A的伴随矩阵的特征值怎么求，详细一点
设 λ 是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量
则 Aα = λα.
等式两边左乘 A*,得
A*Aα = λA*α.
由于 A*A = |A|E 所以
|A| α = λA*α.
当A可逆时,λ 不等于0.
此时有 A*α = (|A|/λ)α
所以 |A|/λ 是 A* 的特征值.
设 λ 是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量
则 Aα = λα
等式两边左乘 A*, 得
A*Aα = λA*α
由于 A*A = |A|E 所以
|A| α = λA*α
当A可逆时, λ 不等于0
此时有 A*α = (|A|/λ)α
所以 |A|/λ 是 A* 的特征值
特征向量
设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
设λ是A的特征值，α是A的属于特征值λ的特征向量，则Aα=λα。
等式两边左乘A*，得A*Aα=λA*α。
由于A*A=|A|E所以|A|α=λA*α。
当A可逆时，λ不等于0。
此时有A*α=(|A|/λ)α，所以|A|/λ是A*的特征值。
矩阵
在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
设 λ 是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量
则 Aα = λα.
等式两边左乘 A*, 得
A*Aα = λA*α.
由于 A*A = |A|E 所以
|A| α = λA*α.
当A可逆时, λ 不等于0.
此时有 A*α = (|A|/λ)α
所以 |A|/λ 是 A* 的特征值.
伴随矩阵的特
进一步推导，当我们对A和a进行两次连续的伴随运算，即(A*A)a，结果会是k乘以(A*a)。这里的|A|a等于k乘以A*a，其中|A|表示矩阵A的行列式。这就意味着，(|A|\/k)乘以向量a也会得到同样的结果，即|A|\/k是A*的一个特征值。换句话说，伴随矩阵的特征值与原矩阵的特征值和行列式的比例有关。...
已知原矩阵的特征值,其伴随矩阵的特征值如何确定?
具体来说，假设A的特征值集合为Eigenvalues[A] = {2, 1, x}，而A的行列式|A| = 2x。根据伴随矩阵的特性，伴随矩阵的特征值计算公式为我们期待的：B的特征值 = |A| \/ A的特征值。现在让我们一个个试算：当A的特征值为2时，B的特征值为|A|\/2 = 2x\/2 = -2，解得x = -2。当A的...
正交矩阵的伴随矩阵的特征值是否一定为1或-1呢?
一定等于1或-1。证明如下：设λ是正交矩阵A的特征值，x是A的属于特征值λ的特征向量，即有 Ax = λx,且 x≠0。两边取转置，得 x^TA^T = λx^T 所以 x^TA^TAX = λ^2x^Tx，因为A是正交矩阵,所以 A^TA=E，所以 x^Tx = λ^2x^Tx，由 x≠0 知 x^Tx 是一个非零的数，故 λ...
知道A的特征值怎么求A的伴随矩阵的特征
利用A的平方等于其行列式|A|乘以单位矩阵E，即A*A = |A|E，可以得出|A|α = λA*α。当A是可逆矩阵，即λ不为零时，进一步的计算揭示了关键信息：A*α = (|A|\/λ)α。因此，|A|\/λ就是A*的特征值。简单来说，通过A的特征值和特征向量，我们可以推导出其伴随矩阵的特征值，即|A|...
伴随矩阵的特征值是什么!
这里的关键在于伴随矩阵的定义，即|A|a（矩阵A的行列式与向量a的乘积）等于kA*a。从这个等式中，我们可以得出结论，|A|\/k（矩阵A的行列式除以k）是伴随矩阵A*的一个特征值。简而言之，矩阵A的特征值不仅影响其自身，还会影响其伴随矩阵的特征值，特别是当涉及到非零特征值时，其行列式与特征值的...
A的伴随矩阵的特征值怎么求,详细一点
设 λ 是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量 则 Aα = λα 等式两边左乘 A*, 得 A*Aα = λA*α 由于 A*A = |A|E 所以 |A| α = λA*α 当A可逆时, λ 不等于0 此时有 A*α = (|A|\/λ)α 所以 |A|\/λ 是 A* 的特征值 特征向量 设A为n阶矩阵，根据...
伴随矩阵是什么?
秩为1的矩阵，1个非零特征值是矩阵的迹， 即对角元元素之和， 其它特征值均为0。对于秩为1的n阶矩阵，零是其n重或n-1重特征值，如果是n-1重，则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和。另外还看到，秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积，这两个向量的内积...
伴随矩阵的特征值是什么?
