高等数学不定积分？
令x=tant，换元后积分，如图所示
第二问套公式，答案为
√2/2-1/2In（1+√2）
根据题目有∫f(x)dx= ln x/x
两边对x求导有 f(x)=(1-ln x)/x²
原式=∫x d f(x)
=x f(x) - ∫f(x) dx
=(1-ln x)/x -ln x/x
=(1-2ln x)/x
高等数学不定积分?
回答：根据题目有∫f(x)dx= ln x\/x 两边对x求导有 f(x)=(1-ln x)\/x² 原式=∫x d f(x) =x f(x) - ∫f(x) dx =(1-ln x)\/x -ln x\/x =(1-2ln x)\/x
高等数学,不定积分过程?
1、这道高等数学不定积分求的过程见上图。2、求此高等数学问题，属于一阶线性微分方程问题，其中的不定积分见我图中的注的部分，用凑微分即换元法可以积分出来。然后，利用e的对数性质，就可以得出图中不定积分的结果。具体的此不定积分的详细过程及说明见上。
如何用初等数学知识求不定积分?
1、第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注：第二类换元法的变换式必须可逆，并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。
什么是定积分和不定积分?
请仔细看：定积分是一个确定的数，相当于两个原函数之差。而不定积分是原函数集，就是原函数+a，a可以去任意的实数。积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上,积分作用不仅如此，被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
大学数学不定积分?
高等数学不定积分的基本方法是分部积分法，常考的技巧有：带根号的一次式，直接换元法;带根号的二次式，三函数换元法;三角函数的诱导公式、倍角公式、和角差角公式进行变形，如图
如何用高等数学知识解释不定积分的意义?
不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就有无限多个原函数。如果F(x)是f(x)在区间I上...
高等数学不定积分?
两边乘以dx，左边的dx约掉，右边就有一个因式dx，再两边除以1+sinu，右边的1+sinu约掉，左边分母就出现一个1+sinu，然后两边同时积分就可以得到结果了.
高等数学不定积分问题
答案是B F'(x)=f(x) => ∫f(x)dx=F(x)F'(e^-x)=f(e^-x)∫e^-xf(e^-x)dx = -∫f(e^-x) d(e^-x)= -∫ d[∫f(e^-x) d(e^-x)]= -∫ dF(e^-x)= -F(e^-x) + C
高等数学不定积分?
解如下图所示
高等数学不定积分公式解释
不定积分的分部积分公式是根据乘法的微分法则得来的d(uv)=udv+vdu两边求积分得∫d(uv)=∫udv+∫vduuv=∫udv+∫vdu∫udv=uv-∫vdu在利用这个公式求积分时，一定要先明确谁是u，然后再确定v，才能使用。
剧寇酮治： (sinx)^6 =[(sinx)^2]^3 =[(1/2)-(1/2)cos2x ]^3 = (1/8) -3 (1/4) (1/2)cos2x+3(1/2)(1/4)(cos2x)^2-(1/8)(cos2x)^3 =(1/8)-(3/8)cos2x+(3/8)( (1/2)+(1/2)cos4x ) - (1/8) )((1/2)+(1/2)cos4x ) cos2x =(1/8)-(3/8)cos2x+(3/16)+(3/16)cos4x - (1/16)cos2x- (1/16)cos4x ...
安吉县17543273321： 高等数学求不定积分,详细步骤 - ？
剧寇酮治： 高等数学中不定积分是较难的一块,因为它实质上没有什么固定的套路,每一道题都有自己的特点,但求解关键在于“凑”,即凑出相应的部分积分式,然后求解.如果你现在不是特别熟练也不要紧张,找几个题目练练,熟练了就行了.对于个别怪异的积分一般也不太要求掌握(比如用复变函数等方法),练到自己能一眼看出典型的简单积分就可以了.
安吉县17543273321： 高等数学 不定积分 谢谢 - ？
剧寇酮治： 第一个简单啊 符号:^为平方,√为根号 原式化简=∫【x-1+2/(x^2+x+1)】dx=∫【x-1】dx+∫【2/(x^2+x+1)】dx=1/2●x^2+x+C1+2●∫1/【(x+1/2)^2+(√3/2)^2】dx------化成分母为X平方+a平方分子为1这种结构,翻课本吧,有公式的:∫1/(x^2+a^2)dx=...
安吉县17543273321： 高等数学不定积分(x+x的平方)分之一 的不定积分怎么求 - ？
剧寇酮治：[答案] ∫dx/(x+x^2) =∫1/x-1/(1+x) dx =∫dx/x-∫dx/(1+x) =ln|x|-ln|1+x|+C =ln|x/(1+x)|+C
安吉县17543273321： 高数定积分和不定积分有什么区别 - ？
剧寇酮治： 1、定义不同 在微积分中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限. 在微积分中,一个函数f 的不定积分,也称作反导数,是一个导数f的原函数 F ,即F′=f. 2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的...
安吉县17543273321： 高等数学不定积分求1/[x(1+x^2)^0.5]的不定积分多种方法求解 - ？
剧寇酮治：[答案] ∫1/[x√(1+x²)]dxx=tantcott=1/xsint=x/√(1+x²)csct=√(1+x²)/x1+x²=1+tan²t=sec²tdx=sec²tdt∫dx/[x√(1+x²)]=∫sec²tdt/tantsect=∫sectdt/tant=∫dt/sint=∫csct...
安吉县17543273321： 高等数学,不定积分？
剧寇酮治： ∫4x3/(x+1)dx =∫(4x³+4x²)/(x+1)-(4x²+4x)/(x+1)+(4x+4)/(x+1)-4/(x+1)dx =4x³/3-2x²+4x-4ln(x+1)+C
安吉县17543273321： 高数不定积分问题!求不定积分:∫sinx/sinx+cosx dx. - ？
剧寇酮治：[答案] 记 A=∫sinx/(sinx+cosx)dx, B=∫cosx/(sinx+cosx)dx, 容易看出 A+B =∫(sinx+cosx)/(sinx+cosx)dx =∫1dx =x+C1 (1) 另一方面 B-A =∫cosx/(sinx+cosx)dx-∫sinx/(sinx+cosx)dx =∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx (利用(cosx-sinx)dx=d(sinx+cosx)) =∫1/(sinx+...
安吉县17543273321： 高数不定积分是求什么? - ？
剧寇酮治： 【不定积分】求【被积函数】的【原函数】
