如何用尺规做图法把一个角三等分?
三等分角问题（trisection of an angle）是二千四百年前，古希腊人提出的几何三大作图问题之一，即 用圆规与直尺把一任意角三等分。问题的难处在于作图使用工具的限制。古希腊人要求几何作图只许使用直尺 （没有刻度，只能作直线的尺）和圆规。这问题曾吸引着许多人去研究，但都无一成功。1837年凡齐尔（ 1814－1848）运用代数方法证明了，这是一个标尺作图的不可能问题。
在研究「三等分角」的过程中发现了如蚌线、心脏线、圆锥曲线等特殊曲线。人们还发现，只要放弃「尺 规作图」的戒律，三等分角并不是一个很难的问题。古希腊数学家阿基米得（前287－前212）发现只要 在直尺上固定一点，问题就可解决了。现简介其法如下：在直尺边缘上添加一点P，命尺端为O。 设所要三等分的角是∠ACB，以C为圆心，OP为半径作半圆交角边于A，B；使O点在CA延在线移 动，P点在圆周上移动，当尺通过B时，连OPB（见图）。由于OP＝PC＝CB，所以∠COB＝∠AC B／3。这里使用的工具已不限于标尺，而且作图方法也与公设不合。
另有一机械作图的方法可以三等分角，简介如下：
如右图：ABCD为一正方形，设AB均匀向CD平行移动，AD以D为中心依顺时针方向转到DC，若AB抵达DC时DA也恰好抵达DC，则他们交点的轨迹AO即曲线称为三分线。
令A是AC弧上的任一点，我们要三等分 ADC，设DA与三分线AO交于R，过R作AB之并行线交AD、BC于A、B，令T、U是AD之三等分点，过T、U作AB之并行线交三分线AO于V、W，则DV、DW必将 ADC三等分。
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不能
只能等分偶数倍角
我们老师说过的
在研究「三等分角」的过程中发现了如蚌线、心脏线、圆锥曲线等特殊曲线。人们还发现，只要放弃「尺 规作图」的戒律，三等分角并不是一个很难的问题。古希腊数学家阿基米得（前287－前212）发现只要 在直尺上固定一点，问题就可解决了。现简介其法如下：在直尺边缘上添加一点P，命尺端为O。 设所要三等分的角是∠ACB，以C为圆心，OP为半径作半圆交角边于A，B；使O点在CA延在线移 动，P点在圆周上移动，当尺通过B时，连OPB（见图）。由于OP＝PC＝CB，所以∠COB＝∠AC B／3。这里使用的工具已不限于标尺，而且作图方法也与公设不合。
另有一机械作图的方法可以三等分角，简介如下：
如右图：ABCD为一正方形，设AB均匀向CD平行移动，AD以D为中心依顺时针方向转到DC，若AB抵达DC时DA也恰好抵达DC，则他们交点的轨迹AO即曲线称为三分线。
令A是AC弧上的任一点，我们要三等分 ADC，设DA与三分线AO交于R，过R作AB之并行线交AD、BC于A、B，令T、U是AD之三等分点，过T、U作AB之并行线交三分线AO于V、W，则DV、DW必将 ADC三等分。
进我QQ空间吧 732639740 我日志里面有
尺规作图:如何做一个角的角平分线?
尺规作图做一个角的角平分线按照以下步骤：1、先在纸上画一个角∠AOB，这个角是作为要被平分的角。2、以任意长度为半径，顶点为圆心画圆弧，交角两边于C、D。3、然后以C为圆心，大于CD\/2长度为半径用圆规画圆弧。4、接着以D为圆心，同3步骤一样以长度为半径用圆规画圆弧。5、最后两圆弧交于E...
怎么用尺规作角?
做一个角等于已知角（尺规作图）的方法如下：1、首先，用尺子在纸上画一条直线，这条直线将作为角的一条边。然后，用尺子在直线上任意选取一个点作为角的顶点。接下来，用尺子的一端固定在顶点上，另一端沿着直线移动，直到找到另一个点。这个点将成为角的另一条边与直线的交点。2、用铅笔将顶点...
怎样用尺规作图法作出一个半个正六边形?
将图中面积为8和11的两个单独的定点连接（竖直的线）将正六边形均分，设正六边形的边长为2a，面积为9的三角形由底边2a对应的高为h_1，则对面的三角形底边为4a,高为h_2,面积为S_2。2ah_1\/2=ah_1=9,h_1=9\/a h_1+h_2=(√3) a h_2=(√3) a-9\/a S_2=4a * h_2 \/2 = ...
怎么用尺规作图做一个角等于已知角
已知：∠AOB。求作：一个角,使它等于∠AOB。步骤如下：(1)作射线O′A′。(2)以O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D。(3)以O′为圆心,以OC的长为半径画弧,交O′A′于点C′。(4)以点C′为圆心,以CD的长为半径画弧,交前弧于点D′。(5)过D′作射线O′B′，则∠A...
怎样用一条直线将一个三角形的面积和周长同时平分?(尺规作图法)
x=[(a+b+c)+√((a+b+c)²-8ab)]\/4，y=[(a+b+c)-√((a+b+c)²-8ab)]\/4 所以找到题中所求的直线，只需要根据已知的a、b、c线段长，用尺规找出x、y的长度即可。二、作图 (1)作长为√(2ab)的线段：先做一个斜边为(a+b)、且斜边上的高将斜边刚好分成a和b两...
如何将一条线段用尺规作图的方法三等分
线段的能作,角的是尺规作图不能问题(就是光用直尺和圆规作不出来的).n等分线段:首先从线段(l1)的一端引一条辅助线(随意长度,l2).然后在辅助线上画出n段一样长度的线段(用圆规截取就行),将最后一个端点与初始线段的另一个端点相连(l3).最后,通过辅助线上的每个点,作l3的平行线.就可以n等分...
尺规作图,能不能只用一样,只用无刻度的直尺或者圆规?为什么
所谓“尺规作图”，是指用没有刻度的直尺和圆规作图。用这两样工具可以作出符合条件的图形来，例如：1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 6、已知一角、一边做等腰三角形； ...
怎样用尺规作图的方法画出一个和已知角一样的角?
一块尺的一边对准已知角的一边，拿另一块尺边靠在这块尺的另一边，然后平移靠已知角的边到空位，画出来，延伸已知角的另一边与平移出来的边相交就行了
如何用尺规作图的方法做一个正五边形
尺规作图画法 理论依据：cos36°=(1+√5)\/4 正五边形 - 几何画板 1. 在平面内作一圆，圆心为O；2. 在圆O上取一点A，连接AO并延长交圆O于另一点B；【假令|AB|=4】3. 过点O作CD⊥AB，交圆O于C、D两点；【此时|CD|=4】4. 作OB垂直平分线MN，交OB于E点，交圆O于M，N【此时|...
你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗?
尺规作图，步骤如下： 1，分别以A和C为圆心，AC为半径，画圆，两圆相交于B和D两点 2，分别连接AB，AD，CB和CD，得到的四边形ABCD即为所要求的菱形
照狐盐酸： 理论上如果能三等分任意锐角,就可以三等分任意角. 设角KCL是待三等分的任意钝角,射线CL和CK是其两边,任设一参考长度R. 1.以C为圆心,R为半径,作参考圆交CL的反向延长线于点A. 2.以C为圆心,2R为半径,作圆弧交CK于点B...
天元区17018468289： 怎样将一个任意角三等分?只用尺规作图法的 - ？
照狐盐酸：[答案] 已知:线段AB. 求作:线段AB的三等分点P、Q. 作法:作射线AC(点A、点B、点C不共线), 以点A为圆心,适当长为半径,画弧,交射线AC于点D, 以点D为圆心,半径不变,画弧,交射线DC于点E, 以点E为圆心,半径不变,画弧,交射线...
天元区17018468289： 尺规作图三等分角 - ？
照狐盐酸：[答案] 一直以来,用尺规作图法三等分任意角是一个难题,经过长时间思考,终于找到了一种方法,现在写下来与大家分享. 我们现在三等分角AOB: 1.首先作出角AOB(建议作成钝角,便于作图.) 2.以任意半径,以O为圆心作弧AB,连接AB并延长; ...
天元区17018468289： 用尺规怎样将一个角三等分,要详细的作法.就是如何将一个已知角用尺规作图的方法三等分,要详细的作法,有作图痕迹最好. - ？
照狐盐酸：[答案] 这是目前尺规作图不可能的 三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题,和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一,而如今数学上已证实了这个问题无解.不过,直到现在,仍然有很多人尝试去解决这条问题,原因是他们对这条题...
天元区17018468289： 用尺规作图把一个角三等份如何做?我看答案可能会很晚, - ？
照狐盐酸：[答案] 1.用圆规在两线交点(角上)做一圆,越大越好(减小误差). 2.圆与角的两边(就是那两条线)产生一段弧,用直尺连接2交点. 3.用你的尺量量,除以3,划3道,3等分. 有误差,无法避免~
天元区17018468289： 如何用尺规做图将一个角三等分? - ？
照狐盐酸：[答案] 三等分角问题(trisection of an angle)是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一,即 用圆规与直尺把一任意角三等分.问题的难处在于作图使用工具的限制.古希腊人要求几何作图只许使用直尺 (没有刻度,只...
天元区17018468289： 怎样用尺规画任意角的三等分线? - ？
照狐盐酸： 古希腊三个著名问题之一的三等分角,现在美国就连许多没学过数学的人也都知道.美国的数学杂志社和以教书为职业的数学会员,每年总要收到许多“角的三等分者”的来信;并且,在报纸上常见到:某人已经最终地“解决了”这个不可捉摸的...
天元区17018468289： 把一个角分成3等分用尺规作图的方法? - ？
照狐盐酸：[答案] 办不到,这叫做尺规作图不能问题,被证明过的问题. 但特殊角可以有一些特殊办法,比如直角等. 历史上有人用过很多方法,比如坐标系画函数等,但都没成功,你去搜:尺规作图不能问题.
天元区17018468289： 如果用尺规作图法把一个角平均分成三等分 - ？
照狐盐酸：[答案] 三等分角 古希腊三大几何问题之一. 三等分任意角的题也许比另外两个几何问题出现更早,早到历史上找不出有关的记载来.... 这个问题连阿基米德都没有解答出来. 所以不能用尺规作图法把一个角平均分成三等分
天元区17018468289： 如何将一个角三等分?已知一个角,不知道角的度数,用尺规作图法将这个角三等分! - ？
照狐盐酸：[答案] 古希腊三个著名问题之一的三等分角,现在美国就连许多没学过数学的人也都知道.美国的数学杂志社和以教书为职业的数学会员,每年总要收到许多“角的三等分者”的来信;并且,在报纸上常见到:某人已经最终地“解决了”这个不可捉摸的问题...
