如图，圆o中的弦AB是半径，求角Cc？
∵在圆O中，BC=CD，
∴∠DAC=∠BAC=1/2X∠BAD=15°。(这里用定理:在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角(或圆心角)相等,
∵AD为直径，
∴∠ACD=90°，
∵四边形ABCD内接于圆O，
∴∠DAB十∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°一∠BAC=150°，
∵∠ACB=∠BCD一∠ACD
=150°一90°，
又在△ABC中，
∠BAC十∠ABC十∠ADC=180°，
∴∠ABC=180°一15°一60°=105°，
故所求∠ABC=105°。
已知圆O中弦AB⊥弦CD于E。若AE=DE,求证CE=BE
相关推理：1.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；圆周角图 2.圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半；3.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。4.半圆（直径）所对的圆周角是直角。5.90°的圆周角所对的弦是直径。
如图,在圆心O中,弦AB⊥弦CD于E,弦AG⊥弦BC于F点CD与AG相交于M点 (2...
圆O是△ABC的外接圆，O为外心，设O到AB的距离为ON 垂心有一条性质：三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。即有 CM=2ON，而半径R=OB ∴R=√(ON²+AB²\/4)=1\/2*√(CM²+AB²)=1\/2*4√10 =2√10 垂心性质简单证明：如下图，延长半径BO交圆...
已知,如图,圆o中,弦ab 等于3,角acb 等于30°,ch⊥ab
连接AO，并延长交圆于点D，再连接BD， ∴∠ABD=90°， ∵∠ACB=30°， ∴∠D=30°， ∵AB=3cm， ∴AD=6cm． 故答案为：6．
在圆O中,弦AB,CD相交于点E,且弧AB=弧CD,求证:AE=DE
【证法1】∵弧AB=弧CD ∴弧AB-弧BC=弧CD-弧BC 即弧AC=弧BD ∴AC=BD（等弧对等弦）又∵∠CAB=∠CDB，∠ACD=∠ABD（同弧所对的圆周角相等）∴△AEC≌△DEB（ASA）∴AE=DE 【证法2】连接AD。【图就不画了】∵弧AB=弧CD ∴弧AB-弧BC=弧CD-弧BC 即弧AC=弧BD ∴∠ADC=∠BAD（等...
如图,在圆O中,AB是弦,C为弧AB的中点,若BC=2倍的根号3,O到AB的距离为1...
解：连接OC，交AB于D，连接OB ∵C是弧AB的中点 ∴OC⊥AB（平分弧对直径垂直于弧所对的弦）则OD=1，设OB=OC=r，CD=r-1 DB²=OB²-OD²DB²=BC²-CD²r²-1=(2√3)²-(r-1)²r²-1=12-r²+2r-1 2r²2r-...
圆内角和圆外角定理(角度计算方法)
一、圆内角：基本概念：圆内角: 圆的两条弦在圆内相交所成的角叫做圆内角 如图，在⊙O中，弦AB、CD交于一点P，则∠APC、∠APD、∠BPD、∠BPC就是圆内角；基本性质:定理: 圆内角的度数等于它（及其对顶角） 所对的两条弧的度数和的一半.二、圆外角：如图：P是圆外一点，PCD和PAB是圆的两条...
如图,圆O的两条弦AB,CD相交于点P,点E,F分别是AB,CD的中点,PE=PF,求证...
证明：连接OE、OF、OP 因为E、F分别是弦AB、CD的中点 所以OE⊥AB，OF⊥CD 因为PE＝PF，OP＝OP 所以Rt△POE≌△POF（HL）所以OE＝OF 所以AB＝CD 亲 望采纳
如图7,已知在圆o中,弦ab=cd,那么弦ad与bd相等吗?请说明理由
【不可能是AD=BD，要么AC=BD，要么AD=BC，那就要看你画的图标注的位置了，我只教你方法】证明：∵AB=CD ∴弧AB=弧CD（等弦对等弧）∴弧AB+弧BC=弧CD+弧BC 即弧AC=弧BD ∴AC=BD（等弧对等弦）
在圆O中,弦AB=2弦CD,那么弧AB和弧CD的大小是怎样的呢>
接着把三角形画好 再从顶点连一根直线（也就是半径）到圆O的圆心 可得弦CD所对的圆心角为60° 根据一系列公式进行计算 圆的周长C=2πR（R为半径，π为圆周率）那么1°角（圆心角）所对的弧长L=2πR\/360 所以n°角（圆心角）所对的弧长L=n*2πR\/360 由图可知 弧AB所对圆心角为180° ...
