知向量a=(cosx,sinx),b=(√3cosx,cosx),若f(x)=a×b－√2/2.

设函数f(x)=a*(b+c)其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x属于R~

没记错的话 这道题很通用的啊 我见过两次

我对原题中给出求d的方法不怎么清楚 所以就自己用了2种方法解

LZ之所以只写了求d的问题，也就是说第一问LZ能够自己把f(x)=2+√2sin（2x+3π/4）得出

是吧？如果我说错了 可以补做

现在我直接在得出的条件下给LZ解释平移问题

设向量d（h，k）

所以x’=x-h ； y’=y-k

x=x’-h ； y=y’-k

然后把上式带入原F（x）

得到y’-h=2+√2sin（2x-2h-3π/4）

现在看到题中“使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称”的条件

也就是说当x=0的时候次平移后的方程g（0）=0

所以此时-2h-3π/4=kπ

的h=3π/8-kπ/2

然后就得到了d（3π/8-kπ/2，-2）

这道题解答的关键就是按照平移的方法 设出向量

这个x’=x-h ； y’=y-k

x=x’-h ； y=y’-k

要牢记

该开始复习不等式了吧？

祝你高考成功~！

f(x)=向量a×向量b=(sinx,√3cosx)*(cosx,cosx)
=sinxcosx+√3cosxcosx
=1/2(2sinxcosx+2√3cosxcosx)
=1/2(sin2x+√3cos2x+√3)
=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2
=cosπ/3sin2x+sinπ/3cos2x+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2

(1)sin(2x+π/3)+√3/2 =0
sin(2x+π/3)=-√3/2
2x+π/3=2kπ-π/3
x=kπ-π/3

(2)T=2π/2=π
由2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2
解得增区间为：kπ-5π/12≤x≤kπ+π/12

axb是一个垂直于a,b的向量,楼上也说过了，是不是 f（x）=a.b－√2/2
f（x）=a.b－√2/2=√3(cosx)^2+sinx cosx-√2/2=√3((1+cos2x)/2)+1/2 sin2x -√2/2
=√3/2 cos2x+1/2 sin2x +(√3 -√2)/2=sin(2x+π/3)+(√3 -√2)/2
这样就简单了
f(x)=sin(2x+π/3)+(√3 -√2)/2
对称轴 x=-π/6+kπ/2 (k=整数)。
值域[-1+(√3 -√2)/2，1+(√3 -√2)/2]

我想f(x)=|a×b|－√2/2，否则axb是一个垂直于a,b的向量。
设两个向量夹角为C=|x-30度|
|sinC|=|(sinx√3-cosx)|/2
|axb|=|a||b||sinC|=|sinx√3-cosx|
f(x)=|sinx√3-cosx|-√2/2
对称轴方程:x=30度=π/6
值域[-√2/2,√3/2-√2/2]

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枣强县15012572035： 已知向量a=(cosX,sinX),向量b=(根号3,1)则|2a - b|的最大和最小值分别是?求过 - ？
云窦盖胃： 已知向量a=(cosx,sinx),b=(根号3,-1),求|2a-b|的最值 a=(cosθ,sinθ),所以|a|=根号(cos²θ+sin²θ)=1 b=(√3,1),所以|b|=根号((√3)²+(-1)²)=2 a*b=cosθ*(√3)+sinθ*(-1)=(√3)cosθ-sinθ=2cos(θ+π/6) |2a-b|²=(2a-b)²=4a²-4a*b+b²=4|a|²-4a*b+|b|²=4-8cos(θ+π/6)+4=8(1-cos(θ+π/6)) 因为,-1<= cos(θ+n/6) <= 10 <= |2a-b|² <= 160<=|2a-b|<=4 |2a-b|的最大值是4 |2a-b|的最小值是0

枣强县15012572035： 已知向量a=(cosx,sinx),b=( - cosx,cosx),c=( - 1,0) - ？
云窦盖胃： c&gt1. x=30°;2 所以,可得, a=(√3/2, 1/, 则135°≤2x-45°≤360° 根据三角函数的图像及其性质,在区间[135°;2), |a|=1;a;=150°2. x∈[90°, 202,cosx)+ 1= 2(sinxcosx-cos²x) + 1 =sin2x - (1+cos2x) + 1 =sin2x-cos2x =√2 sin(2x-45°) 90°≤x≤202.5°...

