如图，△ABC为等腰直角三角形，D为BC上任意一点，试说明BD，CD和AD之间的关系，并说明理由
BD^2+AD^2=2CD^2,作DE垂直BC于E，DF垂直AC于F，因为等腰直角三角形，所以DE=根号2/2BD
DF=根号2/2AD DE ^2+ DF ^2 = CD^2 ,[( 根号2/2)BD]^2+ (根号2/2AD ) ^2 = CD^2.所以BD^2+AD^2=2CD^2
（1）△ABC为直角三角形．理由如下：∵CD=AD，∴∠ACD=∠A．又∵D为AB中点，∴AD=BD，∴CD=BD，∴∠DCB=∠B．∵∠A+∠ACD+∠DCB+∠B=180°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°，∴△ABC为直角三角形．（2）①如图，作AB和AC的中垂线交于点D，以D为圆心，AD为半径画圆，所得三角形就是△ABC的外接圆，②也可直接以D为圆心，AD为半径画圆，所得三角形就是△ABC的外接圆，（3）如图，连接DM．∵M是弦AE的中点，D为圆心，∴DM⊥AE，∴点M在以AD为直径的圆上运动．在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∴AB=AC2+BC2=10，∴AD=5．∴点M的运动路径长为5π．
证明:作AH垂直BC于H.易知AH=BH=CH.则BD²+CD²=(BH+HD)²+(CH-HD)²=(AH-HD)²+(AH-HD)²=2(AH²+HD²)=2AD².
即BD,CD,AD之间的关系为:BD²+CD²=2AD².
解:作AO垂直BC于O.此O为BC中点，等腰RT△ABC外接圆心，半径记为R
则BD²+CD²=(R+OD)²+(R-OD)²=2(R²+OD²)=2AD².
即BD,CD,AD之间的关系为:BD²+CD²=2AD².
解：如图，关系为2OD²=BD²+CD²
作OE⊥OD交AC于E，连接OC，DE，得到△OBD≌△OEC
从而Rt△DCE与Rt△ODE中，CE²+DC²=DE²，OD²+OE²=DE²
由BD=CE，OD=OE，所以2OD²=BD²+CD²，（也可过O作BC垂线）．
(图可能传不上，你自己安装我说的画一画！)
已知△ABC为等腰三角形,由点A引BC边的高恰等于BC边长的一半,试求∠BAC...
解：∵△ABC为等腰三角形 且AD⊥BC ∴∠B=∠C ∴∠B+∠BAD=90° ∠B+∠CAD=90 ∴∠BAD=∠CAD ∴2∠B+2∠BAD=180° (三角形内角和)∴∠B+∠BAD=90° 又∵AD=1\/2BC=BD ∴∠B=∠BAD=90°\/2=45° ∴ ∠BAC=∠BAD+∠CAD=45°+45°=90° ...
已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点P在BC边上(P不与B,C重合)或...
第一个图中 证明三角形AOE和BOD是全等三角形（BC线上画出P点，AE=AC-CE=BC-CP=BD，而且AC\/\/BD很容易得证），所以AO=BO 第二个图中 证明三角形AEC和BPC是全等三角形，得出AE=BD，然后证明AE\/\/BD（角CBD=角BPC+90，作AE延长线交BC于F，可以夹角等于角EAC+90），然后证明三角形AOE和BOD是...
求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为一个常数
如上图所示，已知△abc为等腰三角形，p为底边bc上任意一点，且pm⊥ab,pn⊥ac 设∠abc=∠acb=θ，则有pm=bp·sinθ，pn=cp·sinθ 所以pm+pn=bp·sinθ+cp·sinθ=bc·sinθ 所以等腰三角形底边的任意一点到两腰的距离之和为常数 满意望采纳，谢谢！
等腰三角形三线合一可以证明什么
三线合一可以证明这个三角形是等腰三角形。相关定理如下：1、 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。3、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是...
已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于D...
（1）证明：因为△ABC为等腰直角三角形，BD平分∠BAC 所以∠ABD=∠DBC=22.5°，∠BCA=45° 在Rt△BCE中，∠ACF=180°-90°-∠DBC-∠BCA=180°-90°-22.5°-45°=22.5° 在△ABD和△ACF中 ∠BAD=∠CAF=90°；AB=AC；∠ABD=∠ACF=22.5° 所以△ABD全等于△ACF(ASA)所以BD=CF （...
