如图，c为线段bd上一动点，分别过点b，d作ab垂直bd，ed垂直bd，连接ac，ec，已知ab=5，de=1，bd=8，设cd=x

如图，c为线段bd上一动点，分别过点bd作ab垂直于bd，ed垂直于bd，连接ac，ec。已知ab等于5de等于1，bd~

解：（1）
（2）当C点在线段BD与线段AE的交点处的时候，AC+CE的值最小。
（3）如图：
过E点作BD的平行线交AB延长线于F点；
由（2）可知代数式的最小
值就是线段AE的长
在Rt△AFE中，∠AFE=90。，
AF=AB+DE=3+2=5
EF=BD=12
∴代数式的最小值是13。

1、将ab和ed画在线段bd的异侧
这样就很直观的看出当ae为一条直线时ac+ce最小
最小值就是ae的长度等于10
根据三角形的相似关系可以求得x=4/3
2、根据上一题的经验
你同样可以作直线bd，
c为线段bd上一动点,分别过b,d作ab垂直于bd,ed垂直于bd,连接ac,ec
此时
ab=2 bd=3
bd=12
你作de关于x轴的对称线，则e'点位（12，-3）
将ae'连成直线，与x轴的交点就是x的值
此时代数式根号下x的平方+根号下(12-x的平方+9)的最小值就是ae'的长度
也也就是ac+ce的长度
利用的是直线最短的原理
最小值为ae'=根号下[（0-12)^2+(2-(-3))^2]=根号下(12^2+5^2)=13
此时x=4.8

本题重在考查"数形结合"的思想,通过构造几何图形,实现求√（x^2+4）+√[(12-x)^2+9]  的最小值的目的.

解:√（x^2+4）+√[(12-x)^2+9]  =√(x^2+2^2)+√[(12-x)^2+3^2].

因此可构造与上图类似的几何图形.

如图,设线段BD=12,作DE垂直BD,且DE=2;作BA垂直BD,且BA=3,连接AE,交BD于C,CD=x.

则CE=√(x^2+2^2),AC=√[(12-x)^2+3^2].根据"两点之间,线段最短"的道理可知:

线段BD上的点到E和A距离的和等于AE时最小.

过点A作ED的垂线,交ED的延长线于F,则DF=AD=3,AF=BD=12,AE=√(AF^2+EF^2)=13.

所以,√(x^2+2^2)+√[(12-x)^2+3^2]最小值为13,即:√（x^2+4）+√[(12-x)^2+9] 最小值为13.

1.用勾股定理：BC=8-x，AC=√[25+(8-X)^2],
CE=√(1+x^2)，（0≤x≤8)。√是根号，^2是平方。
2.当AC+CE有最小值时，AE成一直线，所以此时x=8*1/6=4/3(3分之4），即当C距离D点4/3时，AC+CE最小。
3.问题3相当于把题目改为：AB=3，DE=2,BD=12，然后再做一次，得：式子最小值为24/5（5分之24）。

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布尔津县19152366936： 如图,c为线段bd上一动点,分别过点b,d作ab垂直bd,ed垂直bd,连接ac,ec.已知ab等 - ？
溥适生长： 解:(1) (2)当C点在线段BD与线段AE的交点处的时候,AC+CE的值最小. (3)如图:过E点作BD的平行线交AB延长线于F点; 由(2)可知代数式 的最小 值就是线段AE的长 在Rt△AFE中,∠AFE=90., AF=AB+DE=3+2=5 EF=BD=12∴代数式 的最小值是13.

布尔津县19152366936： 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD, - ？
溥适生长： 解:(1)AC+CE=√(5²+(8-X)^2)+√(X²+1) (2)因为CD=x,BD=8 相信我的标准答案

布尔津县19152366936： 如图,C为线段BD上的一个动点,分别过点B,D在BD两侧作AB⊥BD,ED⊥BD,连结AC,EC.已知AB=5,DE=9,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC+CE... - ？
溥适生长：[答案] (1)∵AC=AB2+BC2=25+(8−x)2,CE=CD2+DE2=x2+81,∴AC+CE=x2+81+25+(8−x)2;(2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小;(3)如右图所示,作BD=12,过点B作AB⊥BD,过点D作ED⊥BD,使AB=2,ED=3,连接AE交BD于点C...

