一道高中立体几何题
因为 PA⊥ABCD CD垂直AD 所以CD垂直PD
∴∠PDA即为P-CD-B二面角=45°
∵△PAD是等腰直角 所以AF⊥PD
又AF⊥CD ∴AF垂直平面PCD
而EM‖AF ∴EM垂直平面PCD
所以平面PEC⊥平面PCD
在平面PCD内过F作FH垂直PC于H 则FH即为点F到平面PCE的距离
由已知 PD=2√2 PF=√2 PC=√17
△PFH∽△PCD
所以 FH/PF=CD/PC
所以FH=3√34/17
建立空间直角坐标系，用向量法做，这是我上高中经常用的方法。
具体的有些知识我忘记了，只能说个方法，希望对你有用
四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥平面BACD,E是PB的中点,F在棱PD上,PA=2
（1）若AE⊥CF，求PF：FD的值
（2）在（1）的条件下，求平面FBC与平面PAD所成锐二面角的余弦值
解析：解此类题应用向量方法比较简单，但也存在一定问题，即在计算过程，稍有不慎，就会得出错误结果
∵四棱锥P-ABCD，底面是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD，E是PB的中点,F在棱PD上,PA=2
建立以A为原点，以AD为X轴，以AB为Y轴，以AP为Z轴正方向的空间直角坐标系A-xyz
∴点坐标：A(0,0,0)，B(0,1,0)，C(1,1,0)，D(1,0,0)，P(0,0,2)，E(0,1/2,1)
(1)∵AE⊥CF
设F(x,y,z)==>向量AE=(0,1/2,1)，向量CF=(x-1,y-1,z)
向量AE•向量CF =0+1/2(y-1)+z=0==>y=1-2z
设PF/FD=t
由定比分点公式得F点坐标：
F(t/(1+t),0,2/(1+t))==>0=1-2*2/(1+t)==>t=3
∴PF/FD=3
(2)∴F(3/4,0,1/2)==> 向量CF=(-1/4,-1,1/2)
向量CB=(-1,0,0)
设向量n=（x,y,z）为面FBC的一个法向量
向量CF•向量n=-x/4-y+z/2=0
向量CB•向量n=-x=0
∴y=z/2
令y=1,则z=2
向量n=（0,1,2）==>|向量n|=√5
向量AB=（0，1，0）为面PAD的一个法向量
向量n•向量AB=1
∴cos<向量n,向量AB >=向量n•向量AB/(|向量n|•|向量AB|)=1/√5
∴平面FBC与平面PAD所成锐二面角的余弦值为√5/5
空间坐标。
A为原点，AP为Z轴，AB为x轴，AC为y轴。
P为点（x,x,2x）(0<=x<=1)
后面自己做
建立坐标系，用向量方法进行求解！
1:是3:1
2：根号5/5
做任务的
一道高中数学立体几何问题 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的一个截面经过顶点...
选C。在D1C1边上取M点，令D1M=D1K。过程如图，看不清可以再喊我。
这是一道高中立体几何证明题,请看图片上的问题?
答：先回答你提的问题，你把直棱柱的关系用反了，应该是侧棱⊥(上、下)底面，而不一定是底边⊥侧棱；只有底面为直角三角形时,才可以运用你的方法;而题面的已知条件没有明确说明底面是直角三角形之前，是不可以人为定义为直角三角形的，所以，你的方法不可以用。这样证明违反逻辑关系。证明：见下图,...
这道高中立体几何怎么做
解析：由几何体的三视图，知：该几何体是长方体ABCD-A1B1C1D1中，去掉三棱锥B1-AA1D1得到的，∵ADD1A1是边长为2的正方形，AB=4，∴此几何体的体积V=V(ABCD-A1B1C1D1)-V(B1-AA1D1)=2^2*4-1\/3*(1\/2*2*2)*4=40\/3．
一道高中数学立体几何的题目~求高手……
解：设球的半径为r，r=0.4m，球的投影为一椭圆，短轴b=r 在投影图中，OD=OE=OF=r 因为△OAD全等△OAE 所以∠OAD=∠OAE=30° 所以OE\/AE=tan30° AE=√3r 因为△COE全等△COF 所以∠COE=∠COF=30° 所以CE\/OE= tan∠COE=tan30° CE=(√3\/3)r 所以2a=AC=AE+CE=(4√3\/3)r ...
高中数学立体几何问题:如何确定正三棱柱的外接球的半径?
解：设底面边长为a,高为h 则外接球的球心在两底的中心连线PP1上，且球心O为PP1的中点。半径R=OA=√(OP^2+PA^2)=√((h\/2)^2+(√3a\/3)^2)=√(h^2\/4+a^2\/3)
高中数学立体几何题!18.如图所示,已知AB为圆O的直径,点D为线段AB上一点...
∵AB是直径，C是圆上一点，那么∠ACB是直角。 又∵BC=√3AC ∴∠ABC=30 ∴∠BAC=60 AC=1／2AB=2 又∵AD=1／4=1 ∴∠ACD=30 因此可以推出∠ADC=180-∠BAC-∠ACD=90 ∴CD⊥AB 而D是P的正投影，所以PD⊥AB ,因此可以推出，CD⊥平面PAB 第二题：在直角ΔACB中，AB=4 AC=2 因此BC...