已知△ABC为等腰三角形,其中点A和点B的坐标分别为(-2,1)(1,5),点C...
AB为底边时：AB的垂直平分线与x轴的交点为C点 由中点坐标公式得，AB中点M（-1\/2,3)kMC×kAB=-1,kAB=(5-1)\/(1+2)=4\/3 kMC=-3\/4,MC的方程为：y+1\/2=-3\/4(x-3)令y=0,得x=7\/3 C(7\/3 ,0)AB为腰时：|AB|=5，B为顶点，C(1,0)A为顶点，设C（x,0)则（x+2)^2+...
求一些类似 , 任意三角形都为等腰三角形 ,零数验证 的几何悖论与代数悖...
下面开始证明：∵ OA是∠A的角平分线∴ ∠OAC=∠OAB又∵ Rt∠AB’O=Rt∠AC’O, AO=AO∴ △AB’O≌△AC’O∴ AB’=AC’, OB’=OC’又∵ O在BC的垂直平分线上∴ OB=OC∴ Rt△BB’O≌Rt△CC’O∴ BB’=CC’又∵ 上面证明了AB’=AC’∴ AB=AC即△ABC为等腰三角形。继续下去，...
右图是一个等腰三角形,AC=BC,则∠1=( )度
右图是一个等腰三角形,AC=BC,则∠1=( 50)度 ∵AB=BC；∴∠A=∠ACB；∴∠1=130°÷2=65°；如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步
如图,(1)写出图中A、B、C的坐标(2)△ABC是否为等腰三角形?为什么?
AB=√［6²+（6-3）²］=3√5 AC=√［（6-3）²+6²］=3√5 BC=√（3²+3²）=3√2 AB=AC。是等腰三角形
这道题怎么算?
解题过程如下 辅助线如图 设问号处∠BAD＝α，∠DAC＝β 过A点做∠CAE＝α，使得AE＝AD，定位出E点，连接CE 已知∠ABD＝30°，∠DBC＝40°，∠BCD＝20°，∠ACD＝50° 那么∠ABC＝∠ACB＝70 ∴AB＝AC △ABC为等腰三角形 又∵AD＝AE ∠BAD＝∠EAC＝α ∴△BAD≌△CAE ∴∠ECA＝∠DBA＝...
都穆盐酸： 连接BD、OD、OA,由于DO⊥BC,AB⊥BC,所以DO ∥ AB, 则S △AOD =S △BOD , 而阴影部分的面积=S △AOB +S 扇形BOD -S △AOD , =S △AOB +S 扇形BOD -S △BOD , =12 *10*10÷2+14 *π* (102 ) 2 -12 *102 *102 , =25+19.625-12.5, =32.125(平方厘米).
日照市14784729480： 如图,已知△ABC为等腰直角三角形,D是斜边BC上一点,连接AD,将AD绕点A顺时针旋转90°到AE处,过E作EF∥BC交AB于F,连接DE.CF,请判断四... - ？
都穆盐酸：[答案] 四边形CDEF为平行四边形.理由如下:连结BE,如图,∵△ABC为等腰直角三角形,∴∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB=45°,AB=AC,∵AD绕点A顺时针旋转90°到AE处,∴AE=AD,∠EAD=90°,∴∠EAB=∠DAC,∴△ADC绕点A顺时针旋...
日照市14784729480： 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10厘米,求阴影部分的面积. - ？
都穆盐酸：[答案] 连接BD、OD、OA,由于DO⊥BC,AB⊥BC,所以DO∥AB, 则S△AOD=S△BOD, 而阴影部分的面积=S△AOB+S扇形BOD-S△AOD, =S△AOB+S扇形BOD-S△BOD, = 1 2*10*10÷2+ 1 4*π*( 10 2)2- 1 2* 10 2* 10 2, =25+19.625-12.5, =32.125(...
