等差数列通项公式是什么？

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公式为：1+2+3+4+......+n=(n+1)n/2，是等差数列的，累加求和公式。

从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。

等差数列公式其他推论：

1、和=（首项+末项）×项数÷2；

2、项数=（末项-首项）÷公差+1；

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；

4、末项=2x和÷项数-首项；

5、末项=首项+（项数-1）×公差；

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

扩展资料：

等差数列的基本性质：

1、公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。

2、公差为d的'等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd。

3、若{an}{bn}为等差数列，则{ an ±bn }与{kan +bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。

4、对任何m、n ，在等差数列中有：an = am + (n-m)d(m、n∈N+)，特别地，当m = 1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性。

5、一般地，当m+n=p+q(m，n，p，q∈N+)时，am+an=ap+aq 。

6、公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)。

7、下表成等差数列且公差为m的项ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+)组成公差为md的等差数列。

8、在等差数列中，从第二项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项。

8、当公差d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

参考资料来源：百度百科-等差数列

an＝a₁+（n-1）d
a₁是首项，d是公差。n是正整数。an是第n项。

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宕昌县15665286987： 等差数列的通项公式是什么来着? - ？
郎安芎香：[答案] 等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)d 推广式 an=am+(n-m)d 第一个公式n指第n项, 第二个中,m和n分别指第m和n项,am和an分别代替数列中的任意2项(用于已知数列中一项求另一项)

宕昌县15665286987： 等差数列的通项公式是什么 - ？
郎安芎香： 等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 以上n均属于正整数.

宕昌县15665286987： 求等差数列的通项公式 - ？
郎安芎香： 一、 等差数列 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示. 等差数列的通项公式为:an=a1n+(n-1)d (1) 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)...

宕昌县15665286987： 等差数列的几个公式是什么? - ？
郎安芎香：[答案] 等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d (1) 前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (2) 以上n均属于正整数. 等差中项:一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且为数列的平均数. 任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)...

宕昌县15665286987： 等差数列的 通项公式 和 求和公式是什么? 分别都用文字解释一下 - ？
郎安芎香：[答案] 通项公式:an=am+(n-m)d m指该数列的某一项,n指数列的最后一项,他们之间相差n-m项,也就是差了n-m个公差,所以公式就得到了 其实公式是这样得到的: a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d …… an-a(n-1)=d等式相加就是an-a1=(n-1)d 明白了通项公...

宕昌县15665286987： 等差数列的通项公式是哪些 - ？
郎安芎香： 一、 观察法 观察各项的特点,关键是找出各项与项数n的关系. 二、公式法 当已知数列为等差或等比数列时,可直接利用等差或等比数列的通项公式,只需求得首项及公差.三、辅助数列法 这种方法类似于换元法, 主要用于已知递推关系式求通项公式.四、归纳、猜想 对难以用上各法求通项的数列,常先由递推公式算出前几项,找到规律,归纳、猜想出通项公式.五、Sn法 要先分n=1和 两种情况分别进行运算,然后验证能否统一.六、待定系数法:用待定系数法解题时,常先假定通项公式或前n项和公式为某一多项式.

宕昌县15665286987： 等差(比)数列的通项公式是什么? - ？
郎安芎香： 等差数列公式an=a1+(n-1)d an=am+(n-m)d m+n=k+l am+an=al+ak 求和 Sn=(a1+an)n/2=a1n+n(n-1)d/21)等比数列:An+1/An=q, n为自然数. (2)通项公式:An=A1*q^(n-1); 推广式: An=Am·q^(n-m); (3)求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q^n...

宕昌县15665286987： 等差数列相关的公式都有哪些? - ？
郎安芎香：[答案] 等差数列的通项公式: an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数. 等差数列前n项和的公式: Sn=(a1+an)n/2=a1n+n(n-1)d/2

宕昌县15665286987： 等差数列求通项公式 - ？
郎安芎香： 解:(2n-1)an+6n+1=2na(n+1)那么a(n+1)=[(2n-1)an+6n+1]/2n然后求不动点的办法求得(an-a)/(an-b)的数列为等比数列进而求得an如有不懂,可追问!

宕昌县15665286987： 数学等差数列怎样求通项公式? - ？
郎安芎香： 这样问范围很广泛 但数列求通项公式有一些基本题型 一、由公式:等差数列通项公式an=a1+(n-1)d,确定其中的3个量:n,d,a1可求得 二、由前几项要求推出通项公式:写出n与an,观察之间的关系.如果关系不明显,应该将项作适当变形或分...