≤8时,△ABP面积不变即6≤t≤8时,点P从点C运动到点D,且这时速度为每秒2个单位∴CD=2(8-6)=4∴AB=CD=4(2分)当t=6时(点P运动到点C),S△ABP=16∴12AB?BC=16∴12×4×BC=16∴BC=8(4分)∴长方形的长为8,宽为4.(2)当t=a时,S△ABP...
如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=5,点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向点D...
答案分三种情况。1.当PB=PC时,因为AB=CD且角A=角D=90度,故三角形APB全等于三角形PDC,故AP=DP=1\/2AD=1\/2BC=5\/2,t=AP除以1=5\/2。2.当BP=BC=5时,AP=t,故有AP平方+AB平方=BP平方=BC平方=25,且AP=t,又有AB=3,代入解得t=4.3.同2理可知当CB=CP时t=1。加油。
如图,长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形(尺寸如图,单位...
如图,设小长方形的长、宽分别为xcm,ycm,x+4y=20,则x=20-4y,x+2y=3y+5,则x=3y-2y+5,所以20-4y=y+5,解这个方程得y=3,则x=20-4×3, x=8;(8+3×2)×20-8×3×9,=(8+6)×20-8×3×9,=14×20-8×3×9,=280-216,=64(平方厘米);故选:B ...
里虞来氟: bp=2.5 设ap=x8*3/2+5*4/2+2x/2+(8-x)*5=8*5x=5.5所以pb=2.5
美溪区15871162710: 如图,长方形ABCD中,AB=8cm,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AD=4cm,则DF= - ?
里虞来氟:[答案] 8-4=4(cm) 因为把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,CF=BC=AD=4cm DC=AB=8cm 仅供参考
美溪区15871162710: 如图,长方形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上.(1)如图1,当折痕的另一端F在AB边上且AE... - ?
里虞来氟:[答案] (1)∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处, ∴BF=EF, ∵AB=8, ∴EF=8-AF, 在Rt△AEF中,AE2+AF2=EF2, 即42+AF2=(8-AF)2, 解得AF=3; (2)①证明:∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处, ∴∠BGF=∠EGF, ∵长方形纸片ABCD的边...
美溪区15871162710: 如图,在矩形ABCD中,AB=8.将矩形的一角折叠,使点B落在边AD上的B′点处,若AB′=4,则折痕EF的长度为 - __. - ?
里虞来氟:[答案] 如图,作B′M⊥BC, 根据折叠的性质,BE=B′E,BF=B′F, 在Rt△AEB′中,设BE=x,则x2=(8-x)2+42 解得:x=5, ∵四边形ABMB′是矩形, ∴BM=AB′=4,B′M=AB=8, 设BF=y,则82+(y-4)2=y2, 解得:y=10, ∵BE=5,BF=10, ∴EF=5 5.
美溪区15871162710: 如图,在长方形abcd中,ab等于8,bc等于5,点p在边ab上,将三角形cbp沿直线cp折叠得三角形cb'p,连接ab',db',且ad等于db',则bp的长为多少 - ?
里虞来氟:[答案] bp=2.5 设ap=x 8*3/2+5*4/2+2x/2+(8-x)*5=8*5 x=5.5 所以pb=2.5
美溪区15871162710: 如图,在长方形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP=CQ.线段PQ的垂直... - ?
里虞来氟:[答案] (1)如图1,AP=x,则BP=8-x; ∵BD垂直平分PQ; ∴PB=BQ=8-x Rt△BQC中 (8-x)2=x2+62, 解得:x= 7 4,则AP= 7 4; (2)连接EP、EQ ∵EF垂直平分PQ; ∴EP=EQ 在Rt△PBE和Rt△QCE中 (8-x)2+y2=x2+(6-y)2, 则y= 4x-7 3, ∵0≤y≤6, ∴ 7 ...
美溪区15871162710: 如图,在长方形ABCD中,AB=8,DC=4,将长方形的一角沿AC折叠,则重叠阴影部分△AFC的面积为() - ?
里虞来氟:[选项] A. 14 B. 12 C. 10 D. 8
美溪区15871162710: 如图,长方形ABCD中,AB=8厘米,BC=6厘米,AE=4厘米,阴影部分面积是多少平方厘米? - ?
里虞来氟:[答案] △ABF相似于△EDF,可得AF/FD=AB/ED,又FD=AD-AF,代入数字,可得 ED=4 S△=1/2*ED*AD=12
美溪区15871162710: 如图所示,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm2,求DF的长. - ?
里虞来氟:[答案] ∵四边形ABCD是长方形,AB=8cm,BC=6cm, ∴S长方形ABCD=AB•BC=8*6=48,S△FAB= 1 2AB(AD+DF)=4(6+DF), ∵S△BEC-S△DEF=S长方形ABCD-S△FAB=5, ∴48-4(6+DF)=5, 解得DF= 19 4.
美溪区15871162710: 如图,长方形ABCD中,AB=8,AD=4,把矩形ABCD对折,使点A与点C重合,折痕为EF,求AF的长 - ?
里虞来氟: 解:∵长方形ABCD ∴CD=AB=8, ∠D=90 ∵矩形ABCD对折,使点A与点C重合 ∴EF垂直平分AC ∴AF=CF ∴DF=CD-CF=CD-AF=8-AF ∵AD²+DF²=AF² ∴16+(8-AF)²=AF² ∴AF=5