日照市14784729480： 如图,ABC是等腰直角三角形,D是半圆周的中点,BC是半圆的直径.已知AB=BC=10厘米,那么阴影部分的面积是_____ - 平方厘米.(π的值取3.14) - ？
都穆盐酸：[答案] 因为S△AFD= 1 2*10*(10÷2)=25(平方厘米), SAFDB=梯形ABEF的面积+半圆BDE的面积, 梯形ABEF的面积=(10÷2+10)*(10÷2)÷2= 75 2(平方厘米), 半圆BDE的面积= 1 4πr2= 25 4π. 阴影部分的面积=AFDB的面积-三角形AFD的面积, ...
日照市14784729480： 已知:如图,△ABC为等腰直角三角形,D是直角边BC的中点,E在AB上,且AE:EB=2:1.求证:CE⊥AD. - ？
都穆盐酸：[答案] 证明:过B作BC的垂线交CE的延长线于点F,(1分) ∴∠FBC=90°∵∠ACB=90°, ∴∠FBC=∠ACB=90°. ∴AC∥BF. ∴∠ACE=∠EFB∠CAE=∠EBF ∴△ACE∽△BFE.(3分) ∴ AC BF= AE EB=2. ∴AC=2BF.(4分) ∵D是BC的中点,∴BC=2CD, ∵...
日照市14784729480： 已知:如图,三角形ABC为等腰直角三角形,D是直角边BC的中点,E在AB上,且AE:EB=2:1. - ？
都穆盐酸： ∴∠FBC=∠ACB=90°. ∴AC∥BF. ∴∠ACE=∠EFB ∠CAE=∠EBF ∴△ACE∽△BFE.(3分) ∴ AC BF = AE EB =2. ∴AC=2BF.(4分) ∵D是BC的中点:过B作BC的垂线交CE的延长线于点F,(1分) ∴∠FBC=90° ∵∠ACB=90°证明, ∴BC=2CD
日照市14784729480： (2001•天津)如图,已知△ABC为等腰直角三角形,D为斜边BC的中点,经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M.对于如下五个结论:... - ？
都穆盐酸：[选项] A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
日照市14784729480： 已知,如图,△ABC为等腰直角三角形,D是AB的中点,E、F分别是边AC,BC上动点(不与端点重合),且DE⊥DF,问四边形CEDF的面积是否发生改变?证明你的结论？
都穆盐酸：连接AD, ∵∠A=45°=∠FCD, AS=CD, ∠EDA=90″-∠CDE=∠FDC, ∴△EDA≌△FDC. ∴S四边形CEDF =S△EDC+S△FDC =S△EDC+S△EDA =S△CDA =S△ABC/2. ∴四边形CEDF的面积不变,恒等于三角形ABC的面积的一半. 亲,请您点击【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,如果不明白,请追问,谢谢.
日照市14784729480： 在图中﹐三角形ABC是等腰直角三角形﹐D是半圆周的中点﹐BC是半圆的直径.已知AB=BC=10公分﹐那么阴影面积是多少平方公分﹖ - ？
都穆盐酸：[答案] 如图作出辅助线,则阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的14.三角形AED的面积是(10+10÷2)*(10÷2)*12;正方形面积是(10÷2)2,圆面积的14是14*3.14*(10÷2)2,故阴影部...
日照市14784729480： 已知:如图,△ABC为等腰直角三角形,D是直角边BC的中点,E在AB上,且AE:EB=2:1.求证:CE⊥AD - ？
都穆盐酸： 解答:证明:过B作BC的垂线交CE的延长线于点F,(1分) ∴∠FBC=90° ∵∠ACB=90°, ∴∠FBC=∠ACB=90°. ∴AC∥BF. ∴∠ACE=∠EFB ∠CAE=∠EBF ∴△ACE∽△BFE.(3分) ∴ AC BF = AE EB =2. ∴AC=2BF.(4分) ∵D是BC的中点, ∴BC=2CD, ∵AC=BC,∴CD=BF.(5分) 在△ACD和△CBF中 AC=CB ∠ACB=∠CBF=90° CD=BF ,∴△ACD≌△CBF.(6分) ∴∠1=∠2. ∴∠2+∠3=∠1+∠3=90°. ∴∠4=90°. ∴CE⊥AD.(7分)
