如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB=8，则AC*bc的值是（） A。14 B。16根号3 C。4根号15 D。16
D 分析：利用二倍角公式sin2α=2sinαcosα、锐角三角函数的定义解答．∵sin30°=2sin15°cos15°= ，∠A=15°，∴2× × = ；又∵AB=8，∴AC?BC=16．
D 析：利用二倍角公式sin2α=2sinαcosα、锐角三角函数的定义解答．∵sin30°=2sin15°cos15°= ，∠A=15°，∴2× × = ；又∵AB=8，∴AC?BC=16．故选D．
一解：过C作AB的垂线交AB于E
令AE=x,CE=h
则EB=8-x
所以有 tanA=h/x........1
tan∠ECB=(8-x)/h..........2
整理1，2两式子有 tan(45°-30°)=h/x........3
tan(45°-30°)=(8-x)/h..........4
整理3，4可有h=2
又根据三角形的面积公式有Sabc=0.5 AC*BC=0.5 AB*h
所以有AC*BC=AB*h=8*2=16
故而答案选 D
二
根据三角形正弦公式得：AB/sinC=CB/sinA=AC/sinB,
因为AB=8，∠ACB=90°
所以CB=8*sinA, AC=8*sinB
AC*CB=8*8*sin15°*sin75°=64*sin15°*cos15°=32*2sin15°*cos15°=32sin30°=32*0.5=16
答案选D
选D，作AB中垂线交AC于E，则AE=BE，角BEC=30度，设BC=X，则AE=BE=2X，CE=根号3X，所以：X的平方+（2X+根号3X）平方=64，解得（2+根号3）X的平方=16，而AC*BC=（2+根号3）X的平方=16。
根据三角形正弦公式得：AB/sinC=CB/sinA=AC/sinB, 因为AB=8，角C等于90度，所以CB=8*sinA,
AC=8*sinB AC*CB=8*8*sin15*sin75=64*sin15*cos15=64*sin30=32
AC*BC=ABcos15+ABsin15=AB*AB(根号6-根号2)/4*(根号6+根号2)/4=16
所以选择D
设AB边上高为AH，中线为AM，在△MHC中，MC=4，HM=2，则CH=2倍根号3 ，AC*BC=AB*CH=16倍根号3.应该选B
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别...
见图 如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF=90°。（1）求DE:DF的值；（2）联结EF，设点B与点E间的距离为x，△EDF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）设直线DF与直线AB相交于点G，△EFG能否...
如图,在RT△ABC中,AC=BC,以A为圆心画弧DF,交AC延长线于点f交bc于点E...
因为在RT△ABC中，AC＝BC 所以△ABC为等腰直角三角形 所以角A为45° 因为45°\/360°=1\/8 所以ADF为1\/8圆 因为阴影部分面积相等 所以分别加上四边形ADEC后面积依然相等 所以△ABC与1\/8○ADF面积相等 因为△ABC的面积=1\/2*AC的平方 1\/8○ADF的面积=AF的平方*π*1\/8 所以1\/2*AC的平方=...
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,求△ABC的内切圆⊙O的半径
又∠C=90°。S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC 即有：ab\/2=根号下（a^2+b^2）*r\/2+ar\/2+br\/2 解该方程得r=[a+b-根号下(a^2+b^2)]\/2.2,证明：根据题意画出两个图来，首先证图（1）中 O1A∥O2B，∵⊙O1和⊙O2相切于点P ∴点O1、P、O2三点在同一直线上（这是圆相切的...
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,tan∠BAC=1\/2,BC=6,点D在边AC上,且AD=2\/...
这个图应该不是30°直角三角形。解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠BAC=1\/2，BC=6，∴AC=12，∴AD=2\/3AC=8，AB=6√5。∵F是斜边BD中点，∴CF=1\/2BD。以A为圆心，以AD为半径做圆，则D落在BA延长线和线段AB上时，BD分别有最大值和最小值，BDmax=AB+AD=6√5+8，BDmin=AB-AD...
如下图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,D、E分别是AC、BC边上的点,且BE=A...
证明:过点E向下作EM垂直于BC，并使EM=AD，连接BM，DM ,得∵EM=AD，EC=AD，AC⊥BC，EM⊥BC∴EM‖AD且EM=AD=EC∴平行四边形ADME，∵AC=BE，CE=EM，∠ACE=∠BEM=90∴△ACE≌△BEM∴∠MBC=∠EAC∵AE‖DM∴∠MBC=∠MDC∴B,M,C,D共圆∴∠BDM=∠BCM=45°∵AE‖DM∴∠BPE=∠BDM=45°...
(2009?滨湖区一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形CDEF为其内接正方形...
∵EF∥AC，DE∥BC，∴△BEF∽△BAC∽△EAD．∴BE：EA=BF：ED=BF：FE=1：2，∵BE=1，设BF=x，则FE=2x．根据勾股定理得 x2+（2x）2=1．解得 x=55．∴BF=55，FC=FE=255．∴BC=355．∴AC=655．S阴影部分=S△ABC-S正方形CDEF．=12×355×655-255×255=95-45=1（cm2）．故答案...
【数学】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点0是BC的中点,D为AB上一动...
1.D为AB中点，O为BC中点，则OD为中位线，OD平行AC 且OD=1\/2 AC DE=OE+OD=2OD=AC DE与AC相等且平行 所以四边形EDAC是平行四边形 2. 是，因为OE=OD OC=OB,∠COE=∠BOD 所以,△COE全等于△BOD ∠ECO=∠DBO 所以CE平行BD ∠B=90-60=30 ∠EDA=∠DOB+∠B=30+30=60=∠A 所以四边...