枣强县15012572035： 已知向量a=(cosx+sinx,sinx),向量b=(cosx - sinx,2cosx),设f(x - ？
云窦盖胃： 向量a*向量b=cos2x+sin2x =根号2乘以(2x+1/4π) f(x)=根号2乘以(2x+1/4π) ∴最小正周期为T=1-π/4<2x+π/4<3π/4 ∴最大值为根号2 最小值为-1

枣强县15012572035： 已知向量a=(cosx,sinx)、向量b=( - cosx、cosx)、向量c=( - 1,0) - ？
云窦盖胃： 怎么你给出向量c,但是没用的...就你给出的题目,解法如下:f(x)=2ab+1=-2cosx^2+2sinxcosx+1=-(cos2x+1)+sin2x =根号2*sin(2x-π/4)-1 x属于[π/2,9/8π],则2x属于[π,9/4π],则在次范围内,f(x)的最大值=f(π/2)=根号2*根号2/2-1=0.(根据图像和单调性说明)

枣强县15012572035： 已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx+sinx,, - 2sinx),f(x)= - ？
云窦盖胃： 解:(Ⅰ) ab=(cosx+sinx)^2-2sin^2x=sin2x+1-2sin^2x=sin2x+cos2x=√2sin(x+π/4) ∴f(x)=√2sin(x+π/4)+1 T=2π/1=2π (Ⅱ)∵x∈[0,π/2] ∴x+π/4∈[π/4,3π/4] ∴f(x)min=√2*√2/2+1=2 f(x)max=√2*1+1=1+√2 不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~

枣强县15012572035： 向量计算求值!已知向量a=(sinx,cosx),b=(1, - 2),且a//b,则tanx= - ？
云窦盖胃：[答案] 因为平行,sinx=cosx/(-2) 所以sinx/cosx=-1/2 tanx=-1/2

枣强县15012572035： 已知向量a=(cosx+sinx,sinx), - ？
云窦盖胃： f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+sinx * 2cosx = cos2x +sin2x = (根号2)sin(2x+pi/4) 显然周期是PI,当x属于[-π/4,π/4]时,很显然值域是[-1, 根号2]

枣强县15012572035： 已知向量a=(cosx,sinx),向量b( - cosx,cosx),向量c( - 1,0)(1)若x=π/6,求向量a与向量c的夹角 - ？
云窦盖胃： 向量a=(cosx,sinx),向量b(-cosx,cosx),向量c(-1,0)(1) x=π/6 a=(√3/2,1/2) |a|=1 |c|=1 cos<a,c>=a*c/(|a|*|c)=-√3/2 所以 <a,c>=150°(2) x∈[π/2,9π/8] f(x)=2ab+1 =2(cosx,sinx)(-cosx,cosx)+1 =2(-cos²x+sinxcosx)+1 =-2cos²x+2sinxcosx+1 =-cos2x+...

枣强县15012572035： 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(6sinx,6cosx),f(x)=a(b - a) - ？
云窦盖胃： f(x)=a(b-a)=a*b-a^2=(cosx*6sinx+sinx*6cosx)-1=6sin2x-1

枣强县15012572035： 已知向量A=[COSX,SINX] 向量B=[根号3,﹣1] 求2向量A减向量B的最大最小值 - ？
云窦盖胃： 解:应该是求“2向量A减向量B的模的最大、最小值”2A-B=[2cosx-3,2sinx+1] |2A-B|=√[(2cosx-3)^2+(2sinx+1)^2]=√[4(cosx)^2-12cosx+9+4(sinx)^2+4sinx+1]=√(14-12cosx+4sinx)=√[14+√(12^2+4^2)sin(x-φ)]=√[14+4√10sin(x-φ)] 其中,φ=arctan(12/4)=arctan3 故 |2A-B|max=√(14+4√10)=√10+2 |2A-B|min=√(14-4√10)=√10-2