矩阵伴随矩阵特征值问题
A^AX=λA^X (A^为A的伴随矩阵）
A^X=|A|/λX
也就是说A^的特征值是|A|/λ；
由|A+√2E|=|-√2E-A|=0
所以A的一个特征值是-√2
|AAt|=|2E|=16
所以|A|=4
所以A^的特征值是-4/√2
求伴随矩阵的特征值求伴随矩阵
关于求伴随矩阵的特征值，求伴随矩阵这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、伴随矩阵求法如下：（1）当矩阵是大于等于二阶时 ：主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+...
伴随矩阵的特征值怎样求?
伴随矩阵的特征值 1、伴随矩阵的特征值如果0是矩阵A的一个特征值，则0也是伴随矩阵A*的一个特征值；如果k是矩阵A的一个非零特征值，则存在非零向量a: Aa=ka则 A*Aa=kA*a |A|a=kA*a A*a=(|A|\/k)a可见 |A|\/k 是A*的一个特征值。2、伴随矩阵的特征值与原矩阵的特征值的关系用A...
伴随矩阵中特征值的求法
A的特征值是p的话，A逆的特征值为q=p^(-1)。所以由|qE-A逆|=0得|(q*|A|)E-A逆乘以|A||即|(q*|A|)E-A伴随|。所以A伴随的特征值为|A|\/p。特征值定义 基本定义 设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量...
已知原矩阵的特征值,其伴随矩阵的特征值如何确定?
探索特征值的奥秘：如何从原矩阵求伴随矩阵特征值 想象一下，我们手握矩阵A的魔杖，它的特性已通过特征值揭示其内在结构。一个重要的转折点是，矩阵A的伴随矩阵B与A紧密相连，一个关键的关系便是B的特征值与A的特征值之间的转化。根据定义，B可以通过A的行列式乘以A的逆来计算，这意味着B的特征值与A...
关于伴随矩阵的特征值的问题 图中第9题 正确答案是D 请问过程是?_百度...
A的特征值是λ A^(-1)的特征值是 1\/λ A^K的特征值 是λ^K A*的特征值是|A|\/λ 证明，A*=|A|A^(-1)Ac=λc,1\/λc=A^(-1)c |A|\/λc=|A|A^(-1)c
伴随矩阵的特征值和特征向量有什么关系?
伴随矩阵的定义是：A* = det(A)·A^-1，其中det(A)表示A的行列式，A^-1表示A的逆。伴随矩阵可以用于求解矩阵的逆，公式为A^-1 = (1\/det(A))·A*。同时，伴随矩阵与原矩阵有着一定的特殊关系，例如它们的行列式相等，即det(A) = det(A*)。伴随矩阵的特征值和原矩阵的特征值有着一定的...
A的伴随矩阵的特征值怎么求
求解过程如下：（1）由矩阵A的秩求出逆矩阵的秩 （2）根据逆矩阵的求解，得出伴随矩阵表达式 （3）由特征值定义列式求解
伴随矩阵的特征值怎么求?A有特征值 A*也一定存在特征值吗?还有这个题怎...
记住这个结论:另外: A的所有特征值之积等于A的行列式因为A的特征值为 1, -1, 2, -2 所以 |A| = 4 (故A可逆).所以 A* 的特征值为(|A|\/λ): 4, -4, 2, -2所以 2A*+3E 的特征值为 2*4+3=11, 2*(-4)+3 = -5, 7, -1所以 |2A*+3E| = 11*(-5)*7*(-1)...
伴随矩阵的特征值是怎么回事?
如果0是矩阵A的一个特征值，则0也是伴随矩阵A*的一个特征值。如果k是矩阵A的一个非零特征值，则存在非零向量a：Aa=ka，则A*Aa=kA*a，｜A|a=kA*a，A*a=(|A|\/k)a，｜A|\/k是A*的一个特征值。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所...
矩阵与其伴随矩阵的特征值有什阵的特征向量有什么关系?
矩阵与其伴随矩阵的特征值之间存在着密切的关系。首先，我们可以观察到一个重要的结论：如果矩阵A有一个特征值为0，那么其伴随矩阵A*同样会拥有这个特征值。这是由于0的特性使得任何矩阵与0相乘的结果都是0，因此A*乘以任何特征向量也会得到0，从而0成为A*的特征值。另一方面，当矩阵A有一个非零特征...
步田十八： A伴随矩阵等于A行列式乘以A的逆,所以伴随矩阵的特征值为A行列式除以A的特征值. |A| = 2x Eigenvalues[A] = 2,1,x 2x/2 = -2 -> x = -2 2x/1 = -2 -> x = -1 2x/x = -2 无解. 故 x = -1 or -2.
色达县13690328519： 一道矩阵特征向量的问题:已知A=(1 2 2 ,2 1 2,2 2 1),A*是A的伴随矩阵,求A*的特征值和特征向量.因为A=(2 2 2,2 2 2,2 2 2) - (1 0 0,0 1 0,0 0 1)=B - E,而r(B)... - ？
步田十八：[答案] 5454
色达县13690328519： 线性代数:刘老师,请问伴随矩阵的特征值与特征向量和原矩阵有什么关系呢? - ？
步田十八：[答案] 伴随矩阵的特征向量与原矩阵相同
色达县13690328519： 设三阶矩阵A的特征值为 - 1、3、4,则A的伴随矩阵A*的特征值为 - ？
步田十八：[答案] Aa=xa A*Aa=xA*a |A|a=xA*a A*a=(|A|/x)a 所以|A|=-1*3*4=-12 λ(A*)=12.-4.-3
色达县13690328519： 求解一道关于伴随矩阵的题目已知A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若A*的特征值为1, - 1,那么不可逆矩阵为A - E2A - EA+2EA - 4E - ？
步田十八：[答案] 因为 A*的特征值为1,-1,3,4 所以 |A*| = -12 又 |A*| = |A|^3 = -12 所以 |A| = -(12开3方) 你给的选择都可逆 A*的特征值为1,-1,3,4.这不对吧
色达县13690328519： 请问伴随矩阵A*特征值和A特征值的关系. - ？
步田十八：[答案] Aa=ka,这个式子左右同乘以A*,则A*Aa=A*ka,又A*A=AA*=|A|E,|A|Ea=kA*a, A可逆时,有 A*a=(|A|/k)a
色达县13690328519： 已知A的特征值为1,—3, 5,求A的伴随矩阵的特征值? - ？
步田十八：[答案] 伴随不好打,就用A'代替 |A|=1*(-3)*5=-15AA'= |A|E=-15EA=-15(A')^(-1)设Aα=λα所以(-15)(A')^(-1)α=λα (A')^(-1)α=(-1/15)λα所以 (A')^(-1)的特征值(-1/15)λ所以 A'的特征值-15/λ 找到A的特...
色达县13690328519： 求一题关于特征值的数学证明题设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/λ是A*的一个特征值. - ？
步田十八：[答案] 写出A*的特征方程,再把d/λ带入,方程成立即可说明d/λ是A*的一个特征值.
色达县13690328519： 设n阶矩阵A的行列式|A|=4,λ=2是A的特征值,A∧*为A的伴随矩阵,求(A∧*)∧2+I(大写i)的一个特征值 - ？
步田十八：[答案] 因为2是A的特征值 所以 |A|/2 = 2 是A*的特征值 2^2=4 是 A*^2的特征值 4+1=5 是 A*^2+I 的特征值
