已知函数F(X)=log以a为底（1+X)，g(X)=log以a为底(1-X),其中a＞0且a≠1,设H(X)=F(X)-G(X),求H(X)定义域
-1≦log2(x)≦2
log2(1/2)≦log2(x)≦log2(4)
1/2≦x≦4
所以，f（log以2为底x）的定义域为【1/2,4】
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！O(∩_∩)O
定义域 x + 1 > 0 且 1 - x > 0
所以 -1 < x < 1
(2)H(x)=F(X)-G(X)=loga[(1+x)/(1-x)]
H(-x)=F(-X)-G(-X)=loga[(1-x)/(1+x)]=loga[(1+x)/(1-x)]^(-1)=-loga[(1+x)/(1-x)]=-H(x)
所以函数为奇函数
(2)∵对任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，
h(－x)＝f(－x)－g(－x)
＝loga(1－x)－loga(1＋x)
＝g(x)－f(x)＝－h(x)，
∴h(x)是奇函数．
他是错的！！ 你要自己学会判断啊！！
H(X)=F(X)-G(X),=loga(1+x)+loga(1-x),则有1+x＞0,1-x＞0，解得-1＜x＜1；
因为H（-x)=loga(1-x)+loga(1+x)=H(x),所以H（X）偶函数
函数的有界、单调、周期如何理解?
这是关于函数的几个性质。函数有界指:存在两个实数m、M，使得对定义域中的所有x恒有m≤f(x)≤M成立。则称函数f(x)是有界函数。函数的单调性总是与函数在定义区间相关。一个函数在一个区间上，随自变量x的增长，函数值也增长，则称这个区间叫函数的单调递增区间，函数在这个区间上单调递增。同理...
已知函数
若函数f在区间I 的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作 f′，称之为f的导函数，简称为导数。函数y＝f（x）在x0点的导数f′（x0）的几何意义：表示曲线l 在P0［x0，f（x0）］ 点的切线斜率。导数是微积分中的重要概念。导数定义为，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量...
设函数f(x)在区间[a,+∞)上可导,并且limx→+∞[f(x)+af'(x)]=l(a>...
最佳答案：证明:(1)由于limx→+∞f(x)=2,所以对??>0,?X>0,当x>X时,2-?
求函数解析式的几种方法
待定系数法：已知函数模型（ 一次函数，二次函数，指数函数等 数等） 三．待定系数法：已知函数模型（如：一次函数，二次函数，指数函数等）求 解析式，首先设出函数解析式， 解析式，首先设出函数解析式，根据已知条件代入求系数 例 3. （1）已知一次函数 f ( x ) 满足 f (0) = 5 ，图像过...
已知函数f(x) = |lnx|,若0<a
由题得lna=-lnb a=1\/b ab=1 (0<a<1=2√(2ab)=2√2 取值范围[2√2,+∞)
如何理解函数极限的定义?
设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数 （无论它多么小），总存在正数 使得当x满足不等式 时，对应的函数值f(x)都满足不等式 那么常数A就叫做函数f(x)当 时的极限，记作
如何理解函数符号f(x)的意义?
那么自变量就是x。f代表的就是x+1，也就是自变量加上y=f（x）。可见这个f，就是计算的方法，就是用x加上1，比如要用钥匙开门，钥匙就是x，“用钥匙通过锁眼按一个方向转，从而打开门”这个方法或者说是过程就是代表f 。钥匙通过的过程打开了门就等于数学上的x通过方法f 得到f（x）=y。
已知函数f(x)=lnx-ax+2在点(1,f(1))处的切线与直线l:x-y-...
2 n+1 +lnn-ln(n+1)=ln n n+1 - 2n n+1 +2，由（1）知函数f（x）在区间[1 2 ，1]上单调递减 由于 1 2 ≤ n n+1 ＜1，∴ln n n+1 - 2n n+1 +2=f(n n+1 )＞f(1)=0即an+1＞an．∴log2m-4logm2-1＜（an）min=a1=2，解得 1 2 ＜m＜16且m≠1．...
已知函数f(x)=ln(x+1)-x.(Ⅰ)求f(x)的最大值;(Ⅱ)设g(x)=f(x)-ax2...
（Ⅰ）f（x）的定义域为（-1，+∞），∵f（x）=ln（x+1）-x，∴f′（x）=-xx+1，∴-1＜x＜0，f′（x）＞0，函数单调递增，x＞0，f′（x）＜0，函数单调递减，∴x=0时，f（x）取得最大值f（0）=0；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ），g（x）=ln（x+1）-ax2-x，设M（x0，y0）...
