如图所示，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形折叠，使C点与A点重合，求折痕EF的长。 。
连接AF．∵点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC，∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°．又∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90°，AB=CD=3，AD=BC=4．设CF=x，则AF=x，BF=4-x，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=BC2+AB2=52，且O为AC中点，∴AC=5，OC=12AC=52．∵AB2+BF2=AF2∴32+（4-x）2=x2∴x=258．∵∠FOC=90°，∴OF2=FC2-OC2=（258）2-（52）2=（158）2∴OF=158．同理OE=158．即EF=OE+OF=154．
1、证明：∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∠D=∠B=90°．
根据折叠的性质，有GC=AD，∠G=∠D．
∴△FGC≌△EBC；
2、解：由（1）知，四边形ECGF的面积=四边形EADF的面积=四边形EBCF的面积=矩形ABCD的面积的一半．
∵AB=8，AD=4，
∴阴影部分的面积=16。
扩展资料：
可以通过将固定尺寸的形状与正方形进行比较来测量形状的面积。在国际单位制（SI）中，标准单位面积为平方米（平方米），面积为一米长的正方形面积，面积为三平方米的形状将与三个这样的广场相同。在数学中，单位正方形被定义为具有区域1，任何其他形状或表面的面积都是无量纲实数。
有几种众所周知的简单形状的公式，如三角形，矩形和圆形。使用这些公式，可以通过将多边形分成三角形来找到任何多边形的面积。对于具有弯曲边界的形状，通常需要微积分来计算面积。事实上，确定飞机数字面积的问题是演算历史发展的主要动机。
在Rt△ABC中由勾股定理可知AC=5,则AO=5/2
又△AOE与△ADC相似，可知：
AO/AD=EO/CD
即EO=AO*CD/AD
EO=15/8
则EF=2EO=15/4
过B点作与EF平行线交AD于G点 BG=(3*3+3*3)开平方=18开平方=4.24
图呢？
如图所示,矩形花园abc的被分为三个品种的花木种植,取其中100必须的重点...
故选C．
如图在矩形abc地中,横向阴影部分是矩形。另一部分是平行四边形。_百度...
解析：将四块草地向中间拼拢(即平移)，这样就形成了一个长为a－c，宽为b－c的矩形． S 阴影 ＝BC×AB＝(a－c)×(b－c)＝ab－ac－bc＋c 2 ．
矩形中有ABC,把他们每个对应相连,可以使用曲线连接,但不可以相交_百度...
矩形中有ABC,把他们每个对应相连,可以使用曲线连接,但不可以相交 如图就是把AA、BB、CC连起来,可以使用曲线连接,但不可以相交或者碰壁。注:B上面为密封状态... 如图就是把AA、BB、CC连起来,可以使用曲线连接,但不可以相交或者碰壁。注:B上面为密封状态 展开 我来答 1个回答 #限时免费# 高考志愿咨询 s...
如图已知矩形abc d rp分别是dc bc上的点ef分别是ap rp的中点,求ef的...
于是联想到EF可能是某一个三角形的中位线，然后运用中位线的性质解决问题． 连接AR． 因为E、F分别是AP、RP的中点，所以EF是△PRA的中位线． 所以EF＝ AR． 又因为点R是DC上的一个不动点， 所以AR是一个不变的量． 所以EF＝ AR也是一个固定的量，...
如图,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上, P是...
2、点D在矩形AOCB的外部时，设D（x，2x-6）；则OE=2x-6，AE=OE-OA=2x-6-6=2x-12，DF=EF-DE=8-x；同1可知：△ADE≌△DPF⇒AE=DF，即：2x-12=8-x，x= ；∴D（ ， ）；③点P为直角顶点，显然此时点D位于矩形AOCB的外部；设点D（x，2x-6），则CF=2x-6，BF=2x-6-...
如图,已知矩形ABC的对角线AC与BD相交于点O,OF垂直于AD于点F,OF=3cm...
因为BE：ED=1：3（已知），所以BE:BD=1:4.因为BO=OD（柜形对角线互相平分）所以BE:BO=1:2.所以BE=OE.因为BE=OE（已证明）.角BEA=角AEO(都是直角），AE=AE(共同边）。所以三角形ABE全等于三角形AOE(边角边）。所以AO=AB.三角形DFO相似于三角形DAB(三个角相等），FO:AB=DF:DA，所以3...
将矩形ABC绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°,继续绕右下角的顶 ...
