求解一数学题。已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x，则f(x)的解析式为？
f（x）=2f（x分之一）+x
借此类题目的关键是把x换成1/x得到关于x,1/x的方程组求解
为了便于理解也可以换成t
f(t)=2f(1/t)+1
取t=x,f(x）=2f(1/x)+x
取t=1/x得f(1/x)=2f(x)+1/x
联立消去f(1/x)得f(x)=(-1/3)x-2/(3x)
f(1/x)=2f(1/1/x)+1/x=2f(x)+1/x
2f(x)=f(1/x)-1/x
故4f(x)=2f(1/x)-2/x
而f(x)=2f(1/x)+x
两式相减
3f(x)=-2/x-x
f(x)=(-2/x-x)/3
f（x)=-x/3-2/(3x)
设1/X=t,则X=1/t
将原式中的X换成1/t,则变成f(1/t)=2f(1/x)+1/t
最后t代换成X就OK啦！
具体的数学步骤你再自己写吧！总之就是换元法！
f(x)=2f(1/x)+x ①
把x看成1/x则
f(1/x)=2f(x)+1/x ②
由①②解得f(x)=-2/3x-x/3
http://zhidao.baidu.com/question/186427933.html
http://zhidao.baidu.com/question/184762354.html
数学题。急求已知函数f(x)=(x+b)\/(1+x²)为奇函数 ①求b的值并证明...
1）f(x)为奇函数,定义域为R f(0)=0 b\/1=b=0,f(x)=x\/(1+x²)设x1>x2>1,则 x1*x2>1，x1-x2>0 f(x1)-f(x2)=x1\/(1+x1²)-x2\/(1+x2²)=x1*(1+x2²)\/(1+x1²)(1+x2²)-x2(1+x1²)\/(1+x1²)(1+x2²...
两道数学题 按过程给分
1、已知函数 f(x)=log(2a-1) (2x+1) 在区间（3\/2，+∞）上满足 f(x)>0 ，试求实数 a 的取值范围.首先这个函数应该是一个增函数，即2a-1>1，否则在区间（3\/2，+∞）上不可能满足 f(x)>0 。即a>1 2、设f(x)=loga(2x-1),g(x）=loga(x+3),其中a>0且a不等于1，当x...
数学题 已知函数f(x)=(4x+a)\/(x²+1)
解：(1) ，当a=0时，其一阶导数为 令 其二阶导数为 令 =0，则有 又当 因此有水平渐近线y=0 列表如下：
高中数学题。已知函数f(X)=X分之1。
x在（0，＋无穷大）上逐渐增大，则X分之1逐渐在（0，＋无穷大）上逐渐减小，则f（x）是（0，＋无穷大）上的减函数。f（a平方－a＋1）可化简成f((a平方-1\/2)平方+3\/4),(a平方-1\/2)平方大于等于0，((a平方-1\/2)平方+3\/4)大于等于3\/4,又因为f（X）是（0，＋无穷大）上的减...
一道高一数学题!已知函数f(x)=ax平方-|x|+2a-1(a为实数)
（3）依然要分类讨论 h(x)为复合函数 1\/x 在1到2上是减函数 要使整个函数是增函数 所以 f(x)在1到2上是减函数 这下载来考虑a 因为x的取值是1到2 所以去掉绝对值 f(x)=ax的平方-x+2a-1 当a大于零时 函数对称轴小于等于1 解得a大于等于1\/2 当a小于零时 函数对称轴大于等于2 解得...
高一数学题。数学解答:已知函数f(x)=x的m次方-4\/x,且f(4)=3(1)求m...
由f(4)=3可知 4^m-1=3 解得m=1 2.f(x)=x-4\/x f(-x)=-x+4\/x =-f(-x)∴f(x)为奇函数 3.对f(x)求导得 f'(x)=1+4\/x²，易证明f'(x)>0在(0,+∞)上恒成立 ∴f(x)在（0，+∞）上单调增大
求解高三数学题:已知函数f(x)=x^2+a
回答：第二问F(x)是在分子位置吗?
数学问题求解,速度给高分。已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),看详细描...
m+4）*2+m+7=3-m (1)当（m+4）\/2≥2时，要求（12-4m-m²）\/4≥0 解得0≤m≤2 （2）)当（m+4）\/2＜2时，要求h(2)=3-m≥0 解得m＜0 综合（1）（2）可得 若对一切x大于2，均有f（x)大于等于（m+2)x-m-15成立 实数m的取值范围是 x≤2，即（-∞，2]...
有两道数学题明天要交,跪求大神帮忙:1、已知函数f(x)=√3sinx+cosx...
解：f（x）＝√3sinx＋cosx ＝2（√3\/2sinx＋1\/2cosx）＝2（cosπ\/6sinx＋sinπ\/6cosx）＝2sin（x＋π\/6）所以最小正周期T＝2π\/ω＝2π f（x）的值域为［-2，2］⑶令2kπ－π\/2≦x＋π\/6≦2kπ＋π\/2 得2kπ－2π\/3≦x≦2kπ＋π\/3 令2kπ＋π\/2≦x＋π\/6≦2kπ...
请详细帮我解答这道数学题 已知函数f(X)=3的X次方+3的X次方分之一...