布尔津县19152366936： 如图,c为线段bd上一动点,分别过b,d作ab垂直于bd,ed垂直于bd,连接ac,ec.已知ab=5,de=1,bd=8,设cd=x 悬赏如图,c为线段bd上一动点,分别过b,d作ab... - ？
溥适生长：[答案] 1、将ab和ed画在线段bd的异侧这样就很直观的看出当ae为一条直线时ac+ce最小最小值就是ae的长度等于10根据三角形的相似关系可以求得x=4/32、根据上一题的经验你同样可以作直线bd,c为线段bd上一动点,分别过b,d作ab垂直...

布尔津县19152366936： 如图, C 为线段 BD 上一动点,分别过点 B 、 D 作 AB ⊥ BD , ED ⊥ BD ,连接 AC 、 EC .已知 AB=5 , DE=1 , BD=8 ,设 CD= x . ( 1 )用含 x 的代数式表示 ... - ？
溥适生长：[答案] (1)(2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小如图,EF=FD+DE=AB+DE=6,AF=BD=8∴AE=(3)如图,AB=3,BD=12,DE=2,CD=XAE=答:最小值为13.

布尔津县19152366936： 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x(1 - ？
溥适生长： 解答:解:(1)AC+CE=+;(2)当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小;(3)如右图所示,作BD=12,过点B作AB⊥BD,过点D作ED⊥BD,使AB=2,ED=3,连接AE交BD于点C,设BC=x,则AE的长即为代数的最小值. 过点A作AF∥BD交ED的延长线于点F,得矩形ABDF,则AB=DF=2,AF=BD=12,EF=ED+DF=3+2=5,所以AE===13,即的最小值为13. 故代数式+的最小值.

布尔津县19152366936： 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)直接写出AC+CE的值;(用含x的代数式表... - ？
溥适生长：[答案] (1)由线段的和差,得 BC=(8-x). 由勾股定理,得 AC+CE= AB2+BC2+ CD2+DE2= 52+(5-x)2+ 1+x2= (8-x)2+25+ x2+1; (2)如图,作CF⊥AB于F点. , 四边形BDEF是矩形, BF=DE=1,EF=BD=8, AF=AB+BF=5+1=6, AC+CE的最小值=AE= AF2+EF2= ...

布尔津县19152366936： 如图①,C为线段BD上一动点,分别过点B.D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设BC=x. - ？
溥适生长： 题目是这个吧:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.求AC+CE的最小值. 分析:根据两点之间线段最短可知AC+CE的最小值就是线段AE的长度. 思路一:连接AE交BD于C点.根据△ABC∽△EDC可求x,代入计算求解;思路二:过点E作EF∥BD,交AB的延长线于F点.在Rt△AEF中运用勾股定理计算求解. 解:过点E作EF∥BD,交AB的延长线于F点 根据题意,四边形BDEF为矩形. AF=AB+BF=5+1=6,EF=BD=8. ∴AE=√(6²+8²)=10 即AC+CE的最小值是10. 希望能帮到你!

布尔津县19152366936： 如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=2,BD=12,设CD=x.1)用含x的代数式表示AC+CE的长2) ... - ？
溥适生长：[答案] 1)AC+CE=√(x²-24x+169)+ √(x²+4) 2)AC+CE=√(x²-24x+169)+ √(x²+4) 因为AC+CE≥AE=√(7²+12²)=√193

布尔津县19152366936： 如图,C为线段BD上一动点,分别过B、Dzuo如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设... - ？
溥适生长：[答案] 1.用勾股定理:BC=8-x,AC=√[25+(8-X)^2],CE=√(1+x^2),(0≤x≤8).√是根号,^2是平方.2.当AC+CE有最小值时,AE成一直线,所以此时x=8*1/6=4/3(3分之4),即当C距离D点4/3时,AC+CE最小.3.问题3相当于把题目改为:AB=3,D...