一道高中数学立体几何题,有点难
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谁有高中立体几何难题
立体几何综合试题（自己画图）1、已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱长都相等，D、E分别为AC1，BB1的中点。（1）求证：DE‖平面A1B1C1；（2）求二面角A1—DE—B1的大小。2、已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F为棱BB1上一点，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。（I）若D为BC的中点，E为AD上不...
高中数学立体几何大题(有答案)
AB=AD=PD=1，CD=2．（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；（Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，，试确定λ的值，使得二面角Q﹣BD﹣P为45°． 4．（2014•江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：...
高中数学题,立体几何18题
1）AD=BC=1 AE=2 DE=5^0.5 AD^2+AE^2=DE^2 所以三角形AED为直角三角形 角DAE=90° 所以AE垂直于AD 又AE垂直于AB 所以AE垂直于平面ABCD DC在平面ABCD内 所以AE垂直于DC 又ABCD为矩形 所以CD垂直于AD 所以CD垂直于平面ADE 又CD在平面CDF内 所以平面CDF垂直于平面ADE 2)设平面EBD于平面...
集追安必：[选项] A. )a与b可能垂直,但不可能平行( B. )a与b可能垂直,也可能平行 ( C. )a与b不可能垂直,但可能平行( D. )a与b不可能垂直,也不可能平行
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集追安必：[答案] 因为O1在直线AB上,所以O1在平面AB1D1上, 同时平面AA1C1C与平面AB1D1相交的棱为AO1, 由于A1C在平面AA1C1C上,因此P在AO1上.
安定区15325152108： 一道高中立体几何题 球O的截面把垂直于截面的直径分为1:3,若截面圆半径为根号3求球的体积 - ？
集追安必：[答案] 由勾股定理:R2=(R/2)2+3 所以R=2 故:V=4/3派半径的立方=32/3乘以派 (说明那个圆周率”派”我不知道输)
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集追安必：[答案] AD是公共边,AB=AC,三角形PAB和三角形PAC全等且都是等腰三角形所以可知角BAD=角CAD===>CD=BD三角形BCD是等腰三角形设E是BC中点,则DE垂直于BC截面三角形BCD的面积S=BC*DE/2=DE解三角形ADP,E到AP的最小距离h就是...
安定区15325152108： 一个高中立体几何的数学题~将变长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱柱D - ABC的体积是多少 - ？
集追安必：[答案] 取ac中点为e,由于abcd为正方形,ed和eb都可以算出来,可得ed^2+eb^2=bd^2,且ed=eb; 故三角形bed为等腰直角三角形,其中角bed为90度; 然后算一下底面积abc乘以高ed再乘以1/3就可以了 答案因该是:12分之根号2乘以a^3
安定区15325152108： 一道高中数学立体几何题 有一定难度三棱柱P - ABC AB垂直于BC AC中点O PC中点D AB=BC=K乘PA OP垂直面ABC 问: K为何值时,O在面PBC内的射影... - ？
集追安必：[答案] ∵Rt△ABC,O是AC的中点,OA=OB=OC,又OP⊥面ABC, ∴PA=PB=PC. 作PD⊥BC于D,CE⊥AB于E,CE∩PD=F,则F为△PBC的垂心, 因此,D是BC的中点. 连结OD,则OD⊥BC,又∵O是AC的中点, ∴ OD=1/2*AB=1/2. 设AB=BC=1,则PA...
安定区15325152108： 问一道高一立体几何题已知PA垂直于矩形ABCD所在平面,M N分别是AB PC的中点1 求证 MN垂直于CD2 若角PDA=45°,求证MN垂直于平面PCD - ？
集追安必：[答案] 1,做CD中点Q,连接MQ,NQ 由PA,AD⊥CD证出CN⊥面PAD 所以CD⊥PD,由NQ‖PD,MQ‖AD 所以CD⊥NQ,CD⊥... 由此可证CD⊥MN 2 ∠PDA是面面角,由它为45°,可知∠NQM为45°,由QN=PD/2,MN=AP/2, 可知∠MNQ=90°,同时由上...
安定区15325152108： 高中数学的一道立体几何题的解析 1. 已知E、F、G、H是空间四点,设命题甲:点E、F、G、H不共面;命题乙:直线EF 与GH不相交,那么甲是乙的 ( ) - ？
集追安必：[选项] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 不充分不必要条件 答案A
安定区15325152108： 一道高中数学立体几何题？
集追安必： 解:(1):D,E是点A在PB,PC的射影.∴AD⊥PB,AE⊥PC∠ABC=90°∴CB⊥AB ①且 ∵PA⊥平面ABC∴PA⊥CB ②结合①,②可得CB⊥PAB∴CB⊥AD 又 AD⊥PB∴AD⊥平面PBCDE在平面PBC内∴AD⊥DE (2):上题已证AD⊥平面PBC∴AD⊥PC 又 已知 AE⊥PC∴PC⊥平面ADEDE在平面ADE内∴PC⊥DE
安定区15325152108： 一道高中立体几何题 - ？
集追安必： 设A'为A在平面a上的投影,@为OA与平面a的夹角,则|OA'|=|OA|cos@设A'在直线OY上的投影为Y'根据对称性,角A'OY'=30度所以|OY'|=|OA'|cos30度=|OA|cos@cos30度同时...
