知F1，F2分别为双曲线C:x^2/9-y^2/27=1的左右焦点,点A∈C，点M的坐标为（2,0），AM为∠F1AF2的平分线
你好：
他这里用到的是角平分线定理，证明过程如下：
过点B做AC的平行线，所以有∠BDO=∠OAC
因为AO是角平分线，所以得到：∠BAO=∠OAC=∠BDO
所以：AB=BD
注意到：△BOD∽△ACO
因此有：BO/CO=BD/AC
即是：BO/CO=AB/AC
因此针对此题有：
AF1/AF2=F1M/F2M
接下来的，你应该懂的了
椭圆还没学完....
因为AM是角平分线，所以|AF1|：|AF2|=|F1A|：|AF2|=2：1，|AF1|-|AF2|=6 所以|AF2|=6x^2/9-y^2/27=1
c^2=a^2+b^2=36
c=6
F1F2=2c=12
F1M=6+2=8
F2M=6-2=4
AF1/AF2=F1M/F2M
AF1/AF2=2
AF1-AF2=2a=2*3=6
AF2=6
设F1,F2分别是双曲线x^2-y^2\/3=1的左右焦点,若直线l:x=my+2交双曲线...
综上知满足条件的m的取值范围为(-√3\/3,√√3\/3)（2）若m=0，直线L垂直于x轴 此时以AB为直径的圆的圆心为F2(2,0)令x=2，代入双曲线方程得y=±3 则AB=6 而F1F2=2c=4 显然以AB为直径的圆不过F1 由此知m≠0 令A(x1,y1)，B(x2,y2)在上述条件下联立直线L及双曲线方程得(3m^2...
F1、F2分别为双曲线x^ 2\/a^ 2-y^ 2\/b^ 2=1的左右焦点,P为双曲线左支上...
为简便 设d=|PF1| d'=|PF2| 则由双曲线几何意义知 对于左支上任一点P 有 d'=d+2a d>=c-a 故有f=d'^2\/d=(d+2a)^2\/d=4a+(d+4a^2\/d)由均值不等式可知 若d可取到2a 则d+4a^2\/d最小值为4a 此时f的最小值为8a<9a 与题意不符 若d取不到2a 则d+4a^2\/d...
如图F1 、F2分别是双曲线C1:x²-y²\/3=1与椭圆C2的公共焦点,点A是...
椭圆x²\/m²+y²\/n²=1中，m>n>0 并且：c²=m²-n²=4 根据椭圆定义有：F1A+F2A=2m 根据双曲线定义有：F1A-F2A=2a=2 解得：F1A=m+1，F2A=m-1 因为：F1A=F1F2=4 所以：F1A=m+1=4，m=3 所以C2的离心率e=c\/m=2\/3 所以：C2离心...
设F1.F2分别为双曲线a方分之x方-b方分之y方=1的左右焦点,若在双曲线又...
是这样的：因为“│PF2│=│F1F2│”所以那里是等腰三角形，所以等腰三角形高是2a。PF1=2a+2c，所以被分成的两个三角形的边为a+c，所以你看被分的两个三角形的其中一个，底是a+c，高是2a，斜边是2c，运用勾股定理，求出离心率e=5\/3 <c\/a=5\/3>，所以，因为是双曲线，且是焦点在x轴...
F1,F2分别是双曲线X2\/a2-y2\/b2=1的左右焦点,过F1的直线L与双曲线的左...
由题意，得 BF1-BF2=BF1-AB=AF1=2a AF2-AF1=2a 所以 AF1=AF2-AF1 所以2AF1=AF2 所以AF2=2AF1=4a 所以 BF1=AB+AF1=6a BF2=F2=4a 在三角形BF1F2中 ∠F1BF2=60度 由余弦定理，得 |F1F2|^2=|BF1|^2+|BF2|^2--2|BF1||BF2|cos∠F1BF2 4c^2 =28a^2 e=c\/a...
如图,F1和F2分别是双曲线x^2\/a^2-y^2\/b^2=1(a>0,b>0)的 两个焦点,A和...
