已知△ABC为等腰三角形,其中点A和点B的坐标分别为(-2,1)(1,5),点C在x轴上,求满足条件的点C的坐标 。
当A是顶角顶点时，AB=AC=5,即C(9,0)或（0,3）
当B是顶角顶点时，BA=BC=5,即C(-4，0）或（6,0）
当C是顶角顶点时,CA=CB,即设AB直线解析式为y=kx+b
得5k+b=3
k+b=0
解得k=3/4,b=-3/4
此时C是AB中垂线y=4/3x+b'于x,y轴交点
AB中点（3,3/2)
代入得4+b'=3/2
即b'=-5/2
y=4/3x-5/2
y=o时，x=15/8
即C(15/8,0)或（0，-5/2)
综上所述，符合题意C(=点有6个：(15/8,0)或（0，-5/2)或（9,0）或（0,3）或（-4,0）或（6,0）
先求AB两点间的距离(三角形的底边长)，然后求AB两点所成直线的表达式，再求点C到直线AB的距离(三角形的高)可以用点到直线的公式求。
AB为底边时：AB的垂直平分线与x轴的交点为C点
由中点坐标公式得，AB中点M（-1/2,3)
kMC×kAB=-1,kAB=(5-1)/(1+2)=4/3
kMC=-3/4,
MC的方程为：y+1/2=-3/4(x-3)
令y=0,得x=7/3
C(7/3 ,0)
AB为腰时：|AB|=5，
B为顶点，C(1,0)
A为顶点，设C（x,0)
则（x+2)^2+1=|AB|^2=25
x=±2√6-2
C(±2√6-2,0)
综上，这样的C点共4个
C(7/3 ,0)；C(1,0)；C(±2√6-2,0)
。
..........................
不明白
△ABC为等腰三角形,AB=AC,D,E是BC的三等分点,∠BAC=120°,求证△ADE是...
取BC中点F，连接AF。△ABC为等腰三角形，F为BC中点，则AF⊥BC。由题意可知△ABD全等于△ACE，所以AD=AE，又AF垂直于DE，所以F也为DE中点。DF=DE\/2=BC\/6，因为 ∠BAC=120°，可得∠B=30°，则AF=√3 \/6 BC，所以∠ADE=60°，又AD=AE，所以△ADE是等边三角形。
已知△ABC为等腰RT三角形,且∠A=90°,有下列命题 1.|AB-BC|=|AB+BC|...
1.错 2.|BC-BA|=|CB-CA|，等价于|BC+AB|=|CB+AC|，即|AC|=|AB| 又△ABC为等腰直角三角形，所以AC=AB，即|AC|=|AB|——对 3.|AB-CB|=|AC-BC|，等价于|AB+BC|=|AC+CB|,即|AC|=|AB|——对 4.|AB-AC|²=|BC-AC|²+|CB-AB|²，等价于|AB+CA|&#...
已知三角形ABC为等腰三角形
1，8+8+3=19cm（应从2方面分析。1.腰长为3，底边为8，因为腰长之和小于第三边，底边和腰之差大于第三边，所以不成立。2.腰长为8，底边为3，符合规则，所以成立。）2. 7cm（也从两方面分析。1.若4为腰长，那么底边为18-4-4=10cm，但4，4，10的三角形不成立。2.若4为底边，那么腰...
已知△ABC为等腰直角三角形,AB=2,C=π2,点E,F为AB边的三等分点,则CE...
因为△ABC为等腰直角三角形，AB=2，C=π2，点E，F为AB边的三等分点，所以CA?CB=0，∠A=∠B=45°，所以CE?CF=（CA+AE）?（CB+BF）=CA?CB+CA?BF+AE?CB+AE?BF=0+2×23×cos45°+2×23×cos45°-23×23=43?49＝89；故答案为：89．
已知如图三△ABC为等腰三角形O是底边BC的中点 圆O与腰AB相切于点D 求...
俊狼猎英团队为您解答 “作垂线，证半径”。连接AO，∵AB=AC，AO是中线，∴AD⊥BC，∠OAB=∠OAC，∵AB为切线，∴OD⊥AB，过O作OE⊥AC于E，则OE=OD(角平分线上的点到角两边的距离相等)，∴AC切圆O于E(O到AC的距离等于半径OD)。
三角形abc为等腰三角形,如图所示。中间一点为D,求角a。
如图所示，延长CD至点E，使得DE=DB，连接AE、BE，因为∠ABC=∠ACB=70°，所以△ABC为等腰三角形，可令△ABE绕点A旋转至△ACF，连接DF。因为∠DBC=40°，∠DCB=20°，所以∠BDE=60°，又因为DE=DB，所以△BDE为等边三角形，则由∠ABD=30°可知AB垂直平分DE，易知△ABD≌△ABE，因为△ACF是由...
等腰三角形三线合一可以证明什么
三线合一可以证明这个三角形是等腰三角形。相关定理如下：1、 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。3、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是...
已知abc分别是等腰三角形abc+3边的长且满足ab=24+-bc若abc均为正整数则...