如下图,两个同心圆O中,大圆的弦AB切小圆于C,如AB长为a,则圆环的面积为...
解：连接OC，OB ∵AB切小圆于点C ∴OC⊥AB，AC=BC 所以 圆环的面积=π（OB²-OC²）=π*BC²=π(a\/2)²=πa²\/4
诸葛乔百日： 因为弦AB等于圆的半径,所以弧AB为60度,又角C是AB弧的圆周角,所以角C的度数为30度
吉木乃县13279115471： 如图,弦AB的长度等于圆O的半径则∠C=多少度？
诸葛乔百日： 连OA,OB,如图,∵OA=OB=AB,∴△OAB为等边三角形,∴∠AOB=60°,又∵∠C= 12∠AOB,∴∠C= 12*60°=30°.
吉木乃县13279115471： 如图,在圆O中,弦AB的长等于半径,则tanC= - ？
诸葛乔百日： 连OA,OB,因为OA=OB=AB,所以三角形AOB为等边三角形,角AOB=60度.所以角C=1/2*60=30度,所以tanC=根号3/3
吉木乃县13279115471： 如图,在圆O中,弦AB等于圆O的半径,OC垂直AB交圆O于C,求∠ABC的度数. - ？
诸葛乔百日：[答案]连OA,OB 因为AB=OB=OA 所以△ABO是等边三角形 所以∠ABO=60, 因为OC垂直AB交圆于点C 所以∠BOC=30° 因为OB=OC 所以∠OBC=(180-∠BOC)/2=75 所以∠ABC=∠OBC-∠ABO=75-60=15°
吉木乃县13279115471： 已知圆O中的弦AB长等于半径,求弦AB所对的圆周角和圆心角的度数 - ？
诸葛乔百日： 你好,很高兴为你解决问题:解:连接OA、OB,可得三角形AOB为等边三角形,所以弦AB所对的圆心角为60度,所对的圆周角为30度
吉木乃县13279115471： 在圆O中,弦AB的长恰好等于半径、则弦AB所对的圆心角为多少度?速度求解、过程啊 - ？
诸葛乔百日： 连OA.OB,延长AO交圆O于点C,连BC ∴OA=OB=OC=圆O半径 ∵弦AB的长恰好等于半径 ∴OA=OB=AB ∴三角形OAB是等边三角形,角AOB=60度 即弦AB所对的圆心角为60度
吉木乃县13279115471： 在半径为1的圆O中,弦AB,AC的长分别为根号3和根号2,求角BAC的度数. - ？
诸葛乔百日： 解:①两弦在圆心的两旁,利用垂径定理可知:AD=√3/2,AE=√2/2,根据直角三角形中三角函数的值可知:sin∠AOD=√3/2,∴∠AOD=60°,sin∠AOE=√2/2,∴∠AOE=45°,∴∠BAC=75°;②当两弦在圆心的同旁的时候就是15°. 所以BAC=75°或15°.
吉木乃县13279115471： 在圆O中,弦AB的长等于圆O的半径,求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数? - ？
诸葛乔百日： 因为圆的弦就是和定圆有两个交点的直线被圆所截的那段线段,所以弦AB肯定不是半径.连接AO,BO,因为AO=BO=CO,所以△AOB是等边三角形,所以∠AOB=∠ABO=∠BAO=60°,即弦AB所对的圆心角=60°,因为同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,所以弦AB所对的圆周角的度数为30°.
吉木乃县13279115471： 在圆O中,弦AB的长恰好等于半径,求弧AB所对的圆周角的大小 - ？
诸葛乔百日： 解:连接OA,OB 则OA=OB=半径 则三角形OAB为等边三角形 所以角AOB为60度 即弧AB所对的圆心角=60度 所以 弧AB所对的圆周角为30度
吉木乃县13279115471： 已知圆O中弦AB的长等于半径,求弦AB苏对的圆心角和圆周角的度数 - ？
诸葛乔百日： “suyue159”;您好.因为弦AB的长等于半径,所以由弦AB和二条半径OA、OB所组成的三角形AOB是一个等边三角形,所以圆心角AOB等于60度,弦AB所对的圆心角为60度,所对的圆周角为30度.你说对吗,祝好,再见.