(1)f(x)=3^x+3^(-x)f(-x)=3^(-x)+3^x=f(x)所以是偶函数 (2)不妨设0<x1<x2 f(x1)-f(x2)=3^x1-3^x2+(3^x2-3^x1)\/3^(x1+x2)=(3^x1-3^x2)(1-1\/3^(x1+x2))左边括号小于0，右边括号大于0 所以f(x1)-f(x2)<0 所以f（X）在（0，+∞）上单调递增 ...
并婷凡慕： y=f(x),将其图像绕原点旋转90度后仍然是这个函数1 那f(x)关于y=x对称,原点(0,0)是他的对称点,函数f(x)=x+y(必须满足x=y)时,才有.当f(x)=x时,2y=x,y=x,解得x=y=0,是唯一解.2 (1)这个函数可以是坐标本身,坐标旋转90度后还是坐标,图像是他自己.(2)还可以是圆,x*x+y*y=1,旋转90度后还是圆,轨迹图型是圆的外围不包括圆心.圆本身没办法满足f(x)=x,可x=y=0时,就是圆心了.
阜宁县19838762117： 关于高一数学幂函数的一道题,谢谢!已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,2根号2),试求此函数的解析式.谢谢!一定要有过程谢谢!! - ？
并婷凡慕：[答案] y=f(x)=x^a 2√2=2^(3/2)=2^a a=3/2 y=f(x)=x^(3/2)
阜宁县19838762117： 已知函数y=f(x)的图象如图所示,试回答下列问题:(1)求函数的周期;(2)画出函数y=f(x+1)的图象;(3)你能写出函数y=f(x)的解析式吗? - ？
并婷凡慕：[答案] (1)从图象得知,x从0变化到1,函数经历 1 2个周期,即 T 2=1,故函数的周期T=2; (2)函数y=f(x+1)的图象可由函数y=f(x)的图象向左平移1个单位得到, 因为函数y=f(x)的图象过点(0,0)、点(1,1) 所以y=f(x+1)的图象经过(-1,0)、点(0,1),再根据函数为周...
阜宁县19838762117： 关于y=f(x)的数学题已知y=f(x)是定义在R上的函数.且满足f(1)=2;f(x+y)=f(x)f(y)对任意x都成立;当x>0时,f(x)>1;f(x)>0,(x∈R)写出满足以上条件的一个函数.顺便说... - ？
并婷凡慕：[答案] Y=2的X次方 这样想 当X=0时,f(0+y)=f(0)*f(y) f(0)=1 当X=Y时.f(2x)=f(x)的方 同理.f(3x)=f(2x+x)=f(2X)*f(x)=f(x)立方 f(nx)=f(x)的n次方 因为f(1)=2 f(x)=2的X次方
阜宁县19838762117： 已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2)(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(3)判断函数f(x)的单调性,并说明理由. - ？
并婷凡慕：[答案] (1)设幂函数为f(x)=xα,∵幂函数y=f(x)的图象过点(2, 2) ∴f(2)= 2,即2α= 2,解得α= 1 2,即f(x)=x 1 2= x. (2)函数的定义域为{x|x≥0},定义域关于原点不对称,∴函数f(x)为非奇非偶函数. (3)函数f(x)=x 1 2在[0,+∞)上单调递增. ∵ 1 2>0, ∴根据...
阜宁县19838762117： 一道高中数学题已知函数y=f(x)的定义域为R,且当x∈R时,f(x+m)=f(m - x)恒成立,求证y=f(x)的图像关序直线x=m对称求详细解 - ？
并婷凡慕：[答案] f(m+x)=f(m-x),令m+x=t, 则上式可化为:f(t)=f(2m-t) 在函数y=f(x)的图像上任取一点(a,b),则b=f(a), 又因f(a)=f(2m-a),所以b= f(2m-a) 点(a,b)关于直线x=m的对称点是(2m-a,b). 这说明对称点(2m-a,b)也在函数y=f(x)的图像上, 所以y=f(x)...
阜宁县19838762117： 求解一数学题.已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,则f(x)的解析式为? - ？
并婷凡慕： f(x)=2f(1/x)+x f(1/x)=2f(1/1/x)+1/x=2f(x)+1/x2f(x)=f(1/x)-1/x 故4f(x)=2f(1/x)-2/x 而f(x)=2f(1/x)+x 两式相减3f(x)=-2/x-x f(x)=(-2/x-x)/3
阜宁县19838762117： 高一数学问题:1、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2 x (1)试求f(x)的解...高一数学问题:1、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x... - ？
并婷凡慕：[答案] 1.(1)当x=0时,f(-0)= -f(0),即,f(0)= -f(0)==>f(0)=0当x<0时,(-x)>0f(-x)=log2(-x)因为f(x)时奇函数,所以,f(-x)= - f(x)所以,- f(x)=log2(-x)f(x)= - log2(-x)` {log2(x) &...
阜宁县19838762117： 高一数学题:已知奇函数=y=f(x)在[1,3]上是增函数且最小值是4,最大值是7,求函数y=(x)在[ - 3, - 1]上的最值 - ？
并婷凡慕： 因为y=f(x)在[1,3]上是增函数 且最小值是4,最大值是7 所以f(1)=4 f(3)=7 因为f(x)为奇函数 所以f(x)在[-3,-1]为增函数,f(-x)=-f(x) 所以最大值f(-1)=-f(1)=-4 最小值f(-3)=-f(7)=-7
阜宁县19838762117： 已知函数y=f(x)的图像如图所示,试求这一函数的解析式 - ？
并婷凡慕： y=f(x)是一分段函数 x-1x>0,f(x)=1
