函数F(X)=0和F(1)=0他们各自的含义是什么
函数F(1)=0是指函数F(x)在x=1处的函数值为0，他在图像上表示的就是(1,0)这个点。
函数定义：
一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，如果给定一个x值，相应的就确定唯一的一个y，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量，x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。
f(x)的意思就是把x变化为f(x)，变化的方法就是f，比如：把x变化为它的平方x^2，则f(x)=x^2，
那么f(x)=0就是把x变化为0
因为我们一般用x表示变量，f(x)=0就是说所有的x都变化为0了，所以它叫做常数（值）函数。
而f(1)=0表示把1变化为0，至于其它的变化为几，没有说明也就不知道了。
你把函数理解为x到y（也就是f(x))的一种对应关系就好，这样就比较容易了。
f(-x)=[1+2/(2^-x-1)]f(-x)=f(x)=[1+2/(2^x-1)]*f(x)
1+2/(2^-x-1)上下乘2^x,且2^-x*2^x=2^0=1
所以1+2/(2^-x-1)=1+2*2^x/(1-2^x)
=(1-2^x+2*2^x)/(1-2^x)
=(2^x+1)/(1-2^x)
1+2/(2^x-1)
=(2^x-1+2)/(2^x-1)
=(2^x+1)/(2^x-1)
=-(2^x+1)/(1-2^x)
所以f(-x)=-f(x)
所以是奇函数
x趋于无穷大时f(x)=0是唯一的吗?
证明如下：假设存在a，b两个数都是函数f(x)当x→x。的极限，且a0（要注意，这个ε是对a，b都成立）。总存在一个δ1>0，当0<丨x-x。丨<δ1时，使得丨f（x）-a丨<ε成立。总存在一个δ2>0，当0<丨x-x。丨<δ2时，使得丨f（x）-b丨<ε成立。上面的不等式可以等价变换为a-ε<...
数学的f(x)到底什么意思
f（x）是一个以x为自变量的函数。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。例如：y=x，也可写成f（x）=x，意思是一样的。f（a）=0，是说这个函数f（x）中，当x=...
f'(0)= f(0)吗?
证明：因为f(x)为偶函数，那么有f(x)=f(-x)。由于f(x)可导，那么分别对f(x)=f(-x)两边同时求导，可得，(f(x))'=(f(-x))'，得f'(x)=f'(-x)*(-1)，即f'(x)+f'(-x)=0。令x=0可得，f'(0)+f'(0)=0，则f'(0)=0。通过上述即可证明f'(0)=0。
f(x)=0,求其奇偶性
因为f(x)=0是常数函数，它的取值是不管x取任何值结果都是0，那么就有 f(x)=f（-x）=f(0)=f(1)=f(ax)=-f(x)=0!!!
f(x)=1是不是偶函数? f(x)=0是不是奇函数?
f(x)=1是不是偶函数 f(x)=0是奇函数，也是偶函数 判断方法：f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数 f(x)=-f(-x)，则f(x)是奇函数 这里 第一个f(-x)=1=f(x)，所以是偶函数 第二个f(-x)=0=f(x)=-f(x)，所以是奇函数，也是偶函数 ...
F(x)= f(1)=0是偶函数吗?
③：F(x)′ = Fd(x′) = F(x′)即：公式的否定，等值于其“变元否定”之后的公式；换言之就是：将公式中的每个变元取反之后，公式的结果也翻转。不难发现，这个性质③与自偶函数的定义②是等价的。比如以下这两个函数都是自偶函数：二元：F(00) = F(10) = 0 F(11) = F(01) = ...
设函数f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|x|),则f(0)=0是F'(x)存在的(什么条件)
x)(1-x)的左导数，而后者可以直接求导，所以 F'-(0) = f'(0)(1-0) - f(0) = f'(x) - f(0)同理，F(x)在0的右导数等于f(x)(1+x)的右导数，所以 F'+(0) = f'(0)(1+0) + f(0) = f'(0) + f(0)可导要求左右导数相等，所以可导当且仅当f(0) = 0 ...
f(x)=1 有理数 f(x)=0 无理数 时无周期函数是什么意思?
任取一个有理数a,有理数+有理数=有理数 ，有理数+无理数=无理数 结果是有理数还是无理数取决于说加的数 对于任意x，于是有f(x+a)=f(x)任意实数都是它的一个周期，只是找不出最小的正实数，所以没有最小正周期。
f(x)在x=0可导吗?
函数f(x)在x=0处连续意味着当x趋向于零时，f(x)的极限是f(0)。如果此时极限lim[f(x)\/x]（x趋向于零）存在，并且等于f(0)，则可以得出结论：f(x)在x=0处可导。这是因为可导性的定义涉及函数在该点的左导数和右导数相等，而这又等价于极限lim[f(x)\/x]的存在。根据可导与连续的关系...
设g(x)在x0处连续,f(x0)=0,则lim x趋向于x0 f(x)g(x)=0,为什么不对,举...