解：连接AF1，则∠F1AF2=90°，∠AF2B=60°∴|AF1|=1\/2|F1F2|=c，|AF2|=根号3\/2|F1F2|=根号3c ∴根号3c-c=2a，∴e=c\/a=1+根号3 答：则双曲线的离心率为1+根号3
设F1,F2分别为双曲线x方\/a方-y方\/b方=1(a>0,b>0)的左,右焦点,若在双曲...
设F2=（c,0）,渐近线为y=(±b\/a)x因为点F2到渐进线的距离为2a,所以由点到直线距离公式得|(bc\/a)|\/√(1+b^2\/a^2)=2a解得2a=b,所以渐近线的方程等于y=±2x，不知道对不对，感觉没用到多少已知条件~~
设F1 ,F2分别为双曲线C:x^2\/a^2-y^2\/b^2=1的左右焦点,A为双曲线的左顶...
已知双曲线c:x²\/a²-y²\/b²=1(a>0,b>0)的两个焦点为f1（-2,0），f2(2,o)点p(3,√7）在双曲线C上（1）求双曲线C的方程(Ⅰ)解：依题意焦点c=±2由c²=a²+b²=4得双曲线方程为x²\/a²-y²\/(4-a²)=1 （...
已知F1,F2分别是双曲线x^2\/a^2-y^2\/b^2=1(a>0 b>0)的左右焦点,p为双曲...
设|PF2|=m 则|PF1|=2a+m （m≥c-a）所以 丨PF1丨^2\/丨PF2丨 =(2a+m)²\/m =4a²\/m + m+ 4a ≥2√4a² +4a =8a 当且仅当 m=2a时等号成立 所以c-a≤2a c≤3a 1<e≤3 纯手工打造，希望对你有所帮助，百度知道祝你生活学习愉快,谢谢！！！
设f1f2分别为双曲线a方分之x-b^2分之y=1的左右焦点双曲线上存在一点p使...
.汗,算死我了,楼主你要给分喔!谢谢.是这样的：因为“│PF2│=│F1F2│”所以那里是等腰三角形,所以等腰三角形高是2a.PF1=2a+2c,所以被分成的两个三角形的边为a+c,所以你看被分的两个三角形的其中一个,底是a+c,高是2a,斜边是2c,运用勾股定理,求出离心率e=5\/3 ,所以,因为是双曲线,...
长沙征迈恩： a=1,b=1,c=√2,设P至F1距离为m,则P至F2距离为n,m>n,则m-n=2a=2,n=m-2,|F1F2|=2c=2√2,在三角形PF1F2中,根据余弦定理,F1F2^2=m^2+(m-2)^2-2*m*(m-2)cos60°,8=m^2+m^2-4m+4-m^2+2m,m=√5+1,n=√5-1,S△PF1F2=|PF1|*|PF2|sin60°/2=√3,设P至X轴距离为h,S△PF1F2=|F1F2|*h/2=2√2h/2=√2h,√2h=√3,∴h=√6/2,P到X轴的距离为√6/2.
宁河县15938779828： 已知F1,F2分别为双曲线C:x^2/9 - y^2/27=1的左右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线 - ？
长沙征迈恩： x^2/9-y^2/27=1 c^2=a^2+b^2=36 c=6 F1F2=2c=12 F1M=6+2=8 F2M=6-2=4 AF1/AF2=F1M/F2M AF1/AF2=2 AF1-AF2=2a=2*3=6 AF2=6
宁河县15938779828： 已知F1,F2分别是双曲线C:x^2/a^2 - y^2/b^2=1,？
长沙征迈恩： 半焦距为3 c=3 过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点p,且角PF1F2=30° 结合PF1-PF2=2a ∴PF1=4a,PF2=2a ∴2a/(2c)=tan30° ∴a=√3 ∴a^2=3,b^2=6 (1) 双曲线是x^2/3-y^2/6=1 将y=kx+1代入x^2/3-y^2/6=1 得(2-k^2)x^2-2kx-7=0 直线y=kx+1与双曲线C的右支有两个不同的交点 ∴x1+x2>0 x1x2>0 Δ>0 解得-√21/3<k<-√2 仅供参考 如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!
