函数f(x)为奇函数的条件是什么？

~ 奇函数的性质：

1、奇函数的图象关于原点（0,0）中心对称；

2、在奇函数f(x)中，f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)；

3、奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致;

4、若f(x)为奇函数，定义域中含有0，则f(0)=0；

5、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称。

函数是数学上的一个概念，给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系式就叫函数关系式。函数有奇函数和偶函数的区别，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数；相反如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

偶函数的性质：

1、偶函数的图象关于y轴对称；

2、在偶函数f(x)中，满足f(-x)=f(x)的条件；

3、偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；

4、如果一个函数既是奇函数又是偶函数，那么f(x)=0；

5、偶函数的定义域关于原点对称。

1。定义域首先要对称 2。f(-x)=-f(x) 2个条件即可 望采纳

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利川市19585369295： 在什么条件下如果f(0)=0能判定f(x)是奇函数 - ？
本昏永瑞： f(0)=0是f(x)为奇函数的必要不充分条件.判断是否为奇函数,根据定义就可以了,f(-x)=-f(x)(定义域也对称) 而且f(0)还不一定有意义,如果定义域不包括x=0的话.欢迎追问.

利川市19585369295： f(0)=0 是 f(X)是奇函数的什么条件 - ？
本昏永瑞：[答案] f(0)=0,f(x)不一定是奇函数,比如f(x)=x^2,有f(0)=0,但f(x)=x^2是偶函数 f(x)是奇函数,也不一定,因为f(x)的定义域不一定包括x=0, 若不包括x=0,则f(0)无意义,而不是等于0 所以是既不充分也不必要条件.

利川市19585369295： 如果一个函数是奇函数,那么这个函数要满足哪些条件?如果是偶函数,又要满足哪些条件? - ？
本昏永瑞： 函数的奇偶性1、函数的奇偶性的定义:对于函数f(x),如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)),那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数). 正确理解奇函数和偶函数的定义,要注意两点:(1)定义域在数轴上关于原点对称是...

利川市19585369295： 函数f(x)=a - 22x+1是奇函数的充要条件是a=------ - ？
本昏永瑞： 因为函数的定百义域为R,所以度f(0)=0.问 所以a-2 20+1 =0,a=1. 所以答f(x)=1-2 2x+1 . 因为函数专f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)即1-2 2?x+1 =-(1-2 2x+1 ),所以1-2*2x 2x+1 =-1+2 2x+1 ,所以a=1. 故答案为属:1.

利川市19585369295： 设函数f(x)=kx b,求k,b满足什么条件时,f(x)是奇函数 - ？
本昏永瑞： f(x)=kx+b f(-x)=-f(x) k(-x)+b=-kx-b -kx+b=-kx-b-kx=-kx,∴k为任意不等于0的实数 b=-b,∴b=0

利川市19585369295： 函数f(x)=sin(wx+φ)是奇函数,则应满足什么条件 - ？
本昏永瑞：[答案] 因为:f(x)为奇函数, 所以:f(-x)=-f(x) sin(-wx+φ)=-sin(wx+φ) sin(-wx)cosφ+cos(-wx)sinφ=-(sinwxcosφ+coswxsinφ) -sinwxcosφ+coswxsinφ=-sinwxcosφ-coswxsinφ 2coswxsinφ=0 所以应满足: sinφ=0

利川市19585369295： y=|f(x)|是偶函数是f(x)是奇函数的什么条件? - ？
本昏永瑞：[答案] y=|f(x)|是偶函数 可得:|f(x)|=|f(-x) 解得:f(x)=±f(-x) 即:f(x)是偶函数或奇函数 如:f(x)是奇函数,则有:f(x)=-f(-x) 即:|f(x)|=|f(-x)| 可得:y=|f(x)| 为偶函数 综上可得:y=|f(x)|是偶函数是f(x)是奇函数 必要不充分

利川市19585369295： 函数f(x)=ax^2+bx+c为奇函数的充要条件函数f(x)=ax^2+bx+c为奇函数,充要条件a=c=0,那么,函数f(x)=ax^2+bx+c为奇函数,则a=0.为真命题哦?即a=0函数f... - ？
本昏永瑞：[答案] 嗯,很有意思.为清楚起见,分成核心的3个问题回答.设函数f(x)=ax^2+bx+c①f(x)为奇函数,充要条件a=c=0,对吗?对.这时f(x)=bx是奇函数.极端情况是b=0,这时f(x)=0既是奇函数又是偶函数,当然是奇函数.②那么,函数f(x)=ax^2...

利川市19585369295： F(x)是奇函数”的充分必要条件吗 - ？
本昏永瑞： 充分必要两个条件同时满足:一是定义域必是关于0的对称区间,如(-a,a);二是有f(-x)=-f(x)

利川市19585369295： 函数f(x)的定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数的 -- 条件?? - ？
本昏永瑞： 函数f(x)的定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数的必要不充分条件.如果定义域不关于原点对称,则函数是非奇非偶函数.