绝对值函数也是连续的。定义在非零实数上的倒数函数f= 1\/x是连续的。但是如果函数的定义域扩张到全体实数，那么无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都不是连续的。非连续函数的一个例子是分段定义的函数。例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。取ε = 1\/2，不存在x=...
谯政枢力：[答案] 函数F(X)=0含义是:不论自变量X取何值,该函数的函数值都是0 F(1)=0的含义是:当自变量为1时,对应的函数值为0. 区别:第一个函数的表达式已经给出,第二个函数的表达式没有给出,只是给出了其中的一个对应.
绥中县18310688221： 函数F(X)=0和F(1)=0他们各自的含义是什么 - ？
谯政枢力： 函数F(X)=0是指函数在x∈R的范围内是个常函数0,图像就是与x轴重合的直线.函数F(1)=0是指函数F(x)在x=1处的函数值为0,他在图像上表示的就是(1,0)这个点.函数定义:一般的,在一个变化过程中,有两个变量x、y,如果给定一个x值,相应的就确定唯一的一个y,那么就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量,x的取值范围叫做这个函数的定义域,相应y的取值范围叫做函数的值域.
绥中县18310688221： 函数f(x)的定义域为[0,1],且满足以下三个条件:①f(0)=0;②f(x3)=12f(x);③f(1 - x)=1 - f(x), - ？
谯政枢力： 由③f(1-x)=1-f(x),令x=0,则f(1)=1-f(0).又f(0)=0,∴f(1)=1. 由②f( x 3 )= 1 2 f(x),令x=1,则f()=f(1),∴f()=. 在③f(1-x)=1-f(x)中,令x=,则f(1-)=1-f(),解得f()=, 在②f( x 3 )= 1 2 f(x)中,令x=,则f()=f()=; 再令x=,则f()=f()=. 于是f()+f()=+=. 故答案为:.
绥中县18310688221： 设函数f(x)定义在(0,正无穷),f(1)=0,导函数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)(1)求g(x)的单调区间和最小值 - ？
谯政枢力： f'(x)=1/x 则f(x)=lnx+C 已知f(1)=ln1+C=0 所以C=0 所以g(x)=lnx+1/x 令g'(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²=0 解得x=1(1) 0(2) x>1时 g'(x)>0 g(x)单调递增 当x=1时 g(x)最小=g(1)=ln1 +1=1
绥中县18310688221： 已知f(x)是二次函数且f(0)=0 f(x+1)=f(x)+x+1求f(x) - ？
谯政枢力： f(0)=0 f(x+1)=f(x)+x+1f(x+1)=f(x)+x+1 设x=0 f(1)=x+1=1 函数过点(1,1) 设x=-1 f(0)=f(-1)-1+1 0=f(-1) 函数过点(-1,0)因为函数过(0,0)点 设函数为 y=ax²+b1=a+b -1=ba=2函数为 f(x)=2x²-x
绥中县18310688221： 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数,且f(1)=0,则f(x+1)<0的解集 - ？
谯政枢力： f(x)是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数 在(-∞,0)上也是增函数. f(1)=0, f(-1)=-f(1)=0f(x+1)<0 x+1<0时, x+1<-1 x<-2x+1>0时 0<x+1<1 -1<x<0解:x<-2或-1<x<0
绥中县18310688221： .设函数f(x)在[0.1]内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.证明至少存在一点使得f(x)+f'(x) - x - 1=0 - ？
谯政枢力：[答案] 令F(x)=f(x)-x∵f(x)在[0.1]内可导∴f(x)在[0.1]内连续∴F(x)在[0.1]内连续又f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1∴F(0)=f(0)-0=0F(1/2)=f(1/2)-1/2=1/2F(1)=f(1)-1=-1由介值定理知,至少存在一个η∈(1/2,1),使得F(η)=0∴F(0)=F(...
绥中县18310688221： 有函数f(x),f(0)=0,f(1)=1,f(2)=2,f(3)=4,并且f'(x)在R上是可微的.如题,证明有a(a属于(0,3)),有0 - ？
谯政枢力：[答案] 在[0,1]和[2.3]上使用拉格朗日中值定理,有f(1)-f(0)=f'(m)(1-0),f(3)-f(2)=f'(n)(3-2),即f'(m)=1,f'(n)=2,再在[m,n]上对f'(x)使用拉格朗日中值定理,有f'(n)-f'(m)=f''(a)(n-m),即f''(a)=1/(n-m),由于0
绥中县18310688221： 函数 f(x)=x (x=0) 和函数 f(x)=2x (x=0) 是否为相等函数,请详细论述. - ？
谯政枢力： 不是.相等函数应满足1:定义域相等2:值域相等3:运算法则相同.而题中的两个函数满足1、2但不满足3.希望满意喔!
绥中县18310688221： 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且∫f(x)dx=2∫f(x)dx(他们的积 - ？
谯政枢力： 根据积分可知,比存在0<x1<1,0<x2<1/2,使得f(x1)=2*(1/2-0)f(x2) 即必存在x1 x2,使f(x1)=f(x2) 若f(x)为常数,则存在导数为0 若不畏=为常数,则必存在拐点,即(0,1)存在a,使导数为0