请看下面，点击放大：
(2014?大连模拟)如图所示,矩形区域abcdef分成两个矩形区域,左侧区域...
（1）电子在电场中做类平抛运动L2=12at2 0.75L=v0t 由牛顿第二定律：eE=ma 解得：v0=34eELm；（2）电子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，图中o为圆心，粒子进入磁场时，其速度方向反向延长过ab中点，则速度方向与be边夹角tanθ＝12ab12be＝0.75，θ=37° 设电子在磁场中...
如图在矩形abc d中ac bd是对角线过点c作bd的平分线与ab的延长线交于点...
证明：∵BD∥EC，BE∥DC，∴四边形BDCE是平行四边形．∴BD=EC．∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD．∴AC=EC．∴△ACE是等腰三角形．
如图,矩形oabc中,o为直角坐标系的原点A、C两点的坐标分别为(3,0),(0...
总周长为16，要分为1:3，一份是4还有个是12，划分一定把bc分在小的那部分了，又因为矩形，所以bc+bd=4所以D坐标为（3，4）.后面就带直线方程
冷闸补金：[答案] 解释下为什么AB`C 是一条直线,两个直角相加为180度,那么另一边也是180度,这足以证明是一条直线了 根据勾股定理(勾三股四玄五):可得出 AC=5 因对折 AB=AB` AB`=3 B`C=AC-AB`=2 因有共同∠ABC=∠ECB` 且都是直角三角形 故 △...
永靖县15051511243： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,过点A向∠BAD所在区域等可能任作一条射线AP,已知事件“射线AP与线段BC有公共点”发生的概率为 1 3,则BC边的长... - ？
冷闸补金：[选项] A. 1 B. 3 C. 3 D. 3 3
永靖县15051511243： 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=1,EF∥BC且AE=2EB,G为BC中点,K为△ADF的外心,沿EF将矩形折成一个120°的二面角A - EF - B,则此时KG的长是____... - ？
冷闸补金：[答案] 由题设知,△ADF为直角三角形,K为△ADF的外心,则K为AF的中点,取EF中点H,连接KH、HG、KG. ∵K、H分别为... 又AE⊥EF,∴KH⊥EF. 又GH⊥EF, ∴∠KHG即为二面角A-EF-B的平面角,∴∠KHG=120°. 在△KHG中,KH= 1 2AE=1,GH=1,...
永靖县15051511243： 如图所示,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在满足条件PE⊥DE的E点有两个时,a的取值范围是___. - ？
冷闸补金：[答案] 如图, ∵PA⊥平面AC,∴PA⊥DE,又PE⊥DE,且PE∩PA=P, ∴DE⊥平面PAE, ∴DE⊥AE. 要使满足条件PE⊥DE的E点有两个,则 1 2a>3,即a>6. 故答案为:a>6.
永靖县15051511243： 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在边AB和BC上移动,若点P的运动路程为x,DP=y,则y关于x的函数图象大致为(... - ？
冷闸补金：[答案] ∵AB=3,BC=4,∠A=90° ∴当动点P在A→B路线移动时,DP2=AP2+AD2=x2+16(0≤x≤3) ∴本段图象应为抛物线,且y随x增大而增大 同理可得动点P在B→C路线移动时,DP2=CP2+DC2=(7-x)2+9(3
永靖县15051511243： (理)如图,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面ABCD,在BC边上取点E,使得PE⊥DE,则满足条件的E点有两个时,求实数a的取值范围. - ？
冷闸补金：[答案] 建立空间直角坐标系:A-xyz 则:根据题中的条件得 B(3,0,0)C(3,a,0)(a>0)D(0,a,0)P(0,0,Z)(Z>0) E(3,y,0) 则: PE=(3,y,-z) DE=(3,y-a,0) ∵PE⊥DE ∴ PE• DE=0 ∴y2-ay+9=0 ∵E有两点 ∴方程有两个不同的正根 a2−36>0a>0 ∴a>6 故答案为:a>6
永靖县15051511243： 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为________. - ？
冷闸补金：[答案] 3或.
永靖县15051511243： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连结DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E... - ？
冷闸补金：[答案] 设DP=X,AE=Y 因为在 三角形AEP和 三角形DPC中 都有直角,又
永靖县15051511243： 如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M,则点M表示的数为() - ？
冷闸补金：[选项] A. 2 B. 5-1 C. 10-1 D. 5
永靖县15051511243： 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致... - ？
冷闸补金：[答案] B