如图在Rt△ABC中 ∠B=90° ∠1=∠2 AC=20cm AB=16cm AD:BD=5:3 求△...
因为∠1=∠2 所以AC:CB=AD:DB（角平分线分对边成比例定理）因为AC=20cm（已知），AD:BD=5:3（已知）所以20：CB=5：3 所以：BC=12（cm）因为：AB=AD+BD=16cm AD:BD=5:3 解上面的方程组得：AD=10（cm）△ACD的面积=AD×BC÷2=10×12÷2=60（cm²）答：△ACD的面积为60cm&#...
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是AC的中点,⊙O经过B,C,D三点...
解答：解：（1）连接CE；证明：连接DE；∵∠ABC=90°，∴CE是⊙O的直径；∴∠CDE=90°；又∵AD=CD，∴AE=CE．（还可以连接OD，利用中位线定理证AE等于⊙O的直径，或连接BD，利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”证AD=BD，∠A=∠DBA，∠DBA=∠ACE）（2）①证明：∵EF是⊙O的切线...
如图在rt三角形abc中,角c等于90度,ac=8,bc=6,按图中所示方法将三角形bc...
解:AB=√(AC^2+BC^2)=10;BC'=BC=6,则AC'=4.∠BC'D=∠C=90°,则∠AC'D=∠C=90°;又∠A=∠A,故⊿AC'D∽⊿ACB,AC'\/AC=AD\/AB.即:4\/8=AD\/10,AD=5,CD=AC-AD=3,BD=√(CD^2+BC^2)=3√5.
戴肺复方：[选项] A. 点B在⊙O外 B. 点B在⊙O上 C. 点B在⊙O内 D. 与点O在边AC上的位置有关
厦门市18666355253： (2009•徐汇区一模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,将△ACD沿CD所在的直线翻折后到达△ECD的位置,如果CE⊥AB,那么... - ？
戴肺复方：[答案]∵CD是AB边上的中线, ∴CD= 1 2AB,∠CAD=∠ACD, 根据翻折的性质可得AC=CE,∠ACD=∠ECD,∠CED=∠CAD ∴可得出∠ACD=∠ECD=∠ECB=30°,OC=OE, ∴ AC AB= CO CD=cos∠DCO= 3 2. 故答案为: 3 2.
厦门市18666355253： 如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=6根号3,BC=6,经过A,B的直线l以1cm/秒的速度向下作匀速平移运动,交BC于点B',交CD于点D',与此同时,点P... - ？
戴肺复方：[答案] 1 12cm 2 t=2 3 4/3 8/3 4 2+根号3/3 2-根号3/3
厦门市18666355253： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,若S1=4,S2=8,则AB的长为() - ？
戴肺复方：[选项] A. 12 B. 4 5 C. 2 3 D. 2
厦门市18666355253： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AB=10,AC=6 ,点E、F分别是边AC、BC上的动点,过点E作ED⊥AB于点D,过点F作FG⊥AB于点G,DG的长始终为2.... - ？
戴肺复方：[答案]小题1:∵∠ACB=900,AB=10,AC=6 ∴BC=＂6＂ ………………………… ……… ∵ED⊥AB ∴∠ADE=∠ACB=90° 又∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ACB…………………∴∴ ∴DE=4……………………… 小题2:∵FG⊥AB ∴∠BGF=∠BCA=90° 又∵∠B=...
厦门市18666355253： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,CD=h,AB=c,下面有3个命题:A 以 a+b c h为边一定能构成三角形 B 以 1/a 1/b 1/h一定能构... - ？
戴肺复方：[答案] 以a+b,h和c+h为边能构成三角形 (c+h)^2 =c^2+2ch+h^2 =a^2+b^2+2c*(ab/c)+h^2 =a^2+b^2+2ab+h^2= (a+b)^2+h^2 所以其为直角三角形,c+h为斜边
厦门市18666355253： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为△ABC内一点,AD=1,而DC、DB的长是关于x的方程x2 - kx+6=0的两个实数根x1,x2(DC
戴肺复方：[答案] (1)旋转后的图形如图示. (2)根据根与系数的关系:x1+x2=k,x1•x2=6, 则由于 1 x21+ 1 x22= 13 36, ∴ (x1+x2)2−2x1x2 (x1x2)2= 13 36, ∴ k2−12 36= 13 36, 解得:k=±5, ∵DC、DB的长是关于x的方程x2-kx+6=0的两个实数根x1,x2 而DC、DB是...
厦门市18666355253： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC交AC于E,交CD于F,FG∥CA于G,求证:四边形CEGF是菱形. - ？
戴肺复方：[答案] 证明:延长GF交BC于点N, ∵GF∥AC, ∴GN∥AC, ∴∠ACB=∠GNB=90°, ∵BE平分∠ABC交AC于E,∠FDB=∠FNB=90°, ∴FD=FN, 在Rt△BFN和Rt△BFD中 BF=BFDF=EN, ∴Rt△BFN≌Rt△BFD(HL), ∴BD=BN, 在△CDB和△GNB中 ∠CBD=...
厦门市18666355253： 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE ∥ AC,DE交AB于点E,M为BE的中点,连接DM.在不添加任何辅助线和字母的情况下,... - ？
戴肺复方：[答案] ∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC,∵DE ∥ AC,∴∠EDA=∠DAC,∵∠EDA=∠EAD,∴ED=EA, ∴△EAD是等腰三角形,∵在Rt△EBD中,点M为斜边BE的中点,∴BM=ME=DM,∴△MBD,△MDE是等腰三角形.故图中的等腰三角形是△...
厦门市18666355253： 如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则旋转的... - ？
戴肺复方：[选项] A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
