算数不等式与几何不等式
均值不等式：
(a+b)/2 算术平均
(ab)^(1/2) 几何平均(根号下ab)
推导过程：
因为：(a+b)^2-4ab≥0
[(a+b)/2]^2≥ab
(a+b)/2≥(ab)^(1/2)
即算术平均大于等于几何平均（当且仅当a=b时等号成立）。
一个是算术，一个是几何。人类认认识算术才有几何，人类吃饱了就去研究细微的东西，所以明显有后者小于前者的结论，这么简单都不懂，叼佬就是叼佬^_^
搞笑归搞笑，我觉得可以这样做，题目结论相当于证
(a1+a2+...+an)/n-(a1a2...an)^(1/n)≥0
我们记f(a1,a2,……,an)=(a1+a2+...+an)/n-(a1a2...an)^(1/n)这时n看做固定的。我们讨论f的极值，它是一个n元函数，它是没有最大值的（这个显然）
我们考虑各元偏导都等于0，得到方程组，然后解出
a1=a2=……=an
再代入f中得0，从而f≥0，里面的具体步骤私下聊，写太麻烦了。
算术-几何平均不等式[1] (inequality of arithmeticand geometric mean)著名经典不等式之一设ai,az}...}a,，均为正数，则它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，
即一条线段既分成相等的(两条)线段，再分成不相等的(两条)线段，则由二不相等的线段构成的矩形与两个分点之间一段上的正方形的和等于原来线段一半上的正方形。
算数不等式与几何不等式在某种程度上性质是一样的，只需在计算的时候注意不等号的改变方向
算数不等式与几何不等式是两回事，算数就是数字的运算二几何是指几何运算方式？
等式的话，你可以用公式去表示，因为每个公式都代表一个不等式的运算的方法
算数的不等式和集合不等式，这个就是最简单的一个数学的问题而已
算数不等式与几何不等式
算数不等式与几何不等式：算术-几何平均不等式[1] (inequality of arithmeticand geometric mean)著名经典不等式之一设ai,az}...}a,，均为正数，则它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即一条线段既分成相等的(两条)线段，再分成不相等的(两条)线段，则由二不相等的线段构成的矩形与两个分点...
数学不等式有哪些?
1、三角不等式 三角不等式，即在三角形中两边之和大于第三边，有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子（这里不作介绍）。三角不等式虽然简单，但却是平面几何不等式里最为基础的结论。2、均值不等式 均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤...
几何包括不等式吗?
通常意义上说的几何显然是不包括不等式(意思说几何不是光研究不等式的)，当然解析几何中肯定也有关于不等式的东西，分的不是很清楚，“不等”只是一个“关系”，所以未必几何里就一定没有关于不等式的问题，也未必要说一定不让它出现关于不等式的问题。当然不等式也可分为代数不等式和几何不等式，代数...
数学常用的不等式有哪些?
1、均值不等式：均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。2、伯努利不等式：对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1，有证明：采用数学归纳法：n=1时...
高中数学不等式有哪些?
容斥原理是组合数学中一种用于计算交集与并集关系的重要原理，它可以表示为对于任意一组集合的元素个数。八、梅钦不等式：梅钦不等式是几何学中一个用于衡量向量加法的不等式，它表示为对于任意两个向量以及任意大于等于1的数表示向量的范数。不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变，相当系数...
数学中有哪些基本不等式?
基本不等式有：1、三角不等式 三角不等式即在三角形中两边之和大于第三边，是平面几何不等式里最为基础的结论。广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。2、平均值不等式 Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数...
几何平均数和算术平均数不等式关系
几何平均数和算术平均数不等式关系是：1、算术平均数、几何平均数是两种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。2、进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他平均数。3、但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。...
几何算数均值不等式
几何算数均值不等式简称算几不等式，是一个常见而基本的不等式，表现了算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。几何简介：几何是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、...
常用基本不等式
1、常用基本不等式 基本不等式是数学中的一个重要不等式，表述了两个正数的平均数与它们的几何平均数之间的关系。具体形式为：对于两个正数a和b，有(a+b)\/2>=ab(a+b)\/2 >= \\sqrt{ab}(a+b)\/2>=ab，当且仅当a=b时等号成立。2、基本不等式的证明及应用 基本不等式的证明方法有多种，...
高中数学平面解析几何和数列的不等式证明基本思想或方法是什么_百度知 ...
数列不等式的方法一般有找数列单调性，化为裂项相消的形式，还有很重要的是放缩。这里技巧很多，需要多做题多归纳。 至于平面几何的方法，一般特殊化用的很多，还有死算有时也是个好办法。圆锥曲线不好做了可以考虑向准线作垂线，巧用极坐标和参数方程等等。这部分结论比较多，多看看结论对快速解决填空题...
沙信甲磺：[答案] 均值不等式: (a+b)/2 算术平均 (ab)^(1/2) 几何平均(根号下ab) 因为:(a+b)^2-4ab≥0 [(a+b)/2]^2≥ab (a+b)/2≥(ab)^(1/2) 即算术平均大于等于几何平均(当且仅当a=b时等号成立).
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沙信甲磺：[答案] 我的是张宇高数辅导讲义,经典不等式有1三角不等式2几何平均 算数平均 与均方根的不等式3杨氏不等式4柯西不等式5施瓦茨不等式6赫尔德不等式
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沙信甲磺： 一元一次不等式、一元二次不等式、含参数的一元二次不等式、高次不等式、分式不等式、绝对值不等式、均值不等式、三角不等式, 1.解不等式的核心问题是不等式的同解变形,不等式的性质则是不等式变形的理论依据,方程的根、函数的性...
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