宁河县15938779828： 已知F1,F2是双曲线C:x^2 - y^2=1的左右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|*|PF2|是多少? - ？
长沙征迈恩： 设|PF1|=m,|PF2|=n,m>n,a=1,b=1,c=√2,根据双曲线定义,m-n=2a,两边平方,m^2+n^2-2mn=4,(1) 在△PF1F2中,根据余弦定理,(也可用向量解) F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2|PF1|*|PF2|cos60°.4c^2=m^2+n^2-2mn*(1/2),4c^2=m^2+n^2-mn,m^2+n^2-mn=8,(2)(2)式-(1)式,mn=4,∴|PF1|*|PF2|=4.
宁河县15938779828： 有关双曲线的公式 - ？
长沙征迈恩： F1(-c,0)、F2(c,0)是双曲线C: x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0,c^2=a^2+b^2)的2焦点 P(x0,y0)为C上的一点,我们称|PF1|、|PF2|为双典线的焦半径,则|PF1|=±(a+ex0),|PF2|=±(ex0-a),(e=c/a为离心率).当点在双曲线的右支上时取“+”.当点在双曲线...
宁河县15938779828： 关于今年浙江高考数学选择题第八题双曲线的问题!求详解! - ？
长沙征迈恩： 解析:F1,F2分别是双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点 ∴F1(-c,0),F2(c,0) ∵B(0,b) ∴F1B方程:y=b/c(x+C)=b/cx+b 与y=-b/ax联立解得x=-ac/(a+c),y= bc/(a+c),则P(-ac/(a+c),bc/(a+c)) 与y=b/ax联立解得x=ac/(c-a),y= bc/(c-a),则Q(ac/...
宁河县15938779828： 已知F1、F2为双曲线C:x^2 - y^2=1的焦点,P在C上角F1PF2=60°,P到x轴的距离为多少？
长沙征迈恩： 令P在双曲线左支上 由余弦定理: PF1²+PF2²-2PF1*PF2cos60=8 且PF1+2a=PF2 (a=1) 解得PF1=√5-1 由焦半径公式:PF1=-a-ex=√5-1 x=-√10/2 y=√6/2 y就是距离了
宁河县15938779828： 已知F1、F2分别是双曲线C1:x^2/a^2 - y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,且F2是抛物线C2: - ？
长沙征迈恩： 解:设点P(x0,y0),F2(c,0),过P作抛物线准线的垂线,垂足为A,连接PF2,由双曲线定义可得|PF2|=|PF1|-2a 由抛物线的定义可得|PA|=x0+c=2c-2a,∴x0=c-2a 在直角△F1AP中,|F1A|2=8ac-4a2,∴y02=8ac-4a2,∴8ac-4a2=4c(c-2a) ∴c2-4ac+a2=0 ∴e2-4e+1=0 ∵e>1 ∴e=2+根号3
宁河县15938779828： 已知F1F2为双曲线C:X^2 - Y^2 =2的左右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|则角 - ？
长沙征迈恩： 首先双曲线的标准方程为:x²/2-y²/2=1 则:a²=2,b²=2,c²=a²+b²=4,则:c=2 由双曲线的第一定义:|PF1-PF2|=2a 由于|PF1|=2|PF2|,所以,PF1-PF2=PF2=2a=2√2 则:PF1=2PF2=4√2 所以,在三角形F1PF2中,PF1=4√2,PF2=2√2,F1F2=4 由余弦定理的推论:cos∠F1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/2PF1*PF2 =(32+8-16)/32 =3/4
宁河县15938779828： 已知F1,F2为双曲线C:X^2 - Y^2=2的左右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|, - ？
长沙征迈恩： 双曲线C:x^2-y^2=2,即x^2/2-y^2/2=1, a=b=√2,c=2, |F1F2|=2c=4, |PF1|-|PF2|=|PF2|=2a=2√2,|PF1|=4√2, 由余弦定理,cosF1PF2=(8+32-16)/32=3/4.
