求不定积分
先求f''(x)=g'(x)带入方程g'(x)=2e^x-f(x)，用常系数微分方程解出f(x)=sin(x)-cos(x)+e^x
带入积分得(1+e^π)/(1+π)
不过第二题貌似不可能一步解得，要用降幂公式吧
这位同学，你的想法很好，就是想用一个公式。但是你的做法是不可取的。因为上面这两个属于有理真分式的积分，这种积分总共有4种类型，你说的是其中的两种情形，还有两种比较简单的。这你说的这两个没有固定的公式，只能够根据具体的情况来求，而不能毕其功于一役。
什么是不定积分
积分变量只在积分中起作用，积分做完后就不存在了，且积分变量可以随便换字母。给定一个函数f(x)，如果存在函数F(x)，在区间(a,b)上有 F'(x)=f(x)成立，就说F(x)是f(x)在区间(a,b)上的一个原函数。由于[F(x)+C]'=F'(x),所以f(x)的原函数如果存在，就有无穷多个，而且它们之间...
定积分和不定积分区别
定积分与不定积分区别：1、不定积分和定积分的区别是定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,不定积分也可以看成是一种运算,但最后的结果不是一个数,而是一类函数的集合.不定积分是微分的逆运算，而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减。2、在应用...
怎么求不定积分
在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F'=f。那么怎么求不定积分呢?求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数。由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数c就可以得到函数f (x)的不定积分。例如，当...
不定积分是什么意思?
具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
基本不定积分公式表
不定积分的公式如下：∫ a dx = ax + C，a和C都是常数；∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1；∫ 1\/x dx = ln|x| + C；∫ a^x dx = (1\/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1；∫ e^x dx = e^x + C；∫ cosx dx = sinx...
不定积分∫怎么理解?
∫符号意思是积分，设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称...
不定积分怎么求?
不定积分的运算法则如下：积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法：换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法，第一类换元法通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。分部积分法：将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之...
不定积分的计算方法是什么?
cscx^2的不定积分为：-cos（x）\/sin（x）+C，其中C是常数。我们要计算的是cscx^2的不定积分，也就是∫cscx^2dx。首先，我们需要知道cscx是什么。cscx是余割函数，定义为1\/sinx。所以，cscx^2=（1\/sinx）^2=1\/（sinx）^2。为了计算这个不定积分，我们可以使用积分表或者一些已知的积分公式。但...
如何理解不定积分?
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系...
不定积分的不定积分怎么求?
∫(sinx)^4dx的不定积分为3\/8*x-1\/4cosx*(sinx)^3+3\/8*sinx*cosx+C。sinx4次方的定积分为3\/8*x-1\/4cosx*(sinx)^3+3\/8*sinx*cosx+C。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值...
驷璧百科： ∫[(e^t)*t]dt =∫td(e^t) 然后用分部积分 =t*e^t-∫e^tdt =t*e^t-e^t+C C是任意常数
科尔沁右翼前旗19517486098： 求不定积分用什么方法?谢谢.？
驷璧百科： 求不定积分的方法【1】凑导数【2】分部积分基本如此
科尔沁右翼前旗19517486098： 谁给总结下求不定积分的方法? - ？
驷璧百科：[答案] 我最近也在学这个,这是我的方法,你看看吧. 1,首先要熟记基本积分公式,这样基本的不定积分就可以知道答案了 2,观察式子是否可以用其他方法求解,比如换元积分法(再分为第一类换元法和第二类换元法) 3,再观察是否符合用分部积分法 ...
科尔沁右翼前旗19517486098： 不定积分求解方法 - ？
驷璧百科： 说明下sinx/x的不定积分是积不出来的,或者说它积出来之后不可以用初等函数来表达,如果不是数学专业一般不会让你去积这个的,常见不可积得函数有:这些还是记住吧,以后别费力去求这些不定积分
科尔沁右翼前旗19517486098： 不定积分的求法求不定积分的一般求法,对绝大部分不定积分都可以使用就行,最好不是套那几个常见的不定积分式的公式的,最好对所有不定积分都能用的! - ？
驷璧百科：[答案] 楼上的傻子呀,楼主问的不定积分,懂吗? 楼主问的还真是个问题,我所知道的不定积分好像也就是照你说套用那些固定公式来的,如果有你说的一般求法,那一定是刻苦钻研,可以获得什么奖项了
科尔沁右翼前旗19517486098： 求不定积分有什么技巧吗 - ？
驷璧百科： 技巧有很多,大致来说有下面几点.一、简单的积分: 就是五个基本积分公式的运用,ax^n,sinx,cosx,lnx,e^x. 另外加上两个反三角函数的导数的反向运用:arcsinx,arctanx.二、复杂的积分: 1、分部积分(很有技巧性); 2、有理分式分解(...
科尔沁右翼前旗19517486098： 求不定积分的解题方法! - ？
驷璧百科：[答案] 1 换元积分法 换元积分法分为第一换元法(凑微分法)、第二换元法两种基本方法. 2三角函数转换法 3有理函数积分法 有理函数积分法主要分为两步:1.化有理假分式为有理真分式;2.化有理真分式为部分分式之和.
科尔沁右翼前旗19517486098： 求不定积分∫tanx/xdx? - ？
驷璧百科：[答案] (tanx)/x属于不可积函数,理论上,所有连续函数都存在原函数(即不定积分),但这并不意味着所有的连续函数的原函数都可以用初等函数表达出来,通常把这类不能用初等函数表达出其原函数的函数称为“积不出”的函数,或者不可积函数. 类似...
科尔沁右翼前旗19517486098： 求不定积分∫xe2xdx. - ？
驷璧百科：[答案] ∫xe2xdx = 1 2∫xe2xd2x = 1 4∫xde2x = 1 4(xe2x-∫e2xdx) = 1 4(xe2x- 1 2e2x)
科尔沁右翼前旗19517486098： 求不定积分∫sin3xdx, - ？
驷璧百科：[答案] ∫sin3xdx= =(1/3)∫sin3xd(3x) =(-1/3)cos3x+C