所以，|A||A*|=|A|^n， 则|A*|=|A|^(n-1)某矩阵可逆，说明其秩一定为n.因为 A^(-1)=A*\/|A| ， 如果秩<n,说明经过初等变换有全零行（或列）出现，则|A| =0, A^(-1)就不存在了。（2）上面题目提及，A为方阵，所以，行列是相等的，均为n. 求矩阵的秩就是经过初等变换。
关于伴随矩阵的特征值问题
关于伴随矩阵的特征值问题，其实核心在于证明伴随矩阵A*的秩(r(A*))为1。已知AA*=|A|E（行列式A的倍单位矩阵），由于AA*的秩小于等于矩阵A的列秩(n-R(A))，而R(A)=n-1，因此r(A*)=1。利用这个结果，我们可以推断(0E-A*)的核，即Ax=0的解中线性无关向量组的个数为n-r(-A*)=n...
矩阵伴随矩阵特征值问题
AX=λX A^AX=λA^X (A^为A的伴随矩阵）A^X=|A|\/λX 也就是说A^的特征值是|A|\/λ；由|A+√2E|=|-√2E-A|=0 所以A的一个特征值是-√2 |AAt|=|2E|=16 所以|A|=4 所以A^的特征值是-4\/√2
盖芬乳癖： 求a的伴随矩阵的公式为A^-1=(A*)/|A|,在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念,如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数.在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出.
曲麻莱县18432408504： 已知A的特征值为1,—3, 5,求A的伴随矩阵的特征值? - ？
盖芬乳癖：[答案] 伴随不好打,就用A'代替 |A|=1*(-3)*5=-15AA'= |A|E=-15EA=-15(A')^(-1)设Aα=λα所以(-15)(A')^(-1)α=λα (A')^(-1)α=(-1/15)λα所以 (A')^(-1)的特征值(-1/15)λ所以 A'的特征值-15/λ 找到A的特...
曲麻莱县18432408504： n阶矩阵A的秩为n - 1,求A的伴随矩阵的特征值与特征向量 - ？
盖芬乳癖：[答案] r(A)=n-1, 则 r(A*)=1. 此时 A*A=|A|E=0 所以 A 的非零列向量都是 A* 的属于特征值0的特征向量
曲麻莱县18432408504： A的逆矩阵的伴随矩阵的特征值怎么求? - ？
盖芬乳癖： (A^-1)* = |A^-1| (A^-1)^-1 = (1/|A|) A所以若λ是A的特征值, 则 λ/|A| 是 (A^-1)* 的特征值
曲麻莱县18432408504： 求A这个矩阵的特征值,求详细过程,感谢!! - ？
盖芬乳癖： 特征值即Aa=λ 需要满足行列式 那么这里就是行列式1-λ a a a 1-λ a a a 1-λ r3-r2,r2-r1=1-λ a a a+λ-1 1-λ-a 00 a+λ-1 1-λ-a c2+c3,c1+c2=1+2a-λ 2a a0 1-λ-a 00 0 1-λ-a=(1+2a-λ)(1-λ-a)(1-λ-a)=0 解得特征值为λ=1-a,1-a,2a+1
曲麻莱县18432408504： 一道矩阵特征向量的问题:已知A=(1 2 2 ,2 1 2,2 2 1),A*是A的伴随矩阵,求A*的特征值和特征向量.因为A=(2 2 2,2 2 2,2 2 2) - (1 0 0,0 1 0,0 0 1)=B - E,而r(B)... - ？
盖芬乳癖：[答案] 5454
曲麻莱县18432408504： 矩阵A有特征值1,—1,—2,A的伴随矩阵的特征值和A的特征值有什么关系吗?求A的伴随矩阵的特征值 - ？
盖芬乳癖： |A|=1*(-1)*(-2)=2,A可逆.A的逆矩阵的特征值是A的特征值的倒数,是1,-1,-1/2.根据AA*=|A|E,所以A*=|A|(A逆)=2(A逆),其特征值是2*1=2,2*(-1)=-2,2*(-1/2)=-1.
曲麻莱县18432408504： A的伴随矩阵A*的特征值=矩阵A的值除以A的特征值,对不对? - ？
盖芬乳癖： 不对,A的伴随矩阵A*的特征值=矩阵A的值乘以A的逆矩阵的特征值,但数值上他们是相等的
曲麻莱县18432408504： 急,线性代数求特征值的问题!设有4阶方阵A满足条件|3E+A|=0,AA'=2E(A乘A的转置),|A|扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？
盖芬乳癖：[答案] AA'=2E |A||A'|=|2E|=16 而|A|=|A'|所以|A|=-4 用B表示A的伴随矩阵 则AB=|A|E=-4E 0=|3E+A|=|A-3/4AB|=|A||E-3/4B| |B-4/3E|=0 所以A的伴随矩阵的一个特征值就是4/3
曲麻莱县18432408504： 设4阶矩阵A满足det(3I+A)=0,AA T =2I, det(A)<0,试求A的伴随矩阵A*的一个特征值. - ？
盖芬乳癖： 解: 因为 det(3I+A)=0, 所以 -3 是A的一个特征值.又由 AA^T = 2I 所以 |A|^2 = |AA^T| = |2I| = 2^4 再由 det(A)所以 |A|/ λ = -4 / (-3) = 4/3 是A*的一个特征值.