设函数f(x)定义在(-l,l)上,证明fx+f-x是偶函数,fx-f-x是奇函数
设g（x）=f（x）+f（-x），h（x）=f（x）-f（-x）。首先g（x）和h（x）的定义域都是(-l，l)，相对原点对称。则g（-x）=f（-x）+f（-（-x））=f-x）+f（x）=g（x）。所以g（x）=f（x）+f（-x）是偶函数。h（-x）=f（-x）-f（-（-x））=f（-x）-f（x）=...
丑泻复方： 已知函数f(x)=log以a为底(a^-x-1) a>0且不等于1 求函数f(x)的定义域 要有过程 谢谢 a^(-x)-1>0 a^(-x)>1 a^(-x)>a^0 0<a<1 -x<0 x>0a>1 -x>0 x<0
樟树市15974859293： 已知函数f(x)=log以a为底(x - 5)/(x+5) - ？
丑泻复方： f(x)=log(x-5)/(x+5) (a为底) =log(1-10/(x+5)) 在(-∞,-5)内 y=1-10/(x+5)单调递增 所以,当a>1时f(x) 在(-∞,-5)内单调递增 当a在(0,1)内时 f(x)单调递减 如有疑问 ,请追问.
樟树市15974859293： 1.已知函数f(x)=log以a为底的(a - a的x次方)且a>1.解不等式log以a为底的(a - a的xc方 - 2)大于f(x) - ？
丑泻复方： 由a>1可知f(x)为增函数 loga(a-a^x) > loga(a-a^x-2)成立的条件是 a-a^x-2>a-a^x 这是荒谬的,故原不等式无解 楼主题目是不是错了
樟树市15974859293： 已知f(x)=log以a为底丨log以a为底x丨(0 - ？
丑泻复方：[答案] 1)1/a>x>a且x不等于1 2)单调递减,设x1>x2,log以a为底|log以a为底x1|-log以a为底|log以a为底x2|=log以a为底[|log以a为底x1|/|log以a为底x2|]=log以a为底|log以x2为底x1|,因为x1>x2,0
樟树市15974859293： 关于对数的最值求底已知函数f(x)=log以a为底x在区间[2,4]上的最大值比最小值大1,则实数a的值为_____ -- ？
丑泻复方：[答案] 对这种题目不用想太多直接点 log(a)2-log(a)4=1 →a=1/2 当log(a)4-log(a)2=1 →a=2
樟树市15974859293： 已知函数f(x)=log以a为底的|x 1| 在区间( - 1,0)上有f(x)大于0,那么下面结论正确的是:1.f(x)在(负无穷,0)上是增函数2.f(x)在(负无穷,0)上是减函数3.f(x)... - ？
丑泻复方：[答案] x∈(-1,0)时,|x+1|∈(0,1),即真数是正的纯小数,对数大于0,说明底数a∈(0,1),函数 y=f(x)的图像是以直线x=-1为轴的轴对称图形,该直线右侧的图形与底数a∈(0,1)的对数函数图像形状相同,为减函数,左侧则是增函数.所以正确答案应该选3.f(x)在(-...
樟树市15974859293： 已知函数f(x)=log(以a为底)x 在[2,+∞)上恒有 |f(x)|>1 ,求实数a的取值范围RT - ？
丑泻复方：[答案] 情形一:a大于一时, 原函数在区间上单调递增,且恒大于零.则有f(x)>1 有f(2)>=1,得a属于【1,2】 情形二:a属于零到一之间时, 原函数在区间上单调递减,且恒小于零.则有f(x) 有f(2)综上所述,a的取值范围是[0,1/2]和[1,2]
樟树市15974859293： 已知函数f(x)=log以a为底(x - 5)/(x+5),(a>0且a≠1).判定f(x)在x属于( - ∞, - 5)上的单调性,并证明. - ？
丑泻复方：[答案] f(x)=log(x-5)/(x+5) (a为底) =log(1-10/(x+5)) 在(-∞,-5)内 y=1-10/(x+5)单调递增 所以,当a>1时f(x) 在(-∞,-5)内单调递增 当a在(0,1)内时 f(x)单调递减
樟树市15974859293： 已知函数f(x)=log以a为底(1 - x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 - ？
丑泻复方：[答案] (1)1-x>0==>x0==>x>-3 ∴函数f(x)的定义域这(-3,1) (2)A^0=(1-x)*(x+3)=1==>x^2+2x-2=0==>x1=-1-√3,x2=-1+√3 (3)-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4=1/a 当x=-1时f(x)极小值-1,4=1/a==>a=1/4
樟树市15974859293： 已知f(x)=log以a为底x的对数(0 - ？
丑泻复方：[答案] (1) 已知f(x)=log以a为底x的对数(00 x0 x>-1g(x)的解析式 g(x)=log2(1-x)+log2(1+x)定义域 (-1,1)(3) g(x)=log2(1-x^2)令u=1-x^2 在(-1,0)u=1-x^2为增函数,在(0,1)减函数y=log2(u)在定义域内为增函数根据复合函数,...