考虑a,b的取值，因为a,b都是正整数，且a,b均大于等于3（因为abc是等腰三角形，有a≥b≥c），所以有27≤a+b≤51。根据ab=24+bc，得出b=a-24，代入a+b的范围得到a的取值范围：27≤a+a-24≤51，即51+24≤2a≤75+24，得到51≤2a≤99，即25.5≤a≤49.5。因为a是正整数，所以26≤a...
三角形ABC为等腰直角三角形,AB等于AC,角BAC等于90度D是AC上的一点,CE...
∴EF+EC=AB\/√（1+k²)=BF∴EB-EC=8EF。2、证明：延长EC、BA，交与点F。∵∠ABE=∠CBE，BE⊥EC∴△CBF为等腰三角形∴EC=EF∵∠BAC=90°。∴AE=EC=EF。3、证明：∵∠ABE=∠CBE∴AB：BC=AD：DC=1：√2，且△ABD与△EBC相似。∴BD:AD=BC:EC=√（1+1\/(1+√2)²)...
已知三角形abc为等腰直角三角形,在图1中,若角cdb=135度,求证ad垂直bd...
∵∠CAB+∠BDC=180º∴ABCD四点共圆 ∴∠ADC=ABC=45º∴∠ADB=90º∴AD⊥BD
宇文吉沙赛： 由于△ABC是等腰直角三角形,△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE, 所以∠B=∠C=∠ADE=∠AED=45度 AB=AD. 所以∠ABD=∠ADB=[180-旋转的角度(即∠BAD)] / 2 度 =90度-∠BAD/ 2 则∠BDE=∠ADB+∠ADE=90度-∠BAD/ 2+ 45度=135度-∠BAD/ 2
魏都区13397017708： 已知三角形ABC是等腰三角形,由顶点A所引边BC的高线恰好等于BC边长的一半,求角BAC的度数 - ？
宇文吉沙赛： 设高线为AD 因为那个ABC是等腰三角形 ,所以BD=CD 由题意可知AD=(1/2)BC = BD 所以三角形ABD是等腰直角三角形;所以BAD=45°,所以BAC=2BAD=90°
魏都区13397017708： 已知三角形ABC是等腰三角形,由顶点A所引腰BC的高线恰好等于BC边长的一半,求角BAC的度数 - ？
宇文吉沙赛： 角BAC=90度 设高的交点为D点,则AD=1/2BC,因为AB=BC,所以AD垂直BC(等腰三角形的性质),所以AD=BD,所以角B=角BAD=45度,同理,角CAD=45度,所以角BAC=90度,解答完毕
魏都区13397017708： 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE - ？
宇文吉沙赛： AC=AE AD=AB 因为是等腰直角三角形,所以,角DAB=角BAC=45度 又因AB=AD所以角ABD=角ADB=180-45度/2=67.5角 角BDE=67.5-45=22.5度
魏都区13397017708： 已知:如图所示,三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,P是三角形ABC内一点 - ？
宇文吉沙赛： 因为PE平行BC,所以PE平行DC,又PD平行AB所以,PD平行AB,P又是三角行ABC中一点,根据三角形定律可知PD等于DC,而且,AB等于AC,故四边形PDCE是等腰梯形
魏都区13397017708： 已知△ABC为等腰三角形,由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半,则∠BAC的度数为______. - ？
宇文吉沙赛：[答案] 如下图,分三种情况:①AB=BC,AD⊥BC,AD在三角形的内部,由题意知,AD=12BC=12AB,∵sin∠B=ADAB=12,∴∠B=30°,∠C=180°−∠B2=75°,∴∠BAC=∠C=75°;②AC=BC,AD⊥BC,AD在三角形的外部,由题意知,AD=12B...
魏都区13397017708： 已知等腰三角形ABC中,顶点A的坐标是(3/2,3),点B的坐标是(0, - 2),则点C 的坐标是 - ？
宇文吉沙赛： 如果不限制该三角形的角度(譬如:直角三角形、正三角形)等,答案 有好多种可能.C点应该是在一A为圆心,以AB长度为半径的圆上.C点位于(x-1.5)²+(y-3)²=27.25的圆上.其中一个点C(3,-2).
魏都区13397017708： 三角形ABC为等腰直角三角形,角A等于90度.P、Q为AB、AC边上的动点.且BP= - ？
宇文吉沙赛： (1)证明:连接AD ∵△ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点 ∴AD⊥BC,AD=BD=DC,∠DAQ=∠B,在△BPD和△AQD中, BD=AD ∠DBP=∠DAQ BP=AQ , ∴△BPD≌△AQD(SAS), ∴PD=QD,∠ADQ=∠BDP, ∵∠BDP+∠ADP=90° ∴∠...
魏都区13397017708： 已知三角形ABC是等腰三角形,有顶点A所引边BC的高恰好等于BC边长的一半,求角BAC的度数. 要过程,速度的、马上要.？
宇文吉沙赛： 90度
魏都区13397017708： 如图已知以等腰三角形ABC的顶点A为圆心,交BC所在直线D,E两点,求证:DB=CE - ？
宇文吉沙赛： 证明:过A作AF⊥BC,所以BF=CF,(三线合一) 又根据垂径定理 DF=EF,所以DF-BF=EF-CF,即DB=CE 问得好!题目中有＂等腰三角形ABC的顶点A为圆心＂,等腰三角形顶点A说明AB